Esistono diverse decine di definizioni di questo concetto. La loro analisi mostra che la definizione del concetto di sistema è cambiata non solo nella forma, ma anche nella sostanza. Consideriamo i principali cambiamenti avvenuti nella definizione di sistema man mano che la teoria dei sistemi si sviluppava e il concetto entrava nell’uso pratico.
Elementi e relazioni
Le prime definizioni affermavano, in una forma o nell’altra, che un sistema è costituito da elementi (parti, componenti) aᵢ e da connessioni (relazioni) rⱼ tra essi:
$$S = \{a_i,\; r_j\}$$
$$S = \langle A,\; R \rangle$$
$$S = A \cap R$$
In queste notazioni formalizzate si utilizzano diverse rappresentazioni insiemistiche: nelle prime due gli insiemi sono specificati senza tener conto delle interrelazioni tra gli insiemi di elementi e di relazioni; la terza riflette il fatto che un sistema non è un semplice aggregato di elementi e connessioni di un tipo o dell’altro, ma include solo quegli elementi e quelle connessioni che si trovano nell’intersezione.
Ludwig von Bertalanffy definì un sistema come «un complesso di componenti interagenti» o come «un insieme di elementi che si trovano in determinate relazioni tra loro e con l’ambiente». Nella Grande Enciclopedia Sovietica, un sistema è definito mediante una traduzione diretta del greco systema, che significa «composizione», ossia qualcosa di composto, unito a partire da parti.
I termini «elementi» e «componenti», «connessioni» e «relazioni» sono solitamente impiegati come sinonimi (specialmente nelle traduzioni delle definizioni). A rigor di termini, tuttavia, «componenti» è un concetto più generale di «elementi», poiché può denotare un aggregato di elementi. Quanto ai concetti di «connessione» e «relazione», esistono anch’essi punti di vista diversi.
Se è noto che gli elementi sono fondamentalmente eterogenei, ciò può essere tenuto in conto immediatamente nella definizione distinguendo diversi insiemi di elementi:
$$S = \langle A,\; B,\; R \rangle$$
Nella definizione di M. Mesarovic si distinguono un insieme X di oggetti in ingresso (che agiscono sul sistema) e un insieme Y di risultati in uscita, tra i quali si stabilisce una relazione di intersezione generalizzata, che può essere espressa sia nella notazione originale dell’autore sia mediante altri simboli di intersezione:
$$S \subseteq X \times Y$$
Se un certo tipo di relazione si applica soltanto a elementi di insiemi diversi e non è utilizzato all’interno di ciascuno di essi, ciò può essere rappresentato come segue:
$$S = \{a_i \; r_j \; b_k\}$$
- $\{a_i \; r_j,\; b_k\}$ — elementi di un nuovo sistema formato a partire dagli elementi degli insiemi originari $A$ e $B$.
Questa forma di notazione è chiamata sintagma nella linguistica matematica.
Proprietà di elementi e relazioni
Per precisare gli elementi e le relazioni, le definizioni includono le proprietà. Così, nella definizione di A. Hall, le proprietà (attributi) Q_A integrano il concetto di elemento (oggetto):
$$S = \langle A,\; R,\; Q_A \rangle$$
- $Q_A$ — proprietà (attributi)
A. I. Uyёmov, definendo un sistema attraverso i concetti di «cose», «proprietà» e «relazioni», propose definizioni duali: in una, le proprietà caratterizzano gli elementi (cose), mentre nell’altra le proprietà caratterizzano le connessioni (relazioni):
$$S = \langle a_i,\; r_j,\; q_i \rangle \quad \text{e} \quad S = \langle a_i,\; r_j,\; q_j \rangle$$
- $a_i$ — elementi
- $r_j$ — connessioni (relazioni)
- $q_i$ — proprietà degli elementi
- $q_j$ — proprietà delle connessioni (relazioni)
Obiettivo
Successivamente, nelle definizioni di sistema apparve il concetto di obiettivo. Dapprima implicitamente: nella definizione di F. E. Temnikov, «un sistema è un insieme organizzato» (dove l’obiettivo emerge quando si esplicita il concetto di «organizzato»); nel dizionario filosofico, un sistema è «un insieme di elementi che si trovano in relazioni e connessioni gli uni con gli altri e formano una determinata unità integrale». Poi comparve sotto forma di risultato finale, di criterio sistemogenetico o di funzione (si vedano le definizioni di V. I. Vernadsky, R. Gibson, P. K. Anokhin e M. G. Gaaze-Rapoport), e successivamente con una menzione esplicita dell’obiettivo.
Simbolicamente, questo gruppo di definizioni può essere rappresentato come segue:
$$S = \langle A,\; R,\; Z \rangle$$
- $Z$ — obiettivo, insieme o struttura di obiettivi.
Alcune definizioni specificano le condizioni di formazione dell’obiettivo — l’ambiente, l’intervallo temporale, ossia il periodo entro il quale il sistema e i suoi obiettivi esisteranno. Ciò avviene, ad esempio, nella definizione di V. N. Sagatovsky, che costituisce anche la base di una delle tecniche di strutturazione degli obiettivi: un sistema è «un insieme finito di elementi funzionali e delle relