Istnieje kilkadziesiąt definicji tego pojęcia. Ich analiza pokazuje, że definicja pojęcia systemu zmieniała się nie tylko pod względem formy, lecz także treści. Rozpatrzmy główne zmiany, jakie zachodziły w definicji systemu w miarę rozwoju teorii systemów i wchodzenia tego pojęcia do praktycznego użytku.
Elementy i relacje
Najwcześniejsze definicje głosiły w tej czy innej formie, że system składa się z elementów (części, komponentów) aᵢ oraz połączeń (relacji) rⱼ między nimi:
$$S = \{a_i,\; r_j\}$$
$$S = \langle A,\; R \rangle$$
$$S = A \cap R$$
W tych sformalizowanych zapisach stosuje się różne reprezentacje teoriomnogościowe: w dwóch pierwszych zbiory są podane bez uwzględnienia wzajemnych powiązań między zbiorami elementów i relacji; trzeci zapis odzwierciedla fakt, że system nie jest prostym zbiorem elementów i połączeń tego czy innego rodzaju, lecz obejmuje jedynie te elementy i połączenia, które znajdują się w części wspólnej.
Ludwig von Bertalanffy definiował system jako „zespół wzajemnie oddziałujących komponentów” lub jako „zbiór elementów pozostających w określonych relacjach między sobą a otoczeniem”. W Wielkiej Encyklopedii Radzieckiej system jest definiowany poprzez bezpośrednie tłumaczenie greckiego słowa systema, oznaczającego „złożenie”, czyli coś złożonego, zestawionego z części.
Terminy „elementy” i „komponenty”, „połączenia” i „relacje” bywają zazwyczaj stosowane jako synonimy (zwłaszcza w tłumaczeniach definicji). Ściśle rzecz biorąc, „komponenty” to pojęcie bardziej ogólne niż „elementy”, ponieważ może oznaczać zbiór elementów. Co do pojęć „połączenie” i „relacja”, istnieją także różne punkty widzenia.
Jeśli wiadomo, że elementy są zasadniczo niejednorodne, można to od razu uwzględnić w definicji, wyróżniając różne zbiory elementów:
$$S = \langle A,\; B,\; R \rangle$$
W definicji M. Mesarovica wyróżnia się zbiór X obiektów wejściowych (oddziałujących na system) i zbiór Y wyników wyjściowych, między którymi ustanawia się uogólnioną relację przecięcia, którą można wyrazić zarówno w oryginalnym zapisie autora, jak i przy użyciu innych symboli przecięcia:
$$S \subseteq X \times Y$$
Jeśli pewien rodzaj relacji dotyczy wyłącznie elementów różnych zbiorów i nie jest stosowany wewnątrz każdego z nich, można to odzwierciedlić następująco:
$$S = \{a_i \; r_j \; b_k\}$$
- $\{a_i \; r_j,\; b_k\}$ — elementy nowego systemu utworzonego z elementów zbiorów pierwotnych $A$ i $B$.
Taka forma zapisu nazywana jest w językoznawstwie matematycznym syntagmą.
Właściwości elementów i relacji
Aby doprecyzować elementy i relacje, do definicji włącza się właściwości. Tak więc w definicji A. Halla właściwości (atrybuty) Q_A uzupełniają pojęcie elementu (obiektu):
$$S = \langle A,\; R,\; Q_A \rangle$$
- $Q_A$ — właściwości (atrybuty)
A. I. Ujomow, definiując system za pomocą pojęć „rzeczy”, „właściwości” i „relacje”, zaproponował definicje dualne: w jednej właściwości charakteryzują elementy (rzeczy), w drugiej zaś właściwości charakteryzują połączenia (relacje):
$$S = \langle a_i,\; r_j,\; q_i \rangle \quad \text{oraz} \quad S = \langle a_i,\; r_j,\; q_j \rangle$$
- $a_i$ — elementy
- $r_j$ — połączenia (relacje)
- $q_i$ — właściwości elementów
- $q_j$ — właściwości połączeń (relacji)
Cel
Następnie w definicjach systemu pojawiło się pojęcie celu. Początkowo w sposób ukryty: w definicji F. E. Tiemnikowa „system jest zbiorem zorganizowanym” (gdzie cel wyłania się przy rozwinięciu pojęcia „zorganizowany”); w słowniku filozoficznym system to „zbiór elementów pozostających w relacjach i połączeniach między sobą i tworzących pewną integralną jedność”. Następnie pojawił się w postaci wyniku końcowego, kryterium systemotwórczego lub funkcji (por. definicje W. I. Wiernadskiego, R. Gibsona, P. K. Anochina i M. G. Gaaze-Rapoporta), a później z jawnym wskazaniem celu.
