Patuloy na lumalawak ang saklaw ng aplikasyon ng operations research sa mga nakaraang taon. Ang agham na ito ay kabilang sa mga disiplinang medyo bago, kamakailan lamang naitatag; hindi pa malinaw na nakadedelimita ang mga hangganan at nilalaman nito.
Itinuturo ang Operations Research sa maraming unibersidad, ngunit malayo sa pagkakapareho ang nilalamang iniuugnay sa terminong ito. Ang ibang mga may-akda ay nauunawaan ang “operations research” bilang pangunahin na mga matematikal na pamamaraan ng optimizasyon, tulad ng linear, nonlinear, at dynamic programming. Ang iba naman, sa kabaligtaran, ay hindi isinasama ang mga sangay na ito ng matematika sa operations research, sa pagtingin dito higit sa lahat mula sa pananaw ng teorya ng laro at ng estadistikang teorya ng pagpapasya. May mga nakikiling tanggihan nang tuluyan ang pagkakaroon ng “operations research” bilang isang independiyenteng disiplinang siyentipiko, isinasama ito sa cybernetics (isang terminong hindi rin sapat na nakadedelimita at iba-iba ang pagkakaunawa ng iba’t ibang tao rito). Ang iba naman, kabaligtaran nito, ay binibigyan ang konsepto ng “operations research” ng labis na malawak na kahulugan, ipinapahayag ang disiplinang ito bilang isang lubos na saklaw na “agham ng mga agham.”
Ipapakita lamang ng panahon kung anong mga anyo ang patuloy na paglaki ng agham na ito, na medyo bata pa, kung aling mga bahagi ang mapananatili, at alin ang “sasanga” bilang independiyenteng mga disiplinang siyentipiko. Sa partikular, hindi pa malinaw ang magiging relasyon sa hinaharap ng “operations research” at ng “teorya ng sistema” (o “teorya ng mga kumplikadong sistema”), kung saan marami nang nasabi at naisulat kamakailan. Sa anumang kaso, walang alinlangan na totoo na sa iba’t ibang larangan ng gawaing praktikal — organisasyon ng produksyon at suplay, mga operasyon sa transportasyon, mga operasyong militar at armamento, deployment ng tauhan, serbisyo sa mamimili, pangangalagang pangkalusugan, komunikasyon, computing, at iba pa — lalong dumarami ang mga suliraning magkatulad sa pagkakabuo, may ilang karaniwang katangian, at nalulutas sa pamamagitan ng magkatulad na pamamaraan, na maginhawang pagsamahin sa ilalim ng pangkalahatang pamagat na “mga suliranin ng operations research.”
Ang karaniwang sitwasyon ay ganito: may isinasaayos na makabuluhang kurso ng pagkilos sa isang paraan o iba pa — ibig sabihin, may maaaring gawing “desisyon” mula sa ilang posibleng alternatibo. Bawat alternatibo ay may bentaha at disbentaha, at dahil sa pagkakomplikado ng sitwasyon, hindi agad malinaw kung alin ang mas mabuti (mas kanais-nais) at bakit. Upang linawin ang sitwasyon at ihambing ang mga alternatibong desisyon laban sa isang set ng mga pamantayan, isinasagawa ang isang serye ng mga kalkulasyong matematikal. Ang gawain nito ay tulungan ang mga taong responsable sa pagpili ng desisyon na magsagawa ng kritikal na pagsusuri sa sitwasyon at, sa huli, magpasya sa isa o ibang alternatibo.
