Съществуват няколко десетки определения на това понятие. Анализът им показва, че определението на понятието система се е променяло не само по форма, но и по същност. Нека разгледаме основните промени, настъпили в определението на система с развитието на теорията на системите и с навлизането на понятието в практическата употреба.
Елементи и връзки
Най-ранните определения посочвали, под една или друга форма, че система се състои от елементи (части, компоненти) aᵢ и връзки (отношения) rⱼ между тях:
$$S = \{a_i,\; r_j\}$$
$$S = \langle A,\; R \rangle$$
$$S = A \cap R$$
В тези формализирани записи се използват различни теоретико-множествени представяния: в първите две множествата са зададени без отчитане на взаимовръзките между множествата от елементи и връзки; третото отразява факта, че системата не е просто съвкупност от елементи и връзки от един или друг вид, а включва само тези елементи и връзки, които попадат в пресечното множество.
Лудвиг фон Берталанфи определя система като „комплекс от взаимодействащи си компоненти” или като „съвкупност от елементи, намиращи се в определени отношения помежду си и със средата”. В Голямата съветска енциклопедия система се определя чрез пряк превод от гръцкото systema, означаващо „състав”, т.е. нещо съставено, съединено от части.
Термините „елементи” и „компоненти”, „връзки” и „отношения” обикновено се използват като синоними (особено в преводите на определения). Строго погледнато, обаче, понятието „компоненти” е по-общо от понятието „елементи”, тъй като може да означава съвкупност от елементи. По отношение на понятията „връзка” и „отношение” също съществуват различни гледни точки.
Ако е известно, че елементите са принципно разнородни, това може да бъде отчетено още в определението, чрез разграничаване на различни множества от елементи:
$$S = \langle A,\; B,\; R \rangle$$
В определението на М. Месарович се разграничават множество X от входни обекти (въздействащи върху системата) и множество Y от изходни резултати, между които се установява обобщено отношение на пресичане, което може да се изрази както в оригиналния запис на автора, така и с други символи за пресичане:
$$S \subseteq X \times Y$$
Ако определен тип отношение се прилага само между елементи от различни множества и не се използва в рамките на всяко от тях, това може да се отрази по следния начин:
$$S = \{a_i \; r_j \; b_k\}$$
- $\{a_i \; r_j,\; b_k\}$ — елементи на нова система, образувана от елементите на изходните множества $A$ и $B$.
Тази форма на запис в математическата лингвистика се нарича синтагма.
Свойства на елементите и връзките
За уточняване на елементите и връзките в определенията се включват свойства. Така, в определението на А. Хол свойствата (атрибутите) Q_A допълват понятието за елемент (обект):
$$S = \langle A,\; R,\; Q_A \rangle$$
- $Q_A$ — свойства (атрибути)
А. И. Уемов, определяйки система чрез понятията „неща”, „свойства” и „отношения”, предлага двойни определения: в едно свойствата характеризират елементите (нещата), а в другото — връзките (отношенията):
$$S = \langle a_i,\; r_j,\; q_i \rangle \quad \text{and} \quad S = \langle a_i,\; r_j,\; q_j \rangle$$
- $a_i$ — елементи
- $r_j$ — връзки (отношения)
- $q_i$ — свойства на елементите
- $q_j$ — свойства на връзките (отношенията)
Цел
Впоследствие в определенията на система се появява понятието за цел. Първоначално неявно: в определението на Ф. Е. Темников „система е организирано множество” (където целта се проявява при разгръщането на понятието „организирано”); във философския речник система е „съвкупност от елементи, намиращи се в отношения и връзки помежду си и образуващи определена цялостна единност”. По-късно тя се появява във вид на краен резултат, системообразуващ критерий или функция (виж определенията на В. И. Вернадски, Р. Гибсън, П. К. Анохин и М. Г. Гааце-Рапопорт), а по-нататък — с изрично посочване на цел.
Символично тази група определения може да се представи по следния начин:
$$S = \langle A,\; R,\; Z \rangle$$
- $Z$ — цел, множество или структура от цели.