Symbolicznie tę grupę definicji można przedstawić następująco:
$$S = \langle A,\; R,\; Z \rangle$$
- $Z$ — cel, zbiór lub struktura celów.
Niektóre definicje określają warunki kształtowania się celów — otoczenie, przedział czasowy, czyli okres, w którym system i jego cele będą istnieć. Czyni tak na przykład definicja W. N. Sagatowskiego, która stanowi zarazem podstawę jednej z technik strukturyzacji celów: system to „skończony zbiór elementów funkcjonalnych oraz relacji między nimi, wyodrębniony z otoczenia zgodnie z określonym celem w danym przedziale czasowym”:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; S_R,\; T \rangle$$
- $S_R$ — otoczenie
- $T$ — czas istnienia systemu
Obserwator
W dalszej kolejności definicje systemu zaczęły obejmować, obok elementów, relacji i celów, także obserwatora N — czyli osobę, która w toku badania lub podejmowania decyzji przedstawia obiekt lub proces jako system:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
- $N$ — obserwator, badacz
W. R. Ashby wskazywał na konieczność uwzględnienia interakcji między badanym systemem a badaczem. Jednak pierwszą definicją jawnie zawierającą obserwatora podał J. I. Czerniak: „System jest odbiciem w świadomości podmiotu (badacza, obserwatora) właściwości obiektów oraz ich relacji w zadaniu badania i poznania”:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
W kolejnych wersjach tej definicji J. I. Czerniak uwzględnił także język obserwatora, zaczynając od sformułowania: „System jest przedstawieniem w języku obserwatora (badacza, projektanta) obiektów, relacji i ich właściwości w zadaniu badania i poznania”:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N,\; L_N \rangle$$
- $L_N$ — język obserwatora
Definicje systemu mogą zawierać jeszcze większą liczbę składników, co wynika z konieczności różnicowania rodzajów elementów, relacji itd. w konkretnych warunkach.
Ewolucja definicji systemu
Porównując ewolucję definicji systemu (elementy i relacje, następnie cel, następnie obserwator) z ewolucją stosowania kategorii epistemologicznych, można dostrzec podobieństwo: początkowo modele (zwłaszcza formalne) opierały się na uwzględnianiu wyłącznie elementów i połączeń, interakcji między nimi; następnie uwagę skierowano na cel oraz poszukiwanie metod jego sformalizowanego przedstawienia (funkcja celu, kryterium skuteczności działania itd.); a od lat sześćdziesiątych XX wieku coraz więcej uwagi poświęcano obserwatorowi — osobie prowadzącej modelowanie lub eksperyment (nawet w fizyce), czyli decydentowi.
Mając to na uwadze, a także opierając się na głębszej analizie istoty pojęcia systemu, wydaje się właściwe traktowanie tego pojęcia jako kategorii epistemologicznej, kategorii teorii odbicia.
Robocza definicja systemu
Rozpatrując różne definicje systemu i ich ewolucję, nie wyróżniając żadnej z nich jako głównej, można nie tylko zauważyć, jak trudno jest krótko zdefiniować takie (zwykle intuicyjnie pojmowane) pojęcia jak „system”, lecz także dostrzec fakt, że na różnych etapach przedstawiania obiektu jako systemu, w różnych konkretnych sytuacjach, mogą być stosowane różne definicje. Co więcej, w miarę doprecyzowywania rozumienia systemu lub przechodzenia do innej warstwy jego badania, definicja systemu nie tylko może, ale powinna być doprecyzowywana.
