运筹学基础:阿科夫、萨西尼

Fundamentals of Operations Research. Ackoff, R. L. & Sasieni, M. W. 1968.

人们提出过许多关于运筹学的定义,也提出过许多论据说明这门学科根本无法定义。在考察已有的各种定义时应当记住:没有哪一门历史悠久的老科学、乃至整个科学,其定义能让全体从业者都满意。尽管如此,下面这个定义仍可作为总体理解运筹学性质的有用依据,尤其是在刚刚回顾了这一领域的历史之后。

运筹学是:(1)由跨学科的研究团队,(2)运用科学方法,(3)处理有组织的(人—机)系统的控制课题,以求得最符合整个组织目标的解。

这一定义所指出的运筹学特征是:(a)系统方法,(b)使用跨学科的研究团队,(c)把科学方法运用于控制课题。下面对每一特征作更详细的考察。

这一途径的前提是:在组织系统中,任何一部分的行为最终都会影响其他每一部分。并非所有这类影响都重要,有些甚至根本觉察不到。因此,这一途径的实质在于:在评价组织中任何一部分的运行或策略时,都系统地寻找重要的相互作用。

这样看待组织课题,与把课题缩减到便于处理的规模截然不同。运筹学工作者几乎总是扩大交到他们手上的课题的最初提法,把管理层的提法中未包含的相互作用纳入进来。处理这些更宽泛、因而也更复杂的课题,需要发展新的研究方法。

我们太习惯于按大学的院系结构给科学知识分类,以至于有时以为这种编排反映了自然界本身的结构。事实远非如此。根本不存在什么物理的、生物的、心理的或经济的问题本身,只存在问题;各门科学学科不过是研究它们的不同方法而已。任何问题都可以从任何一门学科的立场来看待——当然,这样做并不总是合适。实质上,这与前面用另一种形式表达过的是同一个思想:组织并没有彼此分立的生产问题、销售问题或财务问题;这样的划分只反映考察同一批组织课题的不同途径。

每一位专家都可能带来某些改进,但这些改进中哪一个、或哪一种组合最好?对复杂课题而言,我们事先很少知道答案。因此宜于尽可能广泛地考察和评价处理该课题的各种途径。这正是跨学科研究团队的道理所在。

既然目前纯科学与应用科学的学科已逾百门,显然不可能在每个研究项目中都容纳每一门学科的代表。但仍宜使团队中尽可能多的学科有人代表,并让团队的工作接受尽可能广泛的、团队中未有代表的学科的批评性审视。

关于科学方法的多数论述都认为,其特征是实验。然而在面对政府机构、军事组织或工业组织时,狭义的实验——即以物理方式改变变量取值——往往不可能或不切实际。例如,工业公司不能为了一次实验而拿自身存亡去冒险。当然,实验有时是可能的,尤其在子系统层面上,它在运筹学中确实发挥重要作用。尽管如此,所研究的系统作为整体通常无法进行实验。因此在多数情况下,研究作为整体的系统需要一种不含实验(狭义上以物理方式改变所研究客体)的途径。

作业模型采取方程的形式;这些方程在数学上虽然复杂,结构却十分简单:刻画系统运行的效能准则之效用或数值,被表达为可控变量以及虽不可控但影响该函数的变量(与常量)的函数。

此外,往往还需要一个或几个方程或不等式,用以表达某些可控变量只能在给定范围内变动这一事实。

模型一经建立,就可以用它求出可控变量的精确或近似最优值——即在不可控变量取定值的条件下,使系统效能准则最好的那些取值。换言之,可以在模型中求得课题的解。至于这个解具体如何求得,则取决于所用的模型。

解可以通过在模型上做实验(改变其参数)求得,也可以通过数学分析求得。在有些情况下,数学分析可以在不知道变量具体取值的条件下进行;另一些情况下则必须给出具体数值。

无论采用哪种方法,目的始终是求得最优解或接近最优的解。最优解,是在模型所体现的条件与约束之下,使模型上的效能准则取极小值或极大值(视课题性质而定)的那个解。因此,最优化给出的是模型所描述课题的最好解。但由于模型从来不是对课题的精确描述,这样求得的最优解也从来不是现实课题唯一的最好解。若认为模型对课题作了“好的”表示,那么在模型上求得的最优解或接近最优的解,就是现实课题最优解的“好的”近似。无论如何,它都远胜于它所要替代的那套策略或程序。

既然求解所得变量的最优值只在模型准确描述系统的限度内改善系统运行,那就必须检验模型与现实的符合程度,并冷静地评估所得的解。换言之,必须把实施该解的预期结果,与它所要替代的策略或程序相比较。

最后,既然运筹学的目的不是产出科学报告,而是改善系统的运行,那么研究成果就必须付诸实施(前提是决策者接受)。正是在这一阶段,对研究成果作出最终的检验与评价;也正是在这一阶段,运筹学工作者获得经验的机会最大。

如果研究所针对的决策属于重复性决策,那么鉴于运筹学所研究系统的性质,很可能在两次相继的决策之间,某些不可控变量的取值、甚至系统本身的结构都会发生变化。因此必须察觉系统及其外部环境中的重大变化,并相应地调整决策。换言之,凡以重复性决策规则形式给出的成果,或在较长时期内适用的决策,都必须加以更新,并监督其正确运用。