Sa ating panahon, na makatarungang tinatawag na panahon ng rebolusyong pang-agham at pang-teknolohiya, ang agham ay patuloy na nagbibigay ng higit na pansin sa mga tanong tungkol sa organisasyon at pamamahala. Marami ang dahilan nito. Ang mabilis na pag-unlad at lumalaking pagkakomplikado ng teknolohiya, ang wala pang naganap na pagpapalawak sa saklaw ng mga gawain at sa hanay ng kanilang mga posibleng kahihinatnan, ang pagpapakilala ng mga automated control system sa lahat ng larangan ng gawaing praktikal — lahat ito ay nangangailangan ng pagsusuri sa mga kumplikadong prosesong naka-oriyento sa layunin mula sa pananaw ng kanilang istruktura at organisasyon. Ang agham ay tinatawag upang magbigay ng mga rekomendasyon para sa optimal (makatwiran) na pamamahala ng ganitong mga proseso. Nakaraan na ang mga panahon nang ang tama, epektibong pamamahala ay natatagpuan ng mga organisador sa pamamagitan ng “pakiramdam,” sa pamamagitan ng pamamaraang “subok at pagkakamali.” Ngayon, ang paglikha ng ganitong pamamahala ay nangangailangan ng isang siyentipikong lapit — masyadong malaki ang mga pagkalugi na kaakibat ng mga pagkakamali.
Ang mga pangangailangan ng gawaing praktikal ay nagbigay-daan sa mga espesyal na pamamaraang siyentipiko na maginhawang pagsamahin sa ilalim ng pamagat na “operations research.” Sa terminong ito ay mauunawaan natin ang aplikasyon ng matematikal, kuwantitatibong pamamaraan para sa pagbibigay-katwiran sa mga desisyon sa lahat ng larangan ng makabuluhang gawaing pantao.
Ipaliwanag natin ang ibig sabihin ng “desisyon.” Ipagpalagay na may isinasagawang gawain, na nakadirekta sa pagkamit ng isang tiyak na layunin. Ang tao (o grupo ng mga tao) na nag-oorganisa ng gawain ay palaging may ilang kalayaan sa pagpili: maaari nilang isaayos ito sa isang paraan o iba pa — halimbawa, maaari nilang piliin ang mga uri ng kagamitang gagamitin, ipamahagi ang magagamit na mga rekurso sa isang paraan o iba pa, at iba pa. Ang “desisyon” ay eksaktong isang pagpili mula sa hanay ng mga posibilidad na magagamit ng nag-oorganisa. Ang mga desisyon ay maaaring mahina o mabuti, mahusay na pinag-isipan o padalus-dalos, may matibay na batayan o arbitraryo.
Nagsisimula ang operations research kapag inilalapat ang mga pamamaraang matematikal upang bigyang-katwiran ang mga desisyon. Hanggang sa isang tiyak na punto, ang mga desisyon sa anumang larangan ng gawaing praktikal ay ginagawa nang walang espesyal na kalkulasyong matematikal, sa simpleng batayan ng karanasan at sentido komun. Gayunpaman, may mga desisyong mas malaki ang epekto. Ipagpalagay, halimbawa, na inoorganisa ang pampublikong transportasyon sa isang bagong lungsod na may network ng mga negosyo, mga distritong tirahan, at iba pa. Kailangang gawin ang ilang desisyon: sa aling mga ruta at anong paraan ng transportasyon dapat idirekta? Sa aling mga punto dapat ilagay ang mga hintuan? Paano dapat isaayos ang dalas ng serbisyo batay sa oras ng araw? At iba pa.
Ang mga desisyong ito ay mas kumplikado, at higit sa lahat, marami ang nakadepende sa mga ito. Ang maling pagpili ay maaaring makaapekto sa buhay-trabaho ng buong lungsod. Siyempre, sa kasong ito rin, maaaring kumilos nang intuwitibo sa pagpili ng desisyon, umaasa sa karanasan at sentido komun (at ito nga ay madalas na ginagawa). Ngunit magiging mas makatwiran ang mga desisyon kung suportado ang mga ito ng mga kalkulasyong matematikal. Ang mga paunang kalkulasyong ito ay makakatulong na maiwasan ang isang mahaba at magastos na paghahanap sa tamang desisyon sa pamamagitan ng “pakiramdam.”