В някои определения се посочват условията на формиране на целта — средата, времевия интервал, т.е. периода, в рамките на който системата и нейните цели ще съществуват. Това е направено например в определението на В. Н. Сагатовски, което освен това е основа на една от техниките за структуриране на целите: система е „крайно множество от функционални елементи и връзки между тях, отделено от средата си в съответствие с определена цел в рамките на определен времеви интервал”:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; S_R,\; T \rangle$$
- $S_R$ — среда
- $T$ — време на съществуване на системата
Наблюдател
По-нататък определенията на система започват да включват, освен елементи, връзки и цели, също и наблюдател N — т.е. лицето, което представя обект или процес като система в хода на изследването или вземането на решение:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
- $N$ — наблюдател, изследовател
У. Р. Ашби посочва необходимостта от отчитане на взаимодействието между изследваната система и изследователя. Но първото определение, изрично включващо наблюдател, е дадено от Ю. И. Черняк: „Система е отражение в съзнанието на субекта (изследовател, наблюдател) на свойствата на обектите и техните взаимоотношения в задачата на изследването и познанието”:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
В следващите варианти на това определение Ю. И. Черняк отчита и езика на наблюдателя, като започва от формулировката: „Система е представяне на езика на наблюдателя (изследователя, проектанта) на обекти, отношения и техните свойства в задачата на изследването и познанието”:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N,\; L_N \rangle$$
- $L_N$ — езикът на наблюдателя
Определенията на система могат да съдържат и още по-голям брой съставни части, което е свързано с необходимостта от разграничаване на видове елементи, връзки и т.н. при конкретни условия.
Еволюция на определението за система
Сравнявайки еволюцията на определението за система (елементи и връзки, след това цел, след това наблюдател) с еволюцията на употребата на гносеологичните категории, може да се открие сходство: първоначално моделите (особено формалните) се основавали само на отчитането на елементи и връзки, на взаимодействията между тях; след това вниманието се насочило към целта и търсенето на методи за нейното формализирано представяне (целева функция, критерий за ефикасност и т.н.); а от 60-те години на ХХ век насетне нараства вниманието към наблюдателя — лицето, което извършва моделирането или провежда експеримента (дори във физиката), т.е. вземащия решение.
Имайки предвид това, и въз основа на по-дълбок анализ на същността на понятието за система, изглежда целесъобразно то да се разглежда като категория на гносеологията, на теорията на отражението.
Работно определение за система
Разглеждайки различните определения за система и тяхната еволюция, без да се отделя нито едно от тях като основно, може не само да се забележи колко трудно е да се даде кратко определение на такива (обикновено интуитивно схващани) понятия като „система”, но и да се признае факта, че на различни етапи от представянето на обект като система, при различни конкретни ситуации, могат да се използват различни определения. Освен това, при уточняване на разбирането на системата или при преминаване към друг пласт на нейното изследване, определението на система не само може, но и трябва да бъде уточнявано.
Определение, включващо елементи, връзки, цел и наблюдател — а понякога и „езика” на наблюдателя за представяне на системата — помага да се формулира проблемът и да се очертаят основните етапи на методологията на системния анализ. В организационните системи например, ако не е определено лицето, компетентно да взема решения, целта, за която се създава системата, може да не бъде постигната. Но съществуват системи, за които наблюдателят е очевиден. Понякога дори не е необходимо изрично да се използва понятието за цел.
Например версията на теорията на системите, разработена от Ю. А. Урманцев за изследване на относително нискостепенни биологични обекти, като растенията, не включва понятието за цел, тъй като то не е характерно за този клас обекти; вместо това представата за целенасоченост и развитие се изразява под формата на специален вид отношения — закони на композицията.
Така, при провеждане на системен анализ, първо трябва да се представи ситуацията с помощта на възможно най-пълно определение за система, а след това, след като се определят най-съществените компоненти, влияещи върху вземането на решение, да се формулира „работно” определение, което може да бъде уточнявано, разширявано или ограничавано в зависимост от хода на анализа.
„Работното” определение за система помага на изследователя (разработчика) да започне описанието й. За да се изберат правилно необходимите елементи, връзки, техните свойства и другите съставни части, включени в приетото „работно” определение за система, лицата, които формулират това първоначално, словесно представяне на системата, трябва да използват тези понятия в един и същ смисъл.
Изборът на определение за система отразява приетата концептуална рамка и по същество представлява началото на моделирането. Затова от самото начало е препоръчително определенията да се представят в символен вид, което улеснява по-еднозначното разбиране от всички участници в разработването или изследването на системата.
