E fogalomnak több tucat meghatározása létezik. Ezek elemzése azt mutatja, hogy a rendszer fogalmának meghatározása nemcsak formájában, hanem tartalmában is változott. Tekintsük át azokat a legfontosabb változásokat, amelyek a rendszer fogalmának meghatározásában a rendszerelmélet fejlődése és a fogalom gyakorlati alkalmazása során bekövetkeztek.
Elemek és kapcsolatok
A legkorábbi meghatározások valamilyen formában azt állították, hogy a rendszer elemekből (részekből, komponensekből) aᵢ és a közöttük lévő kapcsolatokból (relációkból) rⱼ áll:
$$S = \{a_i,\; r_j\}$$
$$S = \langle A,\; R \rangle$$
$$S = A \cap R$$
Ezekben a formalizált jelölésekben különböző halmazelméleti ábrázolásokat alkalmaznak: az első kettőben a halmazokat az elemek és a kapcsolatok halmazai közötti kölcsönös összefüggések figyelembevétele nélkül adják meg; a harmadik azt tükrözi, hogy a rendszer nem egyszerűen az elemek és kapcsolatok valamiféle összessége, hanem csak azokat az elemeket és kapcsolatokat foglalja magában, amelyek a metszetben helyezkednek el.
Ludwig von Bertalanffy a rendszert úgy határozta meg, mint „egymással kölcsönhatásban álló komponensek komplexumát”, illetve mint „olyan elemek halmazát, amelyek egymással és a környezettel bizonyos relációkban állnak”. A Nagy Szovjet Enciklopédiában a rendszer meghatározása a görög systema szó szó szerinti fordításából ered, amely „összetételt” jelent, vagyis olyasvalamit, ami részekből áll össze, részekből van összeillesztve.
Az „elemek” és „komponensek”, valamint a „kapcsolatok” és „relációk” fogalmait rendszerint szinonimaként használják (különösen a meghatározások fordításaiban). Szigorúan véve azonban a „komponens” általánosabb fogalom, mint az „elem”, mivel elemek összességét is jelölheti. Ami a „kapcsolat” és a „reláció” fogalmát illeti, itt is léteznek eltérő álláspontok.
Ha ismert, hogy az elemek alapvetően heterogének, ez már a meghatározásban is figyelembe vehető az elemek különböző halmazainak megkülönböztetésével:
$$S = \langle A,\; B,\; R \rangle$$
M. Mesarovic meghatározásában megkülönböztetik a bemeneti objektumok (a rendszerre ható tényezők) X halmazát és a kimeneti eredmények Y halmazát, amelyek között egy általánosított metszési relációt állapítanak meg, amelyet kifejezhetünk a szerző eredeti jelölésével vagy más metszetjelekkel is:
$$S \subseteq X \times Y$$
Ha egy bizonyos típusú reláció csak a különböző halmazok elemeire vonatkozik, és az egyes halmazokon belül nem alkalmazzák, ez a következőképpen tükrözhető:
$$S = \{a_i \; r_j \; b_k\}$$
- $\{a_i \; r_j,\; b_k\}$ — az eredeti $A$ és $B$ halmazok elemeiből létrejövő új rendszer elemei.
Ezt a jelölésformát a matematikai nyelvészetben szintagmának nevezik.
Az elemek és kapcsolatok tulajdonságai
Az elemek és kapcsolatok pontosítása érdekében a meghatározásokba bekerülnek a tulajdonságok is. Így A. Hall meghatározásában az elem (objektum) fogalmát a tulajdonságok (attribútumok) Q_A egészítik ki:
$$S = \langle A,\; R,\; Q_A \rangle$$
- $Q_A$ — tulajdonságok (attribútumok)
A. I. Ujomov, aki a rendszert a „dolgok”, „tulajdonságok” és „relációk” fogalmain keresztül határozta meg, kettős meghatározást javasolt: az egyikben a tulajdonságok az elemeket (dolgokat) jellemzik, a másikban pedig a kapcsolatokat (relációkat):
$$S = \langle a_i,\; r_j,\; q_i \rangle \quad \text{and} \quad S = \langle a_i,\; r_j,\; q_j \rangle$$
- $a_i$ — elemek
- $r_j$ — kapcsolatok (relációk)
- $q_i$ — az elemek tulajdonságai
- $q_j$ — a kapcsolatok (relációk) tulajdonságai
Cél
Ezt követően a rendszer meghatározásaiban megjelent a cél fogalma is. Először implicit módon: F. E. Tyemnyikov meghatározásában „a rendszer szervezett halmaz” (ahol a cél a „szervezett” fogalmának kibontásakor jelenik meg); a filozófiai szótárban a rendszer „olyan elemek halmaza, amelyek egymással relációkban és kapcsolatokban állnak, és bizonyos egységes egészet alkotnak”. Majd végeredmény, rendszerképző kritérium vagy funkció formájában jelent meg (lásd V. I. Vernadszkij, R. Gibson, P. K. Anohin és M. G. Gaaze-Raporport meghatározásait), később pedig már kifejezetten a cél említésével.
