निर्णयन विभिन्न प्रकार की वस्तुओं पर और उनके अस्तित्व की विभिन्न परिस्थितियों में लागू होता है। निर्णय सिद्धांत के अंतर्गत विकसित औपचारिक विधियाँ यह दर्शाती हैं कि मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में निर्णयन प्रक्रियाओं में बहुत कुछ समान होता है।
औपचारिक निर्णयन विधियाँ निम्नलिखित मामलों में उपयोगी सिद्ध हो सकती हैं:
- एक समस्या या समस्या-स्थिति विद्यमान है जिसका समाधान आवश्यक है। प्रायः वांछित परिणाम को एक या अधिक लक्ष्यों के साथ पहचाना जाता है, जिन्हें समस्या-स्थिति के समाधान में प्राप्त किया जाना चाहिए;
- समस्या के समाधान के लिए, लक्ष्य प्राप्ति के तरीकों, कार्यों या वस्तुओं के कई विकल्प होते हैं, जिनमें से चयन किया जाता है। निर्णय सिद्धांत में इन विकल्पों को सामान्यतः विकल्प कहा जाता है। यदि केवल एक ही संभावना हो और कोई चयन न हो, तो कोई निर्णय समस्या नहीं होती;
- ऐसे कारक विद्यमान हैं जो समस्या के समाधान और लक्ष्य प्राप्ति के संभावित तरीकों पर कुछ बाधाएँ आरोपित करते हैं। ये कारक समस्या के संदर्भ द्वारा निर्धारित होते हैं और विभिन्न प्रकार के हो सकते हैं: भौतिक, तकनीकी, आर्थिक, सामाजिक, व्यक्तिगत और अन्य;
- एक व्यक्ति या व्यक्तियों का समूह है जो समस्या के समाधान में रुचि रखता है, किसी न किसी समाधान को चुनने का अधिकार रखता है, और लिए गए निर्णय को क्रियान्वित करने की जिम्मेदारी वहन करता है।
निर्णय जो किसी समस्या पर लिया जाता है, उसका जीवन चक्र कई चरणों से मिलकर बनता है और एक बहु-चरणीय पुनरावृत्तीय प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है।
जब कोई समस्या-स्थिति उत्पन्न होती है, तो निर्णय की आवश्यकता उत्पन्न होती है। इस स्थिति में समस्या की पहचान की जाती है — अर्थात समस्या का सारगर्भित विवरण दिया जाता है, उसके समाधान का वांछित परिणाम निर्धारित किया जाता है, और विद्यमान बाधाओं का आकलन किया जाता है।
अगले चरण में, निर्णय समस्या को सूत्रबद्ध किया जाता है। इसके लिए संभावित समाधानों (विकल्पों) के समुच्चय को निर्धारित करना आवश्यक होता है। विचाराधीन समस्या के आधार पर, संभावित समाधानों की संख्या कुछ से लेकर दर्जनों, सैकड़ों या हजारों तक हो सकती है। सैद्धांतिक रूप से, विचारित विकल्पों की संख्या अनंत भी हो सकती है।
सभी संभावित समाधानों का पूर्ण विवरण देने के लिए, सामान्यतः समस्या और उसके समाधान के वैकल्पिक तरीकों से संबंधित विभिन्न सूचनाओं को एकत्रित करना और उनका विश्लेषण करना आवश्यक होता है। आवश्यक सूचना का अभाव या उसे प्राप्त करने में असमर्थता समस्या को अनसुलझा बना सकती है। ऐसे मामलों में, समस्या के मूल कथन पर लौटकर उसके विवरण में परिवर्तन करना आवश्यक होता है। समाधान प्रक्रिया के सभी पूर्ववर्ती चरणों में भी ऐसी आवश्यकता उत्पन्न हो सकती है। जटिल चयन स्थितियों में, सरलीकृत समाधान प्राप्त करने के लिए समस्या का एक विशिष्ट मॉडल (सामान्यतः गणितीय) विकसित करना भी आवश्यक हो सकता है।
दूसरा चरण निर्णय समस्या के सूत्रीकरण के साथ समाप्त होता है। ध्यान देने योग्य है कि हल की जा रही समस्या का विस्तृत सारगर्भित विवरण, पहले चरण में ही, उसके समाधान के संभावित दृष्टिकोणों को काफी हद तक निर्धारित कर देता है और कई या सभी बाद के चरणों को छोड़कर तुरंत निर्णय समस्या के सूत्रीकरण की ओर ले जा सकता है।