Definicja obejmująca elementy, relacje, cel i obserwatora — a niekiedy także „język” obserwatora służący do przedstawienia systemu — pomaga sformułować problem i naszkicować główne etapy metodologii analizy systemowej. W systemach organizacyjnych na przykład, jeśli nie zostanie zidentyfikowana osoba kompetentna do podejmowania decyzji, cel, dla którego system jest tworzony, może nie zostać osiągnięty. Istnieją jednak systemy, w których obserwator jest oczywisty. Czasami nie ma nawet potrzeby jawnego posługiwania się pojęciem celu.
Na przykład wersja teorii systemów opracowana przez J. A. Urmancewa do badania stosunkowo niskiego poziomu obiektów biologicznych, takich jak rośliny, nie zawiera pojęcia celu, ponieważ nie jest ono charakterystyczne dla tej klasy obiektów; zamiast tego pojęcie celowości i rozwoju wyrażane jest w postaci szczególnego rodzaju relacji — praw kompozycji.
Tak więc przy prowadzeniu analizy systemowej należy najpierw przedstawić sytuację za pomocą możliwie najpełniejszej definicji systemu, a następnie, po wyodrębnieniu najistotniejszych składników wpływających na podejmowanie decyzji, sformułować definicję „roboczą”, którą można doprecyzowywać, rozszerzać lub zawężać w zależności od przebiegu analizy.
„Robocza” definicja systemu pomaga badaczowi (twórcy) rozpocząć jego opis. Aby prawidłowo dobrać niezbędne elementy, relacje, ich właściwości i inne składniki wchodzące w skład przyjętej „roboczej” definicji systemu, osoby formułujące to wstępne, słowne przedstawienie systemu muszą posługiwać się tymi pojęciami w tym samym znaczeniu.
Wybór definicji systemu odzwierciedla przyjęty aparat pojęciowy i stanowi w istocie początek modelowania. Dlatego już od samego początku wskazane jest przedstawianie definicji w formie symbolicznej, co ułatwia jednoznaczniejsze zrozumienie przez wszystkich uczestników opracowania lub badania systemu.
Traktowanie definicji systemu jako środka rozpoczęcia jego badania oraz dążenie do zachowania integralności przy przekształcaniu lub projektowaniu systemu skłoniły autora niniejszego rozdziału do zaproponowania definicji, w której system nie jest rozkładany na najbardziej elementarne cząstki (jak czyniono to w przytoczonych już definicjach), lecz przedstawiany jest jako zbiór komponentów wysokiego poziomu, zasadniczo niezbędnych dla istnienia i funkcjonowania badanego lub tworzonego systemu:
$$S = \langle Z,\; \text{Str},\; \text{Tech},\; \text{Cond} \rangle$$
- $\{Z\}$ — zbiór lub struktura celów
- $\{\text{Str}\}$ — zbiór struktur (produkcyjnych, organizacyjnych itp.), które realizują cele
- $\{\text{Tech}\}$ — zbiór technologii (metod, narzędzi, algorytmów itd.), które realizują system
- $\{\text{Cond}\}$ — warunki istnienia systemu, czyli czynniki wpływające na jego powstanie, funkcjonowanie i rozwój
Taka definicja pozwala nie niszczyć badanego systemu, lecz zachować w nim jego główne struktury, rozwijając je zgodnie z określonymi celami; przy tworzeniu nowego systemu pomaga uzyskać całościową koncepcję projektową i zrealizować podejście celowościowe do tworzenia systemu.
Materialność i niematerialność systemu
W okresie kształtowania się badań systemowych w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX wieku dość często pojawiały się spory o to, czy systemy są materialne, czy niematerialne. Nie każdy uważa ten problem za jasny nawet dzisiaj.