Kung mas kumplikado, mas magastos, at mas malawakan ang planong gawain, mas hindi katanggap-tanggap ang mga arbitraryong desisyon, at mas mahalaga ang mga pamamaraang siyentipiko na nagpapahintulot na tantiyahin nang maaga ang mga kahihinatnan ng bawat desisyon, tanggihan nang maaga ang mga hindi katanggap-tanggap na alternatibo at irekomenda ang mga pinakamatagumpay; matukoy kung sapat ba ang impormasyong magagamit natin para sa tamang pagpili ng desisyon at, kung hindi, anong karagdagang impormasyon ang kailangang makuha. Masyadong mapanganib sa ganitong mga kaso na umasa sa sariling intuwisyon, sa “karanasan at sentido komun.” Sa ating panahon ng rebolusyong pang-agham at pang-teknolohiya, napakabilis nagbabago ang teknolohiya at mga pamamaraan kaya’t ang “karanasan” ay hindi na simpleng nagkaroon ng panahong maipon. Bukod pa rito, madalas tayong nakikitungo sa mga kaganapang natatangi na isinasagawa sa unang pagkakataon. Sa ganitong mga kaso, tahimik ang “karanasan,” at madaling malinlang ang “sentido komun” kung hindi ito nakabatay sa kalkulasyon. Ang ganitong mga kalkulasyon, na tumutulong sa mga tao na gumawa ng desisyon, ang siyang inaalala ng operations research.
Ang operasyon ay anumang gawain (sistema ng mga kilos), pinag-isa ng iisang plano at nakadirekta sa pagkamit ng isang layunin. Ang operasyon ay palaging isang pinamamahalaang gawain — ibig sabihin, nakadepende sa atin kung paano pipiliin ang ilang parametro na naglalarawan sa organisasyon nito. Ang “organisasyon” dito ay nauunawaan sa malawak na kahulugan ng salita, kasama ang set ng mga kagamitang teknikal na ginagamit sa operasyon.
Ang anumang partikular na pagpili sa mga parametrong nakadepende sa atin ay tinatawag na desisyon. Ang mga desisyon ay maaaring matagumpay o hindi matagumpay, makatwiran o hindi makatwiran. Ang mga desisyon ay tinatawag na optimal kung, sa isa o ibang katangian, mas kanais-nais ang mga ito kumpara sa iba. Ang layunin ng operations research ay magbigay ng kuwantitatibong suporta para sa pagpili ng mga optimal na desisyon.
Minsan (medyo bihira) ang isang pag-aaral ay nagbibigay ng isang mahigpit na optimal na desisyon; mas madalas nitong natutukoy ang isang hanay ng halos pantay na optimal (makatwiran) na mga desisyon, kung saan maaaring gawin ang huling pagpili.
Dapat pansinin na ang aktwal na paggawa ng desisyon ay nasa labas ng saklaw ng operations research at nabibilang sa kompetensiya ng isang responsableng indibidwal, o mas madalas na isang grupo ng mga indibidwal, na binibigyan ng karapatan sa panghuling pagpili at nagdadala ng responsibilidad para sa pagpiling iyon. Sa paggawa ng kanilang pagpili, maaari nilang isaalang-alang, kasabay ng mga rekomendasyong resulta ng mga kalkulasyong matematikal, ang ilang karagdagang konsiderasyon (may katangiang kuwantitatibo at kwalitatibo) na hindi naisaalang-alang sa mga kalkulasyon.
Ang di-maiiwasang presensya ng tao (bilang panghuling awtoridad na gumagawa ng desisyon) ay hindi napapawalang-bisa kahit sa presensya ng isang lubos na automated na control system na parang gumagawa ng mga desisyon nang walang partisipasyon ng tao. Hindi dapat kalimutan na ang mismong paglikha ng algoritmo ng kontrol, ang pagpili ng isa sa mga posibleng bersyon nito, ay mismong isang desisyon — at isang lubhang makabuluhan.