Разглеждането на определението за система като средство за начало на нейното изследване, и стремежът към запазване на целостта при трансформиране или проектиране на система, довели автора на този раздел до предложение за определение, при което системата не се разлага до най-елементарните частици (както е направено в вече цитираните определения), а се представя като съвкупност от компоненти от високо ниво, принципно необходими за съществуването и функционирането на изследваната или създаваната система:
$$S = \langle Z,\; \text{Str},\; \text{Tech},\; \text{Cond} \rangle$$
- $\{Z\}$ — множество или структура от цели
- $\{\text{Str}\}$ — множество от структури (производствени, организационни и др.), реализиращи целите
- $\{\text{Tech}\}$ — множество от технологии (методи, средства, алгоритми и др.), реализиращи системата
- $\{\text{Cond}\}$ — условия на съществуването на системата, т.е. фактори, влияещи върху нейното създаване, функциониране и развитие
Това определение дава възможност изследваната система да не бъде разрушавана, а да се запазят в нея основните структури, развивайки ги в съответствие с поставените цели; при създаването на нова система то помага да се получи цялостна концепция за проектиране и да се реализира целево-ориентиран подход към създаването на системата.
Материалност и нематериалност на системата
През формиращия период на системните изследвания през 60-те и 70-те години на ХХ век дискусиите за материалността или нематериалността на системите възникват доста често. Не за всички този проблем е ясен дори днес.
От една страна, стремящи се да подчертаят материалността на системите, някои изследователи заменяли термина „елемент” в своите определения с термините „нещо”, „обект” или „предмет”; въпреки че последните могат да се тълкуват и като абстрактни обекти или предмети на изследване, авторите на тези определения явно целели да насочат вниманието към осезаемостта и материалността на системата.
От друга страна, в цитираното по-горе определение на Ю. И. Черняк, а особено в определението на С. Оптнер, система може да се тълкува единствено като представяне — т.е. като нещо, съществуващо само в съзнанието на изследователя или проектанта. Всеки специалист, разбиращ закономерностите на теорията на отражението, вероятно би възразил: понятието (идеалното представяне на системата) впоследствие ще съществува в материално въплъщение, а за задачите за вземане на решение е важно да се подчертае, че понятието за система може да служи като средство за изследване на проблем и решаване на задача. Въпреки това, споменатите определения през онзи период били подложени на критика от привърженици на материалността на системите, особено от философи.
В. Г. Афанасиев показал безсмислието на дискусията за материалността или нематериалността на системата: „…обективно съществуващи системи — и понятие за система; понятие за система, използвано като средство за познание на системата — и отново реалната система, познанието за която е обогатено с нашите системни представи — такава е диалектиката на обективното и субективното в системата…”.
Във връзка с разглеждания въпрос нека отбележим, че в Голямата съветска енциклопедия, наред с цитираното по-горе определение, е дадено и следното: система е „обективно единство на закономерно свързани помежду си предмети, явления, а също и знания за природата и обществото” — т.е. подчертава се, че понятието за елемент (а следователно и за система) може да се прилага както към съществуващи, материално реализирани обекти, така и към знанията за тези обекти или бъдещите им реализации.
Така в понятието за система (както и във всяка друга категория на познанието) обективното и субективното образуват диалектическо единство, и трябва да се говори не за материалността или нематериалността на системата, а за подхождане към обектите на изследване като системи, за различно представяне на тях на различни етапи на познанието или създаването.
Пластове на разглеждане на системата
Например, Ю. И. Черняк показва, че един и същ обект на различни етапи от неговото разглеждане може да бъде представен в различни аспекти, и съответно предлага да се изобразява една и съща система на различни нива на съществуване: философско (гносеологично), научноизследователско, проектно, инженерно и т.н., чак до материалното въплъщение.
С други думи, на различни етапи на разглеждане на система в термина „система” могат да се вложат различни понятия; може да се говори, така да се каже, за съществуването на системата в различни форми. М. Месарович предлага да се разграничават пластове на разглеждане на системата.
Аналогични пластове могат да съществуват не само при създаването, но и при познанието на обект — т.е. при представянето на реално съществуващи обекти като системи, абстрактно мислени в съзнанието (или в модели), които впоследствие могат да помогнат за създаването на нови обекти и разработването на препоръки за преобразуването (преструктуриране, реконструкция) на съществуващите.
Методологията на системния анализ (или моделът на системните изследвания) не е задължително да обхваща целия процес на познание или проектиране на система; тя може да бъде разработена за един от нейните пластове (което, като правило, е случаят в практиката). За да се предотвратят терминологични или други разногласия между изследователите или разработчиците на система, първо трябва ясно да се уточни за кой конкретен пласт на разглеждане на системата става дума.