एक मॉडल किसी न किसी रूप (उदाहरण के लिए, गणितीय, भौतिक, संकेतात्मक, आलेखीय या वर्णनात्मक) में वास्तविकता का एक अमूर्त निरूपण है, जो उस वास्तविकता के कुछ पहलुओं को दर्शाने और अध्ययनाधीन प्रश्नों के उत्तर देने के लिए बनाया जाता है।
“मॉडल” से हमारा तात्पर्य एक भौतिक या मानसिक रूप से कल्पित वस्तु से है, जो अनुसंधान की प्रक्रिया में मूल वस्तु का स्थान लेती है, साथ ही उसकी उन विशेषताओं को बनाए रखती है जो दिए गए अनुसंधान के लिए आवश्यक हैं। मॉडल के निर्माण और उपयोग की प्रक्रिया को मॉडलिंग कहा जाता है।
मॉडल की आवश्यकता निम्नलिखित के लिए होती है:
- यह समझने के लिए कि कोई विशिष्ट वस्तु किस प्रकार संगठित है: उसकी संरचना, आंतरिक संबंध, मूलभूत गुण, विकास के नियम, आत्म-विकास, और परिवेश के साथ अंतःक्रिया;
- वस्तु या प्रक्रिया को नियंत्रित करना सीखने के लिए, और निर्धारित लक्ष्यों तथा मानदंडों को ध्यान में रखते हुए नियंत्रण की सर्वोत्तम विधियाँ निर्धारित करने के लिए;
- प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष दोनों प्रकार के परिणामों का पूर्वानुमान लगाने के लिए।
वैज्ञानिक मॉडलिंग की बात करते समय, “मॉडल” और “सिद्धांत” शब्दों के अर्थ को स्पष्ट करना उचित होगा। समकालीन वैज्ञानिक साहित्य में इन अवधारणाओं की विभिन्न प्रकार से व्याख्या की जाती है, और इनके बीच की सीमा अस्पष्ट है। विज्ञान की कार्यप्रणाली में वर्तमान में निम्नलिखित व्याख्याएँ स्वीकृत हैं:
- मॉडल एक ऐसा उपकरण है जो मुख्यतः किसी विशिष्ट वस्तु के व्यवहार और गुणों की जाँच करने की दिशा में उन्मुख होता है, जिसका उद्देश्य उसे नियंत्रित करना या उसके गुणों का पूर्वानुमान लगाना है।
- सिद्धांत मॉडल की तुलना में एक अधिक अमूर्त उपकरण है, जिसका प्रमुख उद्देश्य किसी एक विशिष्ट वस्तु के नहीं, बल्कि वस्तुओं के पूरे वर्ग के व्यवहार या गुणों की व्याख्या करना है। यह कहा जा सकता है कि एक सिद्धांत में विशिष्ट मॉडलों का एक परिमित, या यहाँ तक कि अपरिमित, संग्रह समाहित होता है।
किसी विशिष्ट मॉडल का निर्माण करते समय, संगत सिद्धांत के नियमों और समीकरणों का उपयोग किया जाता है। एक मॉडल किसी विशेष वस्तु के लिए “कैसे?” और “क्यों?” प्रश्नों का उत्तर देता है, जबकि एक सिद्धांत समान गुणों वाली वस्तुओं के संपूर्ण परिवार के लिए इन प्रश्नों का उत्तर देता है। हालाँकि, यह ध्यान देने योग्य है कि जटिल प्रक्रियाओं और परिघटनाओं के मॉडल विकसित करते समय, अक्सर विभिन्न शाखाओं, अनुशासनों और यहाँ तक कि ज्ञान के भिन्न क्षेत्रों से संबंधित कई सिद्धांतों की अवधारणाओं और संबंधों का सहारा लेना आवश्यक होता है।
मॉडलों का निर्माण कल्पना में — मानसिक रूप से, विचार के माध्यम से — किया जा सकता है, और ऐसे मॉडलों को अमूर्त कहा जाता है। इसके अलावा, मॉडल वास्तविक वस्तुओं और प्रक्रियाओं से भी बनाए जा सकते हैं, जिस स्थिति में उन्हें वास्तविक, भौतिक, या कभी-कभी भौतिक (फिजिकल) मॉडल कहा जाता है। एक अर्थ में, अमूर्त सामग्री वाले वास्तविक मॉडल — संकेतात्मक (चिह्न-आधारित) मॉडल — एक मध्यवर्ती स्थान रखते हैं। मॉडल की अवधारणा केवल वस्तु से संबंधित नहीं है; कुछ पहलुओं में इसमें शामिल हैं: मॉडलिंग प्रयास को संगठित करने वाला विषय और वह कार्य जिसके लिए मॉडलिंग की जाती है (दोनों लक्ष्य के माध्यम से); मॉडल की जा रही मूल वस्तु; वे साधन जिनसे मॉडल बनाया जाता है; और वह परिवेश जिसमें मॉडल को कार्य करना है।
“मॉडल से हमारा तात्पर्य सरलीकृत — या, यदि आप चाहें तो, संकुलित — ज्ञान से है, जो किसी विषय (परिघटना) के बारे में काफी विशिष्ट, सीमित जानकारी वहन करता है, जो उसके कुछ गुणों को दर्शाता है। मॉडल को सूचना को कोडित करने के एक विशेष रूप के रूप में देखा जा सकता है। सामान्य कोडिंग के विपरीत, जिसमें सभी स्रोत जानकारी ज्ञात होती है और हम उसे केवल दूसरी भाषा में अनुवादित करते हैं, एक मॉडल — वह किसी भी भाषा का उपयोग करे — उस जानकारी को भी कोडित करता है जिसे लोग अभी तक नहीं जानते थे। यह कहा जा सकता है कि एक मॉडल में संभावित ज्ञान समाहित होता है, जिसे कोई व्यक्ति मॉडल की जाँच करके प्राप्त कर सकता है, स्पष्ट रूप से व्यक्त कर सकता है, और रोज़मर्रा के जीवन में व्यावहारिक उपयोग में ला सकता है” (एन. एन. मोइसेव)।