Ang mga parametrong ang kabuuan ay bumubuo ng isang desisyon ay tinatawag na mga variable ng desisyon. Iba’t ibang mga numero, vector, function, katangiang pisikal, at iba pa ang maaaring maging mga variable ng desisyon. Sa mga pinakasimpleng suliranin ng operations research, ang bilang ng mga variable ng desisyon ay maaaring medyo maliit. Ngunit sa karamihan ng mga suliraning may kahalagahang praktikal, ang bilang ng mga variable ng desisyon ay napakalaki.
Bukod sa mga variable ng desisyon, na maaari nating pamahalaan sa loob ng ilang limitasyon, bawat suliranin ng operations research ay naglalaman din ng mga ibinigay, “nagdidisiplinang” kondisyon na nakatakda mula pa sa umpisa at hindi maaaring labagin (halimbawa, ang kapasidad ng pagkarga ng isang sasakyan, ang laki ng isang planong takdang gawain, ang mga katangiang bigat ng kagamitan, at katulad nito). Sa partikular, kasama sa ganitong mga kondisyon ang mga rekurso (materyal, teknikal, pantao) na karapat-dapat nating pamahalaan, at iba pang mga hadlang na ipinapataw sa desisyon. Sama-samang bumubuo ang mga ito ng tinatawag na “feasible set.”
Upang ihambing ang iba’t ibang desisyon sa isa’t isa batay sa bisa, kailangan ng isang kuwantitatibong pamantayan, tinatawag na sukatan ng bisa (madalas tinatawag na “objective function”). Ang sukatang ito ay pinipili upang maipakita ang pagkakaoryenta sa layunin ng operasyon. Ang “pinakamainam” na desisyon ay ituturing na yaong nag-aambag sa pinakamataas na antas sa pagkamit ng nakasaad na layunin. Upang piliin, “pangalanan” ang sukatan ng bisa na W, kailangan munang itanong sa sarili: ano ang gusto natin, ano ang pinagsusumikapan natin sa pagsasagawa ng operasyon? Sa pagpili ng desisyon, natural nating mas gusto ang isa na nagpapataas sa sukatan ng bisa na W tungo sa maximum (o minimum). Halimbawa, gusto ng isa na maximisahin ang kita mula sa isang operasyon; kung ang sukatan ng bisa ay ang gastos, gusto ng isa na minimisahin ito.
Madalas na ang pagsasagawa ng isang operasyon ay sinasamahan ng pagkilos ng mga random na salik. Sa ganitong mga kaso, karaniwang kinukuha bilang sukatan ng bisa hindi ang mismong dami na gusto nating maximisahin (minimisahin), kundi ang average na halaga nito (expected value).
Sa ibang mga kaso, ang isang operasyon na sinasamahan ng mga random na salik ay may tiyak na layunin na maaari lamang ganap na makamit o hindi ganap na makamit (ang eskemang “oo–hindi”), at walang mga intermediate na resulta na interesado. Sa ganitong mga kaso, ang probabilidad ng pagkamit ng layuning ito ang pinipiling sukatan ng bisa. Halimbawa, kung ang apoy ay idinidirekta sa isang target na may mandatoryong kondisyon na wasakin ito, ang probabilidad ng pagwasak sa target ang magiging sukatan ng bisa.
Ang maling pagpili ng sukatan ng bisa ay lubhang mapanganib. Ang mga operasyong inoorganisa mula sa pananaw ng isang mahinang napiling pamantayan ay maaaring humantong sa hindi makatwirang gastos at pagkalugi. Sa kasamaang-palad, sa karamihan ng mga suliraning may kahalagahang praktikal, ang pagpili ng sukatan ng bisa ay hindi simple at nalulutas nang malabo. Para sa anumang makatwirang kumplikadong suliranin, karaniwang hindi maaaring lubusang makarikin ang bisa ng isang operasyon sa isang solong numero — kailangang dalhin ang ibang mga sukatan upang punuan ito.