निर्णय समस्या का सूत्रीकरण हो जाने के बाद, समाधान की खोज आरंभ होती है। इस चरण में, पहला, समस्या को हल करने के लिए ज्ञात विधियों में से किसी उपयुक्त विधि का चयन करना या नई विधि विकसित करना शामिल है; और दूसरा, समाधान प्रक्रिया स्वयं, जिसमें विभिन्न समाधान विकल्पों का मूल्यांकन और विश्लेषण करना तथा उनमें से सर्वाधिक वरीयता प्राप्त विकल्प का चयन करना शामिल है। कुछ समस्याओं में अंतिम परिणाम प्राप्त करना कठिन नहीं होता। परंतु प्रायः ये काफी जटिल और श्रमसाध्य प्रक्रियाएँ होती हैं, जिनके लिए अनेक लोगों के ज्ञान और विशेषज्ञता तथा आधुनिक संगणन प्रौद्योगिकी की क्षमताओं की आवश्यकता होती है।
साथ ही, समस्या-समाधान प्रक्रिया के सभी चरणों को पूर्ण करने के बाद भी, अंतिम चयन करना सदैव संभव नहीं होता। ऐसी स्थितियाँ उत्पन्न होती हैं जहाँ सर्वोत्तम समाधान नहीं मिल पाता। आवश्यक विकल्प उपलब्ध ही नहीं हो सकता। ऐसी स्थिति में, मूल समस्या के सूत्रीकरण में परिवर्तन किया जा सकता है, या पूर्ववर्ती चरणों में लौटकर आवश्यक अतिरिक्त सूचना एकत्र की जा सकती है, समस्या के औपचारिक कथन या समस्या-स्थिति के मॉडल में परिवर्तन किया जा सकता है, विचारित विकल्पों की संख्या को बढ़ाया या घटाया जा सकता है, या नए विकल्प तैयार किए जा सकते हैं।
किसी भी स्थिति में, सर्वोत्तम समाधान की खोज, भले ही उसने कोई सकारात्मक परिणाम न दिया हो, व्यर्थ नहीं जाएगी। यह विचाराधीन समस्या की नई समझ को जन्म दे सकती है, विचार करने योग्य नए पहलुओं को उजागर कर सकती है, और उसे हल करने के अन्य तरीके सुझा सकती है।
यदि कोई स्वीकार्य विकल्प मिल जाता है, तो निर्णय क्रियान्वयन का चरण आरंभ होता है, जिसके दौरान अपनाए गए निर्णय को कार्यान्वित किया जाता है, क्रियान्वयन प्रक्रिया की निगरानी की जाती है, और समस्या-स्थिति के समाधान के परिणाम का मूल्यांकन किया जाता है। सख्ती से कहें तो, यह चरण निर्णयन प्रक्रिया का हिस्सा नहीं है। तथापि, समग्र योजना में निर्णय क्रियान्वयन को शामिल करना पद्धतिगत और व्यावहारिक दोनों दृष्टिकोणों से महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह चरण समस्या-स्थिति की उत्पत्ति, समाधान और लोप के जीवन चक्र को पूर्ण करता है। इसके अतिरिक्त, अपनाए गए निर्णय के क्रियान्वयन से एक नई समस्या उत्पन्न हो सकती है, जिसके लिए स्वयं का समाधान आवश्यक हो सकता है।
निर्णयन की समस्या उन मामलों में उत्पन्न होती है जहाँ कोई समस्या (कार्य) इतनी जटिल हो जाती है कि उसके सूत्रीकरण (कथन) पर तुरंत कोई उपयुक्त औपचारिकीकरण उपकरण लागू नहीं किया जा सकता, और समस्या के सूत्रीकरण की प्रक्रिया के लिए विभिन्न ज्ञान क्षेत्रों के विशेषज्ञों की भागीदारी आवश्यक होती है।
इससे ऐसी स्थिति उत्पन्न होती है जिसमें समस्या का सूत्रीकरण स्वयं समस्याग्रस्त हो जाता है, जिसके लिए विशिष्ट दृष्टिकोणों, तकनीकों और विधियों के विकास की आवश्यकता होती है। ऐसे मामलों में, निर्णय समस्या (समस्या-स्थिति) के क्षेत्र को परिभाषित करना, उसके समाधान को प्रभावित करने वाले कारकों की पहचान करना, और ऐसी तकनीकों तथा विधियों का चयन करना आवश्यक हो जाता है जो समस्या को इस प्रकार सूत्रबद्ध या कथित करने में सक्षम बनाएँ कि निर्णय लिया जा सके।
इस प्रकार, निर्णय लेने के लिए, लक्ष्य को उसकी प्राप्ति के साधनों से जोड़ने वाली एक अभिव्यक्ति प्राप्त करना आवश्यक होता है, जिसके लिए लक्ष्य-प्राप्यता के आकलन और साधनों के मूल्यांकन हेतु प्रवर्तित मानदंडों का उपयोग किया जाता है। समानांतर रूप से विकसित विभिन्न व्यावहारिक क्षेत्रों में, ऐसी अभिव्यक्तियों को अलग-अलग नाम दिए गए हैं: निष्पादन मानदंड; प्रभावशीलता मानदंड या प्रभावशीलता संकेतक; उद्देश्य फलन या मानदंड फलन; इत्यादि। (रूसी-भाषा साहित्य में इन्हें tselevaya funktsiya — शाब्दिक रूप से “लक्ष्य फलन” — और funktsiya tseli भी कहा जाता है, जो दोनों अंग्रेज़ी शब्द “objective function” के अनुरूप हैं।)