Szimbolikusan ez a meghatározáscsoport a következőképpen ábrázolható:
$$S = \langle A,\; R,\; Z \rangle$$
- $Z$ — cél, célok halmaza vagy struktúrája.
Egyes meghatározások megadják a célképzés feltételeit is — a környezetet, az időintervallumot, vagyis azt az időszakot, amelyen belül a rendszer és céljai fennállnak. Ez történik például V. N. Szagatovszkij meghatározásában, amely egyúttal a célstrukturálás egyik módszerének alapját is képezi: a rendszer „funkcionális elemek és a köztük lévő relációk véges halmaza, amelyet a környezetéből egy meghatározott cél szerint, egy adott időintervallumon belül különítenek el”:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; S_R,\; T \rangle$$
- $S_R$ — környezet
- $T$ — a rendszer fennállásának ideje
Megfigyelő
Ezt követően a rendszer meghatározásaiban az elemek, relációk és célok mellett megjelent a megfigyelő N is — vagyis az a személy, aki a vizsgálat vagy a döntéshozatal során egy objektumot vagy folyamatot rendszerként ábrázol:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
- $N$ — megfigyelő, kutató
W. R. Ashby rámutatott arra, hogy szükséges figyelembe venni a vizsgált rendszer és a kutató közötti kölcsönhatást. Az első olyan meghatározást azonban, amely kifejezetten tartalmazta a megfigyelőt, Yu. I. Chernyak adta: „A rendszer az objektumok tulajdonságainak és kapcsolataiknak a szubjektum (kutató, megfigyelő) tudatában való tükröződése a kutatás és megismerés feladatában”:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
E meghatározás későbbi változataiban Yu. I. Chernyak figyelembe vette a megfigyelő nyelvét is, a következő megfogalmazástól kezdve: „A rendszer az objektumok, relációk és tulajdonságaik ábrázolása a megfigyelő (kutató, tervező) nyelvén, a kutatás és megismerés feladatában”:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N,\; L_N \rangle$$
- $L_N$ — a megfigyelő nyelve
A rendszer meghatározásai még ennél is több összetevőt tartalmazhatnak, ami az elemek, relációk stb. típusainak konkrét körülmények közötti megkülönböztetésének szükségességével függ össze.
A rendszer meghatározásának fejlődése
Ha összehasonlítjuk a rendszer meghatározásának fejlődését (elemek és relációk, majd cél, majd megfigyelő) az ismeretelméleti kategóriák alkalmazásának fejlődésével, hasonlóságot fedezhetünk fel: kezdetben a modellek (különösen a formálisak) csak az elemek és kapcsolatok, valamint azok kölcsönhatásainak figyelembevételén alapultak; ezután a figyelem a cél felé fordult, és megkezdődött a formalizált ábrázolásának módszereinek keresése (célfüggvény, teljesítménykritérium stb.); az 1960-as évektől kezdve pedig egyre nagyobb figyelmet fordítottak a megfigyelőre — arra a személyre, aki a modellezést végzi vagy a kísérletet (akár a fizikában is) lefolytatja, vagyis a döntéshozóra.
Ezt figyelembe véve, és a rendszer fogalmának lényegét mélyebben elemezve, célszerűnek tűnik e fogalmat az ismeretelmélet, a tükröződéselmélet kategóriájaként kezelni.
A rendszer munkameghatározása
A rendszer különböző meghatározásait és azok fejlődését áttekintve, anélkül hogy bármelyiket is a fő meghatározásként kiemelnénk, nemcsak azt figyelhetjük meg, milyen nehéz röviden meghatározni az olyan (rendszerint intuitív módon megragadott) fogalmakat, mint a „rendszer”, hanem azt a tényt is felismerhetjük, hogy egy objektum rendszerként való ábrázolásának különböző szakaszaiban, különböző konkrét helyzetekben eltérő meghatározások alkalmazhatók. Sőt, ahogy a rendszerről alkotott elképzelésünk pontosabbá válik, vagy áttérünk a vizsgálat egy másik rétegére, a rendszer meghatározása nemcsak pontosítható, hanem pontosítandó is.
Az elemeket, relációkat, a célt és a megfigyelőt — olykor a megfigyelő rendszerábrázoláshoz használt „nyelvét” is — magában foglaló meghatározás segít megfogalmazni a problémát és felvázolni a rendszerelemzési módszertan főbb szakaszait. A szervezeti rendszerekben például, ha nem azonosítják a döntéshozatalra jogosult személyt, előfordulhat, hogy nem valósul meg az a cél, amelynek érdekében a rendszert létrehozták. Léteznek azonban olyan rendszerek is, amelyeknél a megfigyelő nyilvánvaló. Néha még a cél fogalmának kifejezett alkalmazására sincs szükség.
Például Yu. A. Urmancev által kidolgozott rendszerelméleti változat, amely viszonylag alacsony szintű biológiai objektumok, például növények vizsgálatára szolgál, nem tartalmazza a cél fogalmát, mivel az nem jellemző erre az objektumosztályra; ehelyett a célszerűség és a fejlődés gondolata egy sajátos relációfajta — az összetételi törvények — formájában jelenik meg.
A rendszerelemzés elvégzésekor tehát először a lehető legteljesebb rendszermeghatározás segítségével célszerű ábrázolni a helyzetet, majd a döntéshozatalt befolyásoló legfontosabb összetevők azonosítása után megfogalmazni egy „munka”-meghatározást, amely az elemzés menetétől függően pontosítható, bővíthető vagy szűkíthető.
A rendszer „munka”-meghatározása segít a kutatónak (fejlesztőnek) elkezdeni a rendszer leírását. Ahhoz, hogy helyesen válasszuk ki az elfogadott „munka”-meghatározásban szereplő szükséges elemeket, relációkat, azok tulajdonságait és egyéb összetevőket, a rendszer kezdeti, verbális ábrázolását megfogalmazó személyeknek ugyanabban az értelemben kell használniuk ezeket a fogalmakat.
A rendszer meghatározásának megválasztása az elfogadott fogalmi keretet tükrözi, és lényegében a modellezés kezdetét jelenti. Ezért már a kezdetektől célszerű a meghatározásokat szimbolikus formában megadni, ami elősegíti, hogy a rendszer kidolgozásában vagy vizsgálatában részt vevő valamennyi személy egyértelműbben értse azokat.
Mivel a rendszer meghatározását a vizsgálat megkezdésének eszközeként tekintjük, és törekszünk arra, hogy a rendszer átalakítása vagy tervezése során megőrizzük annak egységét, e szakasz szerzőjét arra vezette, hogy olyan meghatározást javasoljon, amelyben a rendszert nem bontják fel a legelemibb részecskékre (ahogy azt a korábban idézett meghatározásokban tették), hanem olyan magas szintű komponensek összességeként ábrázolják, amelyek alapvetően szükségesek a vizsgált vagy létrehozandó rendszer létezéséhez és működéséhez:
$$S = \langle Z,\; \text{Str},\; \text{Tech},\; \text{Cond} \rangle$$
- $\{Z\}$ — célok halmaza vagy struktúrája
- $\{\text{Str}\}$ — a célokat megvalósító struktúrák (termelési, szervezeti stb.) halmaza
- $\{\text{Tech}\}$ — a rendszert megvalósító technológiák (módszerek, eszközök, algoritmusok stb.) halmaza
- $\{\text{Cond}\}$ — a rendszer létezésének feltételei, azaz a létrehozását, működését és fejlődését befolyásoló tényezők
Ez a meghatározás lehetővé teszi, hogy ne roncsoljuk szét a vizsgált rendszert, hanem megőrizzük benne a fő struktúrákat, azokat a kitűzött céloknak megfelelően fejlesztve; új rendszer létrehozásakor pedig segít holisztikus tervezési koncepciót kialakítani, és megvalósítani a rendszer létrehozásának célorientált megközelítését.
A rendszer anyagi és eszmei jellege
A rendszerkutatás kialakulásának időszakában, az 1960-as és 1970-es években, gyakran folytak viták arról, hogy a rendszerek anyagi vagy eszmei jellegűek-e. Ezt a problémát ma sem mindenki látja tisztán.