Upang ilapat ang mga kuwantitatibong pamamaraan ng pananaliksik sa anumang larangan, palaging kailangan ang ilang uri ng matematikal na modelo. Sa paglikha ng isang modelo, ang aktwal na kababalaghan (sa ating kaso, ang operasyon) ay hindi maiiwasang pinasisimple at nilalagyan ng eskema, at ang eskemang ito (isang eskematikong representasyon ng kababalaghan) ay inilalarawan gamit ang mga kagamitang matematikal. Kung mas matagumpay na napili ang matematikal na modelo, mas mahusay nitong maisasalarawan ang mga katangiang natatangi ng kababalaghan, mas magiging matagumpay ang pag-aaral at mas makabuluhan ang mga resultang rekomendasyon.
Walang pangkalahatang pamamaraan para sa paglikha ng mga matematikal na modelo. Sa bawat partikular na kaso, pinipili ang modelo batay sa uri ng operasyon, sa oryentasyon nito sa layunin, at sa konsiderasyon ng gawaing pananaliksik (aling mga parametro ang kailangang matukoy at anong impluwensiya ng mga salik ang kailangang isalarawan). Kinakailangan din sa bawat partikular na kaso na balansehin ang katumpakan at detalye ng modelo kasama ng: (a) ang katumpakang kailangan nating malaman sa solusyon, at (b) ang impormasyong mayroon tayo o maaari nating makuha. Kung ang mga paunang datos na kailangan para sa mga kalkulasyon ay hindi tumpak na kilala, malinaw na walang katuturan ang pagpasok sa mga detalye, paglikha ng napakadetalyadong modelo, at paggasta ng oras (sa sarili at sa computer) sa maingat at tumpak na optimizasyon ng solusyon. Sa kasamaang-palad, madalas na napapabayaan ang prinsipyong ito, at pinipili ang labis na detalyadong mga modelo upang ilarawan ang mga kababalaghan.
Ang isang matematikal na modelo ay dapat maisalarawan ang mga pinakamahalagang katangian ng kababalaghan, lahat ng mga esensyal na salik kung saan pangunahing nakadepende ang tagumpay ng operasyon. Kasabay nito, ang modelo ay dapat na kasimple hangga’t maaari, hindi “nabubulukan” ng masa ng mga menor de edad, sekundaryong salik: ang pagsasaalang-alang sa mga ito ay nagpapakumplikado sa matematikal na pagsusuri at nagpapahirap sa mga resulta ng pananaliksik na masuri. Dalawang panganib ang laging naghihintay sa taga-buo ng modelo: ang una ay malunod sa mga detalye (“hindi makita ang kagubatan dahil sa mga puno”), at ang ikalawa ay labis na pasimplehin ang kababalaghan (“itapon ang sanggol kasama ng tubig sa banyera”). Ang sining ng paglikha ng mga matematikal na modelo ay talagang isang sining, at ang karanasan dito ay nakukuha nang unti-unti.
Dahil hindi kinakailangang sumusunod ang isang matematikal na modelo mula sa deskripsyon ng suliranin, palaging kapaki-pakinabang na huwag magtiwala nang bulag sa anumang solong modelo, kundi ihambing ang mga resultang nakuha mula sa iba’t ibang modelo, nagsasaayos ng isang uri ng “paligsahan ng mga modelo.” Sa prosesong ito, ang parehong suliranin ay nalulutas hindi minsan kundi ilang beses, gamit ang iba’t ibang sistema ng mga pagpapalagay, iba’t ibang kagamitan, at iba’t ibang modelo. Kung ang mga siyentipikong konklusyon ay bahagyang nagbabago mula sa isang modelo tungo sa iba, ito ay isang malakas na argumento pabor sa objectividad ng pag-aaral. Kung magkaiba nang malaki ang mga ito, kailangang muling isaalang-alang ang mga konseptong nasa likod ng iba’t ibang modelo, tukuyin kung alin sa mga ito ang mas angkop sa realidad, at kung kinakailangan, magsagawa ng isang kontrol na eksperimento. Katangian din ng operations research ang paulit-ulit na pagbabalik sa modelo (matapos maisagawa na ang unang round ng mga kalkulasyon) upang magpasok ng mga pagwawasto dito.