Z jednej strony, dążąc do podkreślenia materialności systemów, niektórzy badacze zastępowali w swoich definicjach termin „element” terminami „rzecz”, „obiekt” lub „przedmiot”; choć te ostatnie można także interpretować jako obiekty abstrakcyjne lub podmioty badania, autorom tych definicji wyraźnie zależało na zwróceniu uwagi na materialną, namacalną naturę systemu.
Z drugiej strony, w przytoczonej powyżej definicji J. I. Czerniaka, a zwłaszcza w definicji S. Optnera, system można interpretować wyłącznie jako przedstawienie — czyli coś istniejącego jedynie w świadomości badacza lub projektanta. Wydaje się, że każdy specjalista rozumiejący prawidłowości teorii odbicia powinien tu zaoponować: przecież pojęcie (idealne przedstawienie systemu) będzie następnie istniało w materialnym ucieleśnieniu, a dla problemów decyzyjnych ważne jest podkreślenie, że pojęcie systemu może służyć jako narzędzie badania problemu i rozwiązywania zadania. Niemniej jednak wspomniane wyżej definicje były w owym okresie krytykowane przez zwolenników materialności systemów, w szczególności przez filozofów.
W. G. Afanasjew wykazał jałowość sporu o materialność czy niematerialność systemu: „…obiektywnie istniejące systemy — i pojęcie systemu; pojęcie systemu stosowane jako narzędzie poznania systemu — i znów rzeczywisty system, którego poznanie zostało wzbogacone naszymi systemowymi przedstawieniami — taka jest dialektyka obiektywności i subiektywności w systemie…”.
W związku z omawianym zagadnieniem zauważmy, że w Wielkiej Encyklopedii Radzieckiej, obok przytoczonej powyżej definicji, podano także inną: system to „obiektywna jedność bytów, zjawisk i wiedzy o przyrodzie i społeczeństwie, powiązanych ze sobą prawami” — czyli podkreśla się, że pojęcie elementu (a co za tym idzie i systemu) można stosować zarówno do istniejących, zmaterializowanych obiektów, jak i do wiedzy o tych obiektach lub ich przyszłych realizacjach.
Tak więc w pojęciu systemu (podobnie jak w każdej innej kategorii poznania) obiektywność i subiektywność tworzą jedność dialektyczną, i nie należy mówić o materialności czy niematerialności systemu, lecz o podejściu do badanych obiektów jako do systemów, o odmiennym ich przedstawianiu na różnych etapach poznania lub tworzenia.
Warstwy rozpatrywania systemu
Na przykład J. I. Czerniak pokazuje, że ten sam obiekt na różnych etapach jego badania może być przedstawiany w różnych aspektach, i odpowiednio proponuje przedstawiać ten sam system na różnych poziomach istnienia: filozoficznym (epistemologicznym), naukowo-badawczym, projektowym, inżynierskim itd., aż po ucieleśnienie materialne.
Innymi słowy, na różnych etapach rozpatrywania systemu w termin „system” mogą być wkładane różne pojęcia; można niejako mówić o istnieniu systemu w różnych postaciach. M. Mesarović proponuje wyróżniać warstwy rozpatrywania systemu.
Analogiczne warstwy mogą istnieć nie tylko podczas tworzenia, lecz także podczas poznawania obiektu — czyli przy przedstawianiu rzeczywiście istniejących obiektów jako systemów abstrakcyjnie pojmowanych w świadomości (lub w modelach), co następnie może pomóc w tworzeniu nowych obiektów i opracowywaniu zaleceń dotyczących przekształcania (restrukturyzacji, rekonstrukcji) obiektów istniejących.
Metodologia analizy systemowej (lub model badania systemowego) nie musi koniecznie obejmować całego procesu poznania lub projektowania systemu; może być opracowana dla jednej z jego warstw (co, jako zasada, dzieje się w praktyce). Aby zapobiec nieporozumieniom terminologicznym lub innym wśród badaczy czy twórców systemu, należy najpierw jasno określić, o którą konkretnie warstwę rozpatrywania systemu chodzi.