Thuật ngữ “tác nghiệp” là khái niệm then chốt của bộ môn vận trù học, đúng như chính tên gọi của nó đã gợi ý. Tuy nhiên, trong khuôn khổ bộ môn này, thuật ngữ đó mang một nghĩa được xác định chặt chẽ. Vì vận trù học ban đầu được phát triển để hỗ trợ việc ra quyết định trong quân sự, nên thuật ngữ này có nghĩa gần với “chiến dịch quân sự” hơn. Đối tượng mô hình hóa trong vận trù học là một tác nghiệp — một hoạt động có mục đích và được điều khiển, sử dụng một tập hợp nguồn lực nhất định trong những ràng buộc cho trước.
Tác nghiệp là một quá trình hành động có tổ chức, được chi phối bởi một kế hoạch duy nhất và hướng tới việc đạt được một mục tiêu đã định (Wentzel, Ye. S.).
Dựa trên định nghĩa này, có hai đặc điểm đáng chú ý.
Đặc điểm thứ nhất là tác nghiệp về bản chất mang tính hoạt động; nó dựa trên ba thành phần: mục tiêu, phương tiện và đối tượng của hoạt động (cái mà hoạt động hướng tới).
Đặc điểm thứ hai là tác nghiệp có thể được biểu diễn như một hệ thống các hành động, hay như một hệ thống hướng đích. Khái niệm về một kế hoạch thống nhất hàm ý sự tồn tại của một kế hoạch nhất định cùng những nỗ lực bỏ ra để xây dựng nó.
Tác nghiệp luôn là một công việc được điều khiển: người ra quyết định (DM) xác định cách lựa chọn một số tham số nhất định của tác nghiệp, và việc lựa chọn các tham số này ảnh hưởng đến việc đạt được mục tiêu. Việc lựa chọn cụ thể các tham số phụ thuộc vào người ra quyết định chính là một quyết định. Quyết định tối ưu là quyết định, theo một tiêu chí nào đó, được ưu tiên hơn so với các phương án khác. Các phương pháp của vận trù học được thiết kế nhằm luận chứng định tính và định lượng cho các quyết định tối ưu.
Khi quy mô và mức độ phức tạp của các tác nghiệp gia tăng, người ta ngày càng phải đối mặt với các bài toán điều khiển tối ưu đối với “hệ thống phức tạp” — những hệ thống bao gồm một số lượng lớn các phần tử và hệ thống con được tổ chức theo nguyên tắc phân cấp. Vận trù học có mối liên hệ chặt chẽ với tiếp cận hệ thống và lý thuyết ra quyết định.