Existem várias dezenas de definições desse conceito. Sua análise mostra que a definição do conceito de sistema mudou não apenas na forma, mas também na essência. Consideremos as principais mudanças ocorridas na definição de sistema à medida que a teoria de sistemas se desenvolveu e o conceito passou a ser usado na prática.
Elementos e relações
As definições mais antigas afirmavam, de uma forma ou de outra, que um sistema consiste em elementos (partes, componentes) aᵢ e conexões (relações) rⱼ entre eles:
$$S = \{a_i,\; r_j\}$$
$$S = \langle A,\; R \rangle$$
$$S = A \cap R$$
Nessas notações formalizadas, são usadas diferentes representações da teoria dos conjuntos: nas duas primeiras, os conjuntos são especificados sem levar em conta as interrelações entre os conjuntos de elementos e relações; a terceira reflete o fato de que um sistema não é um simples agregado de elementos e conexões de um tipo ou outro, mas inclui apenas aqueles elementos e conexões que se encontram na intersecção.
Ludwig von Bertalanffy definiu um sistema como "um complexo de componentes interagentes" ou como "um conjunto de elementos que se relacionam entre si e com o ambiente de determinadas maneiras". Na Grande Enciclopédia Soviética, um sistema é definido por uma tradução direta do grego systema, que significa "composição", ou seja, algo composto, unido a partir de partes.
Os termos "elementos" e "componentes", "conexões" e "relações" costumam ser empregados como sinônimos (especialmente em traduções de definições). No entanto, rigorosamente falando, "componentes" é um conceito mais geral do que "elementos", pois pode denotar um agregado de elementos. Quanto aos conceitos de "conexão" e "relação", também existem diferentes pontos de vista.
Se for conhecido que os elementos são fundamentalmente heterogêneos, isso pode ser levado em conta desde já na definição, distinguindo-se diferentes conjuntos de elementos:
$$S = \langle A,\; B,\; R \rangle$$
Na definição de M. Mesarovic, distingue-se um conjunto X de objetos de entrada (que atuam sobre o sistema) e um conjunto Y de resultados de saída, com uma relação de intersecção generalizada estabelecida entre eles, que pode ser expressa tanto na notação original do autor quanto usando outros símbolos de intersecção:
$$S \subseteq X \times Y$$
Se um determinado tipo de relação se aplica apenas a elementos de conjuntos diferentes e não é usado dentro de cada um deles, isso pode ser refletido da seguinte forma:
$$S = \{a_i \; r_j \; b_k\}$$
- $\{a_i \; r_j,\; b_k\}$ — elementos de um novo sistema formado a partir dos elementos dos conjuntos originais $A$ e $B$.
Essa forma de notação é chamada de sintagma na linguística matemática.
Propriedades dos elementos e relações
Para refinar elementos e relações, as definições incluem propriedades. Assim, na definição de A. Hall, as propriedades (atributos) Q_A complementam o conceito de elemento (objeto):
$$S = \langle A,\; R,\; Q_A \rangle$$
- $Q_A$ — propriedades (atributos)
A. I. Uyemov, definindo um sistema por meio dos conceitos de "coisas", "propriedades" e "relações", propôs definições duais: em uma, as propriedades caracterizam os elementos (coisas), enquanto na outra, as propriedades caracterizam as conexões (relações):
$$S = \langle a_i,\; r_j,\; q_i \rangle \quad \text{e} \quad S = \langle a_i,\; r_j,\; q_j \rangle$$
- $a_i$ — elementos
- $r_j$ — conexões (relações)
- $q_i$ — propriedades dos elementos
- $q_j$ — propriedades das conexões (relações)
Objetivo
Posteriormente, o conceito de objetivo apareceu nas definições de sistema. A princípio de forma implícita: na definição de F. E. Temnikov, "um sistema é um conjunto organizado" (em que o objetivo emerge quando se desdobra o conceito de "organizado"); no dicionário filosófico, um sistema é "um conjunto de elementos que se relacionam e se conectam entre si, formando uma determinada unidade integral". Depois, apareceu na forma de um resultado final, de um critério formador de sistema ou de uma função (ver as definições de V. I. Vernadsky, R. Gibson, P. K. Anokhin e M. G. Gaaze-Rapoport), e mais tarde com menção explícita a um objetivo.
Simbolicamente, esse grupo de definições pode ser representado da seguinte forma:
$$S = \langle A,\; R,\; Z \rangle$$
- $Z$ — objetivo, conjunto ou estrutura de objetivos.
