मॉडलिंग प्रक्रिया को एक वर्ग के मॉडलों से दूसरे वर्ग के मॉडलों में संक्रमण के रूप में देखा जा सकता है। पारंपरिक रूप से मॉडलों के तीन व्यापक वर्ग पहचाने जाते हैं: संज्ञानात्मक, तात्विक और औपचारिक। ये मॉडलिंग के तीन परस्पर संबद्ध स्तर हैं, जिन्हें एक-दूसरे से अलग करके नहीं देखा जा सकता। मॉडलिंग स्तरों के बीच परस्पर प्रभाव मॉडलों में अंतर्निहित संभाव्यता के गुण से जुड़ा हुआ है। किसी भी मॉडल के निर्माण से अध्ययन की जा रही वस्तु के बारे में नए ज्ञान का उद्भव होता है, जिससे विभिन्न स्तरों पर मॉडलिंग वस्तु की अवधारणाओं और दृष्टिकोणों का पुनर्मूल्यांकन और परिशोधन होता है। यह स्थिति, बदले में, संबंधित तात्विक और संज्ञानात्मक मॉडलों के पुनरीक्षण की ओर ले जाती है, जिससे अध्ययन की जा रही वस्तु के मॉडलिंग के सभी स्तरों का सर्पिल विकास सुनिश्चित होता है।
मूल वस्तु का अवलोकन करते समय, शोधकर्ता के मन में वस्तु की एक मानसिक छवि — उसका आदर्श मॉडल — बनती है। वैज्ञानिक साहित्य में इसे सामान्यतः संज्ञानात्मक (मानसिक) मॉडल कहा जाता है। ऐसा मॉडल बनाते समय शोधकर्ता सामान्यतः विशिष्ट प्रश्नों के उत्तर देने का प्रयास करता है; इसलिए वस्तु की अनंत जटिल संरचना से सभी अनावश्यक तत्वों को हटाकर एक अधिक संक्षिप्त, संक्षिप्त विवरण प्राप्त किया जाता है। प्राकृतिक भाषा में संज्ञानात्मक मॉडल के निरूपण को तात्विक मॉडल कहा जाता है।
संज्ञानात्मक मॉडल स्वभाव से ही व्यक्तिपरक होते हैं, क्योंकि इनका निर्माण शोधकर्ताओं द्वारा पूर्व ज्ञान और अनुभव के आधार पर किया जाता है। इन मॉडलों को केवल सांकेतिक विवरण के माध्यम से ही समझा जा सकता है। संज्ञानात्मक और तात्विक मॉडल समतुल्य नहीं होते, क्योंकि पहले में ऐसे तत्व हो सकते हैं जिन्हें शोधकर्ता व्यक्त करने में असमर्थ या अनिच्छुक हो। इसके साथ ही, यदि किसी तात्विक मॉडल को किसी अन्य व्यक्ति द्वारा तैयार किया गया हो या वह सामूहिक प्रयास का परिणाम हो, तो इसकी व्याख्या, समझ का स्तर, और विश्वास की मात्रा विभिन्न व्याख्याकारों में काफी भिन्न हो सकती है। तात्विक मॉडलों को अक्सर तकनीकी समस्या विवरण भी कहा जाता है।
कार्यात्मक उद्देश्य और लक्ष्यों के अनुसार, तात्विक मॉडलों को वर्णनात्मक, व्याख्यात्मक और पूर्वानुमानात्मक में विभाजित किया जाता है:
- एक वर्णनात्मक मॉडल किसी वस्तु का कोई भी विवरण है।
- एक व्याख्यात्मक मॉडल इस प्रश्न का उत्तर देता है कि कुछ क्यों होता है।
- एक पूर्वानुमानात्मक मॉडल किसी वस्तु के भविष्य के व्यवहार का वर्णन करता है। ध्यान देने योग्य है कि पूर्वानुमानात्मक मॉडल में व्याख्यात्मक घटक का होना आवश्यक नहीं है।
एक संकल्पनात्मक मॉडल एक तात्विक मॉडल है, जिसके निरूपण में मॉडलिंग वस्तु के अध्ययन से संबंधित विषय क्षेत्रों की अवधारणाओं और निरूपणों का उपयोग किया जाता है।
व्यापक अर्थ में, एक संकल्पनात्मक मॉडल को एक विशिष्ट अवधारणा या दृष्टिकोण पर आधारित तात्विक मॉडल के रूप में समझा जाता है। संकल्पनात्मक मॉडलों के तीन प्रकार पहचाने जाते हैं: तार्किक-अर्थपरक, संरचनात्मक-कार्यात्मक, और कारणात्मक।
- एक तार्किक-अर्थपरक मॉडल किसी वस्तु का वर्णन संबंधित विषय क्षेत्रों की शब्दावली और परिभाषाओं का उपयोग करते हुए करता है, जिसमें सभी ज्ञात तार्किक रूप से सुसंगत कथन और तथ्य शामिल होते हैं। इन मॉडलों का विश्लेषण तार्किक तर्क और संबंधित क्षेत्रों में संचित ज्ञान पर निर्भर करता है।
- एक संरचनात्मक-कार्यात्मक मॉडल वस्तु को एक एकीकृत प्रणाली के रूप में मानता है, जिसे व्यक्तिगत तत्वों या उपप्रणालियों में विभाजित किया जाता है। घटक संरचनात्मक संबंधों से जुड़े होते हैं, जो अधीनता, तार्किक क्रम, और कार्य पूर्णता के लौकिक क्रम को परिभाषित करते हैं। इन मॉडलों को निरूपित करने के लिए सामान्यतः आरेखों, चार्टों और मानचित्रों का उपयोग किया जाता है।
