Thuật ngữ “vận trù học” ra đời trong Chiến tranh thế giới thứ hai và mô tả chính xác lĩnh vực này vào thời điểm đó. Mặc dù ngày nay các phương pháp vận trù học được áp dụng rộng rãi hơn nhiều so với thời chiến, tên gọi này vẫn được giữ nguyên. Để rõ nghĩa, có thể định nghĩa vận trù học là một phương pháp khoa học nhằm giải quyết các bài toán quản lý tổ chức.
Khi giải quyết bất kỳ bài toán cụ thể nào, việc áp dụng các phương pháp vận trù học bao gồm:
- xây dựng các mô hình toán học, kinh tế hoặc thống kê cho các bài toán ra quyết định và quản lý trong các tình huống phức tạp hoặc trong điều kiện có tính bất định;
- nghiên cứu các mối liên hệ qua lại quyết định các hậu quả có thể xảy ra của những quyết định được đưa ra, cũng như thiết lập các tiêu chí hiệu quả cho phép đánh giá ưu thế tương đối của phương án hành động này hay phương án hành động khác.
Đôi khi người ta cho rằng đối tượng của vận trù học là các bài toán quản lý thường nhật nảy sinh trong hoạt động của tổ chức này hay tổ chức khác. Nói cách khác, nó được coi là giải quyết các bài toán quản lý phát sinh trong quá trình thực hiện những “tác nghiệp” hàng ngày, có tính lặp lại nhất định. Các phương pháp vận trù học thực sự được áp dụng để giải quyết một số bài toán thuộc loại này. Trong đó, đặc biệt phải kể đến các bài toán liên quan đến lập tiến độ sản xuất và quản lý dự trữ, vận hành và bảo trì thiết bị, cũng như bố trí nhân sự.
Tuy nhiên, các phương pháp vận trù học thường được sử dụng để giải quyết một loại bài toán quản lý khác, chỉ có liên quan gián tiếp đến các tác nghiệp thường nhật. Các bài toán loại này thường gắn với lập kế hoạch. Trong đó, đặc biệt phải kể đến các bài toán xác định cơ cấu sản phẩm, xây dựng các chương trình mở rộng sản xuất dài hạn, thiết kế mạng lưới cơ sở kho bãi trong hệ thống phân phối bán sỉ, cũng như các bài toán mở rộng sang các lĩnh vực sản xuất hoặc kinh doanh mới thông qua sáp nhập hoặc mua lại các công ty khác.
Trong thập kỷ qua, việc áp dụng các phương pháp vận trù học đã nhiều lần chứng minh khả năng lớn lao và hiệu quả cao của chúng trong việc giải quyết các bài toán quản lý thực tiễn.
Đối tượng đang xét được mô tả chính xác nhất là “phân tích các quyết định quản lý”. Chính bài toán ra quyết định (hay lựa chọn phương án hành động) mới là trung tâm của toàn bộ vận trù học. Phân tích các quyết định quản lý bao gồm việc phân rã một bài toán phức tạp thành các bài toán con dễ tiếp cận hơn đối với việc xem xét bằng logic và trực giác. Kết quả của việc nghiên cứu kỹ lưỡng từng bài toán con được tổng hợp lại một cách phù hợp, giúp hiểu sâu hơn về bài toán ban đầu như một tổng thể. Vậy điều gì lý giải cho sự xuất hiện của các bài toán quản lý phức tạp?
Một nguyên nhân là trong nền kinh tế hiện đại, các yếu tố sản xuất-kỹ thuật, thị trường-thương mại và các yếu tố khác có sự phụ thuộc qua lại phức tạp. Ví dụ, kế hoạch sản xuất của một doanh nghiệp nhất định phải tính đến nhu cầu của khách hàng, yêu cầu về nguyên vật liệu, vốn lưu động cần thiết, năng lực thiết bị, khả năng xảy ra sự cố kỹ thuật, cũng như các ràng buộc về sản xuất và công nghệ. Việc lập ra một kế hoạch vừa thực tế vừa có lợi về mặt kinh tế là điều không dễ dàng.