Algumas definições especificam condições de formação do objetivo — o ambiente, o intervalo de tempo, ou seja, o período durante o qual o sistema e seus objetivos existirão. Isso é feito, por exemplo, na definição de V. N. Sagatovsky, que também serve de base para uma das técnicas de estruturação de objetivos: um sistema é "um conjunto finito de elementos funcionais e relações entre eles, distinguido de seu ambiente de acordo com um objetivo específico dentro de um intervalo de tempo definido":
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; S_R,\; T \rangle$$
- $S_R$ — ambiente
- $T$ — tempo de existência do sistema
Observador
Mais adiante, as definições de sistema passaram a incluir, além de elementos, relações e objetivos, também um observador N — ou seja, a pessoa que representa um objeto ou processo como um sistema no curso da investigação ou da tomada de decisão:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
- $N$ — observador, pesquisador
W. R. Ashby apontou a necessidade de levar em conta a interação entre o sistema estudado e o pesquisador. Mas a primeira definição que incluiu explicitamente um observador foi dada por Yu. I. Chernyak: "Um sistema é um reflexo na consciência de um sujeito (pesquisador, observador) das propriedades dos objetos e de suas relações na tarefa de investigação e cognição":
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
Em versões posteriores dessa definição, Yu. I. Chernyak também levou em conta a linguagem do observador, partindo da formulação: "Um sistema é uma representação, na linguagem do observador (pesquisador, projetista), de objetos, relações e suas propriedades na tarefa de investigação e cognição":
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N,\; L_N \rangle$$
- $L_N$ — a linguagem do observador
As definições de sistema podem conter um número ainda maior de componentes, o que está relacionado à necessidade de diferenciar tipos de elementos, relações etc. sob condições específicas.
Evolução da definição de sistema
Comparando a evolução da definição de sistema (elementos e relações, depois objetivo, depois observador) com a evolução do uso de categorias epistemológicas, pode-se detectar uma semelhança: inicialmente, os modelos (especialmente os formais) baseavam-se em levar em conta apenas elementos e conexões, interações entre eles; depois a atenção se voltou para o objetivo e para a busca de métodos de sua representação formalizada (função objetivo, critério de desempenho etc.); e a partir da década de 1960, cada vez mais atenção foi dada ao observador — a pessoa que realiza a modelagem ou conduz o experimento (mesmo na física), ou seja, o tomador de decisão.
Com isso em mente, e com base em uma análise mais profunda da essência do conceito de sistema, parece adequado tratar esse conceito como uma categoria da epistemologia, da teoria do reflexo.
Definição de trabalho de sistema
Considerando as diversas definições de sistema e sua evolução, e sem destacar nenhuma delas como a definição principal, pode-se não apenas observar quão difícil é definir brevemente conceitos como "sistema" (geralmente apreendidos de forma intuitiva), mas também reconhecer o fato de que, em diferentes estágios de representação de um objeto como sistema, em diversas situações específicas, diferentes definições podem ser empregadas. Além disso, à medida que a compreensão do sistema se refina ou se passa para um estrato diferente de sua investigação, a definição de sistema não apenas pode, mas deve ser refinada.
Uma definição que inclui elementos, relações, o objetivo e o observador — e às vezes a "linguagem" do observador para representar o sistema — ajuda a formular o problema e a delinear as principais etapas de uma metodologia de análise de sistemas. Em sistemas organizacionais, por exemplo, se a pessoa competente para tomar decisões não for identificada, o objetivo para o qual o sistema está sendo criado pode não ser alcançado. Mas existem sistemas para os quais o observador é evidente. Às vezes, não há necessidade nem de usar explicitamente o conceito de objetivo.
Por exemplo, a versão da teoria de sistemas desenvolvida por Yu. A. Urmantsev para o estudo de objetos biológicos de nível relativamente baixo, como plantas, não inclui o conceito de objetivo, pois este não é característico dessa classe de objetos; em vez disso, a noção de propósito e desenvolvimento é expressa na forma de um tipo especial de relações — leis de composição.
Assim, ao realizar a análise de sistemas, deve-se primeiro representar a situação usando a definição de sistema mais completa possível e, então, tendo identificado os componentes mais essenciais que influenciam a tomada de decisão, formular uma definição "de trabalho" que pode ser refinada, expandida ou reduzida dependendo do andamento da análise.
A definição "de trabalho" de sistema ajuda o pesquisador (desenvolvedor) a começar a descrevê-lo. Para selecionar corretamente os elementos, relações, suas propriedades e outros componentes necessários incluídos na definição "de trabalho" adotada para o sistema, as pessoas que formulam essa representação verbal inicial do sistema devem usar esses conceitos no mesmo sentido.
A escolha de uma definição de sistema reflete o arcabouço conceitual adotado e é, essencialmente, o início da modelagem. Portanto, desde o início, é aconselhável apresentar as definições em forma simbólica, o que facilita uma compreensão mais inequívoca por todos os participantes do desenvolvimento ou investigação do sistema.