- एक कारणात्मक मॉडल का उपयोग अक्सर किसी वस्तु के व्यवहार की व्याख्या और पूर्वानुमान के लिए किया जाता है। ये मॉडल मुख्यतः निम्नलिखित पर केंद्रित होते हैं: (1) अध्ययन की जा रही वस्तु के घटक तत्वों के बीच प्रमुख अंतर्संबंधों की पहचान; (2) यह निर्धारण कि कुछ कारकों में परिवर्तन मॉडल के घटकों की अवस्था को किस प्रकार प्रभावित करता है; (3) यह समझना कि संपूर्ण मॉडल किस प्रकार कार्य करेगा और क्या वह शोधकर्ता के लिए रुचिकर मापदंडों की गतिकी का पर्याप्त वर्णन करेगा।
एक औपचारिक मॉडल एक या अधिक औपचारिक भाषाओं का उपयोग करके एक संकल्पनात्मक मॉडल का निरूपण करता है, जैसे गणितीय सिद्धांत, विशिष्ट मॉडलिंग भाषाएँ, या प्रोग्रामिंग भाषाएँ। मानविकी में, मॉडलिंग अक्सर एक संकल्पनात्मक मॉडल के विकास के साथ समाप्त होती है, जबकि प्राकृतिक विज्ञानों में, एक औपचारिक मॉडल का निर्माण सामान्यतः संभव होता है।
यद्यपि शोध में तात्विक और औपचारिक मॉडलों के महत्व को व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है, संज्ञानात्मक मॉडलों की भूमिका को अक्सर उनकी व्यक्तिपरकता और विचार प्रक्रियाओं की अंतर्निहित प्रकृति के कारण कम आंका जाता है। फिर भी, संज्ञानात्मक मॉडल उन संदर्भों में विशेष रूप से महत्वपूर्ण होते हैं जहाँ संचालक या निर्णयकर्ता वस्तुओं या प्रक्रियाओं को नियंत्रित करने के लिए अपने स्वयं के मानसिक निरूपणों पर निर्भर करते हैं। इस प्रकार के मॉडल की सामाजिक विज्ञानों में भी महत्वपूर्ण भूमिका होती है।
गणितीय मॉडलिंग वैज्ञानिक, सांकेतिक, और औपचारिक मॉडलिंग का एक रूप है, जिसमें वस्तुओं का वर्णन गणितीय भाषा का उपयोग करके किया जाता है और गणितीय विधियों के माध्यम से उनकी जाँच की जाती है।
वैज्ञानिक शोध के लिए तैयार किया गया गणितीय मॉडल निर्दिष्ट इनपुट डेटा के आधार पर मॉडल की जा रही वस्तु या परिघटना के मापदंड मूल्यों के निर्धारण को सक्षम बनाता है। इस प्रकार, ऐसे मॉडल का मूल इनपुट मापदंड मूल्यों का आउटपुट मापदंड मूल्यों में प्रतिचित्रण है। यह दृष्टिकोण गणितीय मॉडल को एक गणितीय संकारक के रूप में देखने की अनुमति देता है, जिसे व्यापक रूप से एक फलन, बीजगणितीय, अवकल, समाकल-अवकल, या समाकल समीकरणों द्वारा निरूपित एक प्रतिचित्रण, एक कलनविधि, नियमों के एक समुच्चय, या इनपुट मूल्यों से आउटपुट मापदंडों के निर्धारण को सुगम बनाने वाली तालिकाओं के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
गणितीय मॉडल को संकारक की अवधारणा के माध्यम से परिभाषित करना ऐसे मॉडलों का वर्गीकरण बनाने के दृष्टिकोण से अधिक रचनात्मक है, क्योंकि यह आज विद्यमान गणितीय मॉडलों की पूरी विविधता को समाहित करता है।
भौतिक प्रयोग की तुलना में गणितीय मॉडलिंग के लाभ:
- किफ़ायत (विशेष रूप से, वास्तविक प्रणाली के संसाधनों का संरक्षण);
- काल्पनिक वस्तुओं — अर्थात, प्रकृति में साकार न हुई वस्तुओं — को मॉडल करने की क्षमता;
- ऐसी संचालन स्थितियों का अनुकरण करने की क्षमता जो वास्तविकता में खतरनाक हैं या जिन्हें पुनरुत्पादित करना कठिन है;
- समय के मापक्रम को बदलने की क्षमता;
- बहु-पक्षीय विश्लेषण की सुगमता;
- सामान्य प्रतिरूपों की पहचान करने की क्षमता के कारण अधिक पूर्वानुमानशक्ति;
- उपयोग किए जाने वाले हार्डवेयर और सॉफ़्टवेयर की सार्वभौमिकता (प्रोग्रामिंग प्रणालियाँ और सामान्य-उद्देश्य वाले अनुप्रयोग सॉफ़्टवेयर पैकेज)।
एक सूचना मॉडल किसी वस्तु का एक मॉडल है, जिसे उस सूचना के रूप में प्रस्तुत किया जाता है जो दिए गए विश्लेषण के लिए आवश्यक मापदंडों और चरों, उनके बीच के संबंधों, और वस्तु के इनपुट व आउटपुट का वर्णन करती है, जो इनपुट मूल्यों में परिवर्तनों की सूचना को मॉडल में डालकर वस्तु की संभावित अवस्थाओं का अनुकरण करने की अनुमति देता है।