Một nguyên nhân khác dẫn đến sự phức tạp của các bài toán quản lý nảy sinh trong hoạt động thực tiễn là các bộ phận khác nhau trong cùng một tổ chức có thể (có lẽ không phải luôn hoàn toàn có chủ ý) theo đuổi những mục tiêu mâu thuẫn với nhau, trách nhiệm ra quyết định và quyền hành chính thường được phân tán rộng khắp các đơn vị cơ cấu khác nhau, còn các yếu tố kinh tế bên ngoài mà hoạt động của tổ chức đang xét phụ thuộc vào có thể chứa đựng các yếu tố bất định.
Cách tiếp cận vận trù học hướng đến việc cải tiến chính các quy trình xây dựng quyết định quản lý. Mức độ thành công của cách tiếp cận này được đo bằng lợi nhuận thực thu được từ việc triển khai thực tiễn các kết quả nghiên cứu vận trù học.
Cần thấy được sự khác biệt giữa việc cải tiến các quy trình ra quyết định quản lý và việc cải tiến quá trình thực hiện chúng — hay nói cách khác, giữa một “quyết định tốt” và một “kết quả thực tiễn tốt”. Ví dụ, vì một số lý do nào đó, quyết định đặt cược tại một cuộc đua ngựa có thể được xem là (từ góc độ kinh tế hoặc đạo đức) không hề tốt nhất; tuy vậy, nếu vẫn đặt cược, kết quả có thể hóa ra (trong trường hợp thắng) là tích cực. Việc phân tích nhằm xây dựng quyết định có cơ sở vững chắc nhất là quan trọng, bởi trong những tình huống mà kết quả cuối cùng không được xác định một cách duy nhất, cách duy nhất để tác động đến diễn biến của các sự kiện là thông qua quyết định được đưa ra.
Có nhiều phương pháp để giải quyết các bài toán quản lý, và phần lớn chúng tương tự nhau. Có thể khó phân biệt cách tiếp cận vận trù học với các phương pháp được sử dụng bởi các kỹ sư sản xuất, các nhà kinh tế kế hoạch, các kế toán viên, hay các chuyên gia đánh giá hiệu quả kinh tế của các hệ thống thông tin quản lý. Tuy nhiên, các phương pháp vận trù học có một số đặc điểm riêng biệt.
Để một cách tiếp cận nhất định trong việc giải quyết một bài toán cụ thể được coi là cách tiếp cận vận trù học, nó cần phải chứa đựng, đặc biệt là, các yếu tố sau:
- Định hướng ra quyết định. Các kết quả chính của phân tích phải có liên hệ trực tiếp và được xác định đầy đủ với việc lựa chọn phương án hành động (nghĩa là chiến lược hoặc chiến thuật).
- Đánh giá dựa trên các tiêu chí hiệu quả kinh tế. Việc so sánh các phương án hành động khả thi khác nhau phải dựa trên các đánh giá định lượng xác định rõ ràng, không mập mờ độ hữu dụng của kết quả kỳ vọng đối với tổ chức đang xét. Các đánh giá định lượng đối với các công ty thương mại thường liên quan đến việc sử dụng các đại lượng có thể đo được như chi phí, doanh thu, tiền mặt hiện có, và tỷ suất sinh lời trên vốn đầu tư bổ sung, cùng nhiều yếu tố khác. Các biến động về nhu cầu thị trường phải được định lượng hóa một cách phù hợp.
- Giải pháp được đề xuất phải đạt được một “sự cân bằng” tối ưu, có tính đến tất cả các yếu tố thường xuyên mâu thuẫn nhau này.
- Dựa trên các mô hình toán học. Các quy trình xử lý các tham số nói trên phải được xác định với độ chính xác sao cho bất kỳ chuyên gia phân tích hệ thống nào cũng có thể lý giải chúng một cách hoàn toàn không mập mờ. Nói cách khác, khi làm việc với cùng một tập dữ liệu, các chuyên gia phân tích khác nhau phải thu được các kết quả giống nhau.
- Sự cần thiết phải sử dụng máy tính. Điều kiện này hoàn toàn không chỉ là mong muốn. Nó cần được xem là bắt buộc, xuất phát từ độ phức tạp của các mô hình toán học được sử dụng và khối lượng dữ liệu lớn cần xử lý, hoặc từ các quy trình tính toán cồng kềnh hỗ trợ cho hệ thống quản lý và kiểm soát này hay hệ thống khác.