Ang paglikha ng isang matematikal na modelo ang pinakamahalaga at pinakaresponsableng bahagi ng pag-aaral, na nangangailangan ng malalim na kaalaman hindi gaanong sa matematika kundi sa esensya ng mga kababalaghang minomodelo. Bilang pangkalahatang tuntunin, ang mga “dalisay” na matematiko (nang walang tulong ng mga espesyalista sa larangang kinabibilangan ng suliranin) ay mahina sa paglikha ng modelo. Ang kanilang atensyon ay nakatuon sa mga kagamitang matematikal at sa kanilang mga kaselanan, sa halip na sa aktwal na suliraning praktikal.
Ipinapakita ng karanasan na ang pinakamatagumpay na mga modelo ay nililikha ng mga espesyalista sa binigay na larangan ng gawaing praktikal na nakatanggap, bukod sa kanilang pangunahing pagsasanay, ng malalim na paghahandang matematikal, o ng mga koponan na pinagsasama ang mga praktikal na espesyalista at mga matematiko. Malaking benepisyo ang nagmumula sa mga konsultasyong ibinibigay ng isang matematikong bihasa sa operations research sa mga practitioner — inhinyero, biologo, propesyonal na medikal, at iba pa — na nakakaharap sa kanilang gawain ng pangangailangan ng siyentipikong pagbibigay-katwiran sa mga desisyon.
Kailangang bigyang-diin lalo na na ang kaalaman sa teorya ng probabilidad ay kailangan — hindi gaanong malawak at malalim kundi impormal at epektibo, kasama ang ugaling magtrabaho sa mga datos na estadistikal at mga konseptong probabilistiko. Ang espesyal na rekisito sa larangang ito ng kaalamang matematikal ay ipinapaliwanag sa katotohanang karamihan sa mga operasyon ay isinasagawa sa ilalim ng mga kondisyon ng hindi ganap na katiyakan, at ang kanilang takbo at kinahinatnan ay nakadepende sa mga random na salik. Sa kasamaang-palad, sa malawak na bilog ng mga espesyalista — inhinyero, biologo, propesyonal na medikal, kemiko — bihirang matagpuan ang mahusay na kaalaman sa teorya ng probabilidad. Madalas na inilalapat ang mga panuntunan at panuto nito nang pormal, nang walang tunay na pag-unawa sa kahulugan at diwa nito. Hindi bihira na ang teorya ng probabilidad ay tinitingnan bilang isang uri ng “magic wand” na nagpapahintulot na makakuha ng impormasyon “mula sa wala,” mula sa ganap na kamangmangan. Ito ay isang maling pananaw: ang teorya ng probabilidad ay nagpapahintulot lamang na baguhin ang impormasyon — ibig sabihin, mula sa mga datos tungkol sa ilang kababalaghan na naaabot sa obserbasyon, gumuhit ng mga konklusyon tungkol sa iba na hindi naaabot.
Sa paglikha ng isang matematikal na modelo, maaaring gamitin ang mga kagamitang matematikal na may iba’t ibang antas ng kumplikasyon (depende sa uri ng operasyon, sa mga gawaing pananaliksik, at sa katumpakan ng paunang datos). Sa mga pinakasimpleng kaso, ang kababalaghan ay inilalarawan gamit ang mga simpleng ekwasyong algebraiko. Sa mas kumplikadong mga kaso, kapag kinakailangang suriin ang kababalaghan sa kanyang dinamika, ginagamit ang mga pamamaraan ng differential equations (ordinaryo o partial). Sa pinakakumplikadong mga kaso, kapag ang pag-unlad ng isang operasyon at ang kinahinatnan nito ay nakadepende sa malaking bilang ng magkakabit-kabit na mga random na salik, lubusang nabibigo ang mga pamamaraang analitikal, at ginagamit ang pamamaraan ng statistical modeling (Monte Carlo).