Egyrészt, a rendszerek anyagi jellegének hangsúlyozása érdekében egyes kutatók meghatározásaikban az „elem” kifejezést a „dolog”, „objektum” vagy „tárgy” kifejezésekkel váltották fel; bár ez utóbbiak absztrakt objektumként vagy a vizsgálat alanyaiként is értelmezhetők, e meghatározások szerzői egyértelműen a rendszer tapinthatóságára és anyagi jellegére kívánták felhívni a figyelmet.
Másrészt a fent idézett Yu. I. Chernyak-féle meghatározásban, és különösen S. Optner meghatározásában, a rendszer kizárólag ábrázolásként értelmezhető — vagyis olyasvalamiként, ami kizárólag a kutató vagy a tervező tudatában létezik. Bármely, a tükröződéselmélet törvényszerűségeit ismerő szakember, úgy tűnik, tiltakozna: hiszen a fogalom (a rendszer ideális ábrázolása) később anyagi megvalósulásban is létezni fog, a döntési problémák szempontjából pedig fontos hangsúlyozni, hogy a rendszer fogalma egy probléma vizsgálatának és egy feladat megoldásának eszközéül szolgálhat. Mindazonáltal az említett meghatározásokat abban az időszakban kritika érte a rendszerek anyagi jellegének hívei, elsősorban a filozófusok részéről.
V. G. Afanaszjev bemutatta a rendszer anyagi vagy eszmei jellegéről folytatott vita meddőségét: „…objektíven létező rendszerek — és a rendszer fogalma; a rendszer megismerésének eszközeként használt rendszerfogalom — és ismét a valóságos rendszer, amelyről szerzett tudásunkat gazdagították rendszerszemléletű ábrázolásaink — ilyen az objektív és a szubjektív dialektikája a rendszerben…”.
A tárgyalt kérdéssel kapcsolatban jegyezzük meg, hogy a Nagy Szovjet Enciklopédiában a fent idézett meghatározás mellett a következő is szerepel: a rendszer „a természetről és a társadalomról szóló, törvényszerűségek által egymáshoz kapcsolódó entitások, jelenségek és ismeretek objektív egysége” — vagyis hangsúlyozzák, hogy az elem (és következésképpen a rendszer) fogalma egyaránt vonatkozhat létező, anyagilag megvalósult objektumokra, valamint az ezekről az objektumokról szóló ismeretekre vagy jövőbeli megvalósításaikra.
A rendszer fogalmában tehát (mint a megismerés bármely más kategóriájában) az objektív és a szubjektív dialektikus egységet alkot, és nem a rendszer anyagi vagy eszmei jellegéről kell beszélni, hanem arról, hogy a vizsgálat tárgyait rendszerként közelítjük meg, a megismerés vagy a létrehozás különböző szakaszaiban eltérően ábrázolva azokat.
A rendszervizsgálat rétegei
Yu. I. Chernyak például bemutatja, hogy ugyanaz az objektum vizsgálatának különböző szakaszaiban különböző szempontok szerint ábrázolható, és ennek megfelelően javasolja, hogy ugyanazt a rendszert a létezés különböző szintjein ábrázolják: filozófiai (ismeretelméleti), tudományos-kutatási, tervezési, mérnöki stb. szinten, egészen az anyagi megvalósulásig.
Más szóval, a rendszer vizsgálatának különböző szakaszaiban a „rendszer” kifejezésbe eltérő tartalmak ágyazódhatnak; bizonyos értelemben a rendszer különböző formákban való létezéséről beszélhetünk. M. Mesarovic a rendszervizsgálat rétegeinek megkülönböztetését javasolja.
Hasonló rétegek nemcsak egy objektum létrehozása, hanem megismerése során is léteznek — vagyis a ténylegesen létező objektumok tudatban (vagy modellekben) absztrakt módon elgondolt rendszerekként való ábrázolása során, ami később segíthet új objektumok létrehozásában, valamint a meglévők átalakítására (átszervezésére, rekonstrukciójára) vonatkozó javaslatok kidolgozásában.
A rendszerelemzési módszertannak (vagy a rendszerkutatás modelljének) nem feltétlenül kell átfognia a rendszer megismerésének vagy tervezésének teljes folyamatát; kidolgozható annak egyetlen rétegére is (ami a gyakorlatban általában így is történik). Annak érdekében, hogy a rendszer kutatói vagy fejlesztői között ne alakuljanak ki terminológiai vagy egyéb nézeteltérések, először egyértelműen meg kell határozni, hogy a rendszervizsgálat mely konkrét rétegéről van szó.