Karar verme, çok çeşitli türden nesnelere ve bunların varlığının çok çeşitli koşullarına uygulanır. Karar teorisi çerçevesinde geliştirilen biçimsel yöntemler, insan etkinliğinin farklı alanlarındaki karar verme süreçlerinin ortak pek çok özelliğe sahip olduğunu ortaya koymaktadır.
Biçimsel karar verme yöntemleri aşağıdaki durumlarda yararlı olabilir:
- çözülmesi gereken bir problem veya problem durumu vardır. Çoğu zaman istenen sonuç, problem durumunun çözülmesinde ulaşılması gereken bir veya birkaç amaçla özdeşleştirilir;
- problemi çözmenin, amaca ulaşmanın, eylemlerin veya seçim yapılacak nesnelerin birden çok seçeneği vardır. Karar teorisinde bu seçenekler genellikle alternatif olarak adlandırılır. Yalnızca tek bir olasılık varsa ve seçim yapılamıyorsa, ortada bir karar problemi yoktur;
- problemin çözülme biçimlerine ve amaca ulaşma yollarına belirli kısıtlar getiren etkenler vardır. Bu etkenler problem bağlamı tarafından belirlenir ve fiziksel, teknik, ekonomik, toplumsal, kişisel ve başka türden olabilir;
- problemin çözülmesiyle ilgilenen, şu ya da bu çözümü seçme yetkisine sahip olan ve alınan kararın uygulanmasından sorumlu olan bir kişi veya kişi grubu vardır.
Bir problem üzerine bir kararın yaşam döngüsü birkaç aşamadan oluşur ve çok adımlı, yinelemeli bir süreci temsil eder.
Bir problem durumu ortaya çıktığında karara duyulan ihtiyaç da doğar. Bu durumda problem tanımlanır — yani problemin içerik açısından betimlenmesi yapılır, çözümünden beklenen sonuç belirlenir ve mevcut kısıtlar değerlendirilir.
Sonraki aşamada karar problemi biçimlendirilir. Bunun için olası çözümler (seçenekler) kümesinin belirlenmesi gerekir. Ele alınan probleme bağlı olarak olası çözümlerin sayısı birkaç taneden onlarca, yüzlerce, hatta binlerce taneye kadar değişebilir. Kuramsal olarak, ele alınan seçeneklerin sayısı sonsuz da olabilir.
Olası tüm çözümleri eksiksiz betimlemek için genellikle probleme ve onu çözmenin alternatif yollarına ilişkin çeşitli bilgilerin toplanması ve çözümlenmesi gerekir. Gerekli bilginin bulunmaması veya elde edilememesi, problemi çözülemez hale getirebilir. Böyle durumlarda problemin ilk ifadesine geri dönüp betimlemesini değiştirmek gerekir. Böyle bir ihtiyaç, çözüm sürecinin önceki tüm aşamalarında da ortaya çıkabilir. Karmaşık seçim durumlarında, basitleştirilmiş bir çözüm elde etmek amacıyla problemin özel bir modelinin (genellikle matematiksel bir modelin) geliştirilmesi de gerekebilir.
İkinci aşama, karar probleminin biçimlendirilmesiyle sona erer. Şunu belirtmek gerekir ki, çözülmekte olan problemin ilk aşamada yapılan ayrıntılı içerik betimlemesi, olası çözüm yaklaşımlarını büyük ölçüde belirler ve sonraki aşamaların tümünü ya da çoğunu atlayarak doğrudan karar probleminin biçimlendirilmesine götürebilir.
Karar problemi biçimlendirildikten sonra çözüm arayışı başlar. Bu aşama, ilk olarak, zaten bilinen yöntemler arasından uygun bir çözüm yöntemi seçmeyi ya da yeni bir yöntem geliştirmeyi; ikinci olarak da, çeşitli çözüm seçeneklerinin değerlendirilip çözümlendiği ve bunlar arasından en tercih edilenin seçildiği çözüm sürecinin kendisini kapsar. Bazı problemlerde nihai sonucu elde etmek zor değildir. Ancak çoğunlukla bunlar, birçok kişinin bilgi ve uzmanlığını ve modern hesaplama teknolojisinin olanaklarını gerektiren, oldukça karmaşık ve emek yoğun süreçlerdir.
Aynı zamanda, problem çözme sürecinin tüm aşamaları tamamlanmış olsa bile, her zaman nihai bir seçim yapmak mümkün olmayabilir. En iyi çözümün bulunamadığı durumlar ortaya çıkabilir. Gereken seçenek basitçe mevcut olmayabilir. Bu durumda ya asıl problemin ifadesi değiştirilebilir ya da önceki aşamalara dönülerek gerekli ek bilgiler toplanabilir, problemin biçimsel ifadesinde veya problem durumunun modelinde değişiklikler yapılabilir, ele alınan seçeneklerin sayısı genişletilebilir ya da daraltılabilir, veya yeni seçenekler oluşturulabilir.
Her hâlükârda, olumlu bir sonuca ulaşmamış olsa bile en iyi çözümün aranması boşuna olmayacaktır. Bu arayış, ele alınan problemin yeni bir biçimde anlaşılmasını sağlayabilir, dikkate alınması gereken yeni yönleri ortaya çıkarabilir ve onu çözmenin başka yollarını önerebilir.
Kabul edilebilir bir seçenek bulunursa, kararın uygulanması aşaması başlar; bu aşamada benimsenen karar hayata geçirilir, uygulama süreci izlenir ve problem durumunun çözülmesinin sonucu değerlendirilir. Katı anlamda, bu aşama karar verme sürecine dahil değildir. Bununla birlikte, kararın uygulanmasını genel şemaya dahil etmek hem yöntemsel hem de uygulamaya yönelik açıdan önemlidir, çünkü bu aşama problem durumunun ortaya çıkışı, çözülüşü ve ortadan kalkışı yaşam döngüsünü tamamlar. Üstelik, benimsenen bir kararın uygulanması, kendi çözümünü gerektiren yeni bir problemin doğmasına yol açabilir.
Karar verme problemi, bir problemin (görevin) o kadar karmaşık hale geldiği durumlarda ortaya çıkar ki, onun biçimlendirilmesine (ifadesine) hemen uygulanabilecek uygun bir biçimlendirme aygıtı bulunmaz ve problemin biçimlendirilmesi süreci çeşitli bilgi alanlarından uzmanların katılımını gerektirir.
Bu, problemin biçimlendirilmesinin kendisinin sorunlu hale geldiği, özel yaklaşımların, tekniklerin ve yöntemlerin geliştirilmesini gerektiren bir duruma yol açar. Böyle durumlarda, karar probleminin (problem durumunun) kapsamının tanımlanması, onun çözülmesini etkileyen etkenlerin belirlenmesi ve problemin bir karar alınmasına imkân verecek biçimde biçimlendirilmesini veya ifade edilmesini sağlayan teknik ve yöntemlerin seçilmesi gerekli hale gelir.
Böylece, bir karar verebilmek için, amacı ona ulaşma araçlarıyla birbirine bağlayan, amaca ulaşılabilirliği değerlendirmek ve araçları değerlendirmek amacıyla ortaya konan ölçütlerin kullanıldığı bir ifade elde etmek gerekir. Paralel olarak gelişen çeşitli uygulamalı alanlarda bu tür ifadeler farklı adlar almıştır: verimlilik ölçütü; etkililik ölçütü ya da etkililik göstergesi; amaç fonksiyonu ya da ölçüt fonksiyonu vb. (Rusça yazında bunlar ayrıca tselevaya funktsiya — sözcük anlamıyla “amaç fonksiyonu” — ve funktsiya tseli olarak da adlandırılır; ikisi de İngilizce “objective function” terimine karşılık gelir.)