Sa unang, magaspang na aproksimasyon, ang ideya ng pamamaraang ito ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod: ang proseso ng pag-unlad ng operasyon, kasama ang lahat ng kasamang randomness, ay epektibong “kinokopya,” muling nililikha sa isang computer. Ang resulta ay isang solong halimbawa (isang “realisasyon”) ng random na proseso ng pag-unlad ng operasyon na may random na takbo at kinahinatnan. Ang isang solong ganitong realisasyon mismo ay walang batayan para sa pagpili ng desisyon, ngunit sa pagkakaroon ng maraming ganitong realisasyon, pinoproseso natin ang mga ito bilang karaniwang materyal na estadistikal (dahil dito ang terminong “statistical modeling”), natutukoy ang average na katangian ng proseso, at nakakakuha ng pang-unawa kung paano, sa average, naiimpluwensiyahan ng mga kondisyon ng suliranin at ng mga variable ng desisyon ang mga ito.
Sa operations research, ginagamit nang malawak ang parehong analitikal at estadistikal na mga modelo. Bawat isa sa mga uring ito ay may sariling mga bentaha at disbentaha. Ang mga analitikal na modelo ay mas magaspang, isinasaalang-alang ang mas kaunting salik, at palaging nangangailangan ng ilang mga pagpapalagay at pagpapasimple. Sa kabilang banda, mas madaling masuri ang kanilang mga resultang kalkulasyon at mas malinaw na naisasalarawan ang mga pundamental na pattern na taglay ng kababalaghan. At higit sa lahat, ang mga analitikal na modelo ay mas angkop para sa paghahanap ng mga optimal na solusyon.
Ang mga estadistikal na modelo, kumpara sa mga analitikal, ay mas tumpak at detalyado, hindi nangangailangan ng ganitong magaspang na mga pagpapalagay, at nagpapahintulot na isaalang-alang ang malaking (sa teorya, walang limitasyon) na bilang ng mga salik. Ngunit mayroon din silang mga disbentaha: kalakihan, mahinang kakayahang masuri, at higit sa lahat, ang matinding kahirapan sa paghahanap ng mga optimal na solusyon, na kailangang hanapin sa pamamagitan ng “pakiramdam,” sa pamamagitan ng mga hula at pagsubok.
Ang mga pinakamahusay na gawa sa larangan ng operations research ay nakabatay sa pinagsamang paggamit ng analitikal at estadistikal na mga modelo. Ang isang analitikal na modelo ay nagbibigay-daan upang makakuha ng pangkalahatang pang-unawa sa kababalaghan, upang ilarawan, kumbaga, ang “kontornong” ng mga pundamental na pattern. Ang anumang mga pagrepino ay maaaring makuha sa tulong ng mga estadistikal na modelo.
Bilang pangwakas, ilang salita naman tungkol sa tinatawag na pagmomodelong “simulasyon.” Inilalapat ito sa mga prosesong maaaring pasukan ng kalooban ng tao paminsan-minsan. Ang tao (o grupo ng mga tao) na namumuno sa operasyon ay maaari, depende sa sitwasyong lumitaw, gumawa ng isang desisyon o iba pa, tulad ng isang manlalaro ng chess, tumitingin sa board, pumipili ng kanyang susunod na hakbang. Pagkatapos ay isinasalakay ang matematikal na modelo, ipinapakita kung anong pagbabago sa sitwasyon ang inaasahan bilang tugon sa desisyong ito at anong mga kinahinatnan ang hahantungan nito pagkalipas ng ilang panahon. Ang susunod na “kasalukuyang desisyon” ay ginagawa kasabay ng bagong, aktwal na sitwasyon na naisaalang-alang na, at iba pa. Bilang resulta ng paulit-ulit na aplikasyon ng prosedyur na ito, ang tagapamahala ay epektibong “nagkakaroon ng karanasan,” natututo mula sa sariling mga pagkakamali at sa iba, at unti-unting natututong gumawa ng tamang desisyon — kung hindi optimal, malapit nang optimal.