Ao considerar a definição de sistema como um meio de iniciar sua investigação, e buscando preservar a integridade ao transformar ou projetar um sistema, o autor desta seção foi levado a propor uma definição na qual o sistema não é decomposto nas partículas mais elementares (como é feito nas definições já citadas), mas é representado como um agregado de componentes de alto nível, fundamentalmente necessários para a existência e o funcionamento do sistema investigado ou em criação:
$$S = \langle Z,\; \text{Str},\; \text{Tech},\; \text{Cond} \rangle$$
- $\{Z\}$ — conjunto ou estrutura de objetivos
- $\{\text{Str}\}$ — conjunto de estruturas (produtivas, organizacionais etc.) que implementam os objetivos
- $\{\text{Tech}\}$ — conjunto de tecnologias (métodos, ferramentas, algoritmos etc.) que implementam o sistema
- $\{\text{Cond}\}$ — condições de existência do sistema, ou seja, fatores que afetam sua criação, funcionamento e desenvolvimento
Essa definição possibilita não destruir o sistema investigado, mas preservar suas principais estruturas, desenvolvendo-as de acordo com os objetivos declarados; ao criar um novo sistema, ela ajuda a obter uma concepção de projeto holística e a concretizar uma abordagem orientada por objetivos na criação do sistema.
Materialidade e imaterialidade do sistema
Durante o período de formação da pesquisa de sistemas nas décadas de 1960 e 1970, debates sobre se os sistemas são materiais ou imateriais surgiam com bastante frequência. Nem todos consideram esse problema claro até hoje.
Por um lado, buscando enfatizar a materialidade dos sistemas, alguns pesquisadores substituíram o termo "elemento" em suas definições pelos termos "coisa", "objeto" ou "item"; embora este último também possa ser interpretado como objetos ou sujeitos abstratos de investigação, os autores dessas definições claramente pretendiam chamar a atenção para a tangibilidade e a materialidade do sistema.
Por outro lado, na definição de Yu. I. Chernyak citada acima, e especialmente na definição de S. Optner, um sistema só pode ser interpretado como uma representação — ou seja, como algo que existe apenas na consciência do pesquisador ou do projetista. Qualquer especialista que compreenda as regularidades da teoria do reflexo objetaria, ao que parece: certamente o conceito (a representação ideal do sistema) existirá posteriormente em uma incorporação material, e para os problemas de tomada de decisão é importante enfatizar que o conceito de sistema pode servir como meio de investigar um problema e resolver uma tarefa. No entanto, as definições mencionadas foram alvo de críticas naquele período por parte de defensores da materialidade dos sistemas, particularmente filósofos.
V. G. Afanasyev demonstrou a inutilidade do debate sobre a materialidade ou imaterialidade de um sistema: "...sistemas que existem objetivamente — e o conceito de sistema; o conceito de sistema usado como ferramenta para conhecer o sistema — e novamente o sistema real, cujo conhecimento foi enriquecido por nossas representações sistêmicas — tal é a dialética do objetivo e do subjetivo em um sistema...".
Em relação à questão em discussão, observemos que, na Grande Enciclopédia Soviética, ao lado da definição citada acima, também se apresenta a seguinte: um sistema é "uma unidade objetiva de entidades, fenômenos e conhecimentos sobre a natureza e a sociedade que estão ligados entre si por leis" — ou seja, enfatiza-se que o conceito de elemento (e, consequentemente, de sistema) pode ser aplicado tanto a objetos existentes e materialmente realizados quanto a conhecimentos sobre esses objetos ou suas futuras implementações.
Assim, no conceito de sistema (como em qualquer outra categoria do conhecimento), o objetivo e o subjetivo constituem uma unidade dialética, e não se deve falar da materialidade ou imaterialidade de um sistema, mas sim de abordar os objetos de investigação como sistemas, representando-os de maneiras diferentes em diferentes estágios do conhecimento ou da criação.
Estratos de consideração do sistema
Por exemplo, Yu. I. Chernyak mostra que o mesmo objeto, em diferentes estágios de seu exame, pode ser representado em diversos aspectos e, consequentemente, propõe representar o mesmo sistema em diferentes níveis de existência: filosófico (epistemológico), científico-investigativo, de projeto, de engenharia, e assim por diante, até a incorporação material.
Em outras palavras, em diferentes estágios de consideração de um sistema, diferentes conceitos podem estar embutidos no termo "sistema"; pode-se falar, por assim dizer, da existência do sistema em diferentes formas. M. Mesarovic propõe distinguir estratos de consideração do sistema.
Estratos análogos podem existir não apenas durante a criação, mas também durante a cognição de um objeto — ou seja, na representação de objetos realmente existentes como sistemas concebidos abstratamente na consciência (ou em modelos), o que pode então ajudar a criar novos objetos e a desenvolver recomendações para a transformação (reestruturação, reconstrução) dos existentes.
Uma metodologia de análise de sistemas (ou um modelo de pesquisa de sistemas) não precisa necessariamente abranger todo o processo de cognição ou projeto de um sistema; ela pode ser desenvolvida para um de seus estratos (o que, como regra, ocorre na prática). Para evitar divergências terminológicas ou de outra natureza entre os pesquisadores ou desenvolvedores de um sistema, é preciso primeiro especificar claramente qual estrato de consideração do sistema está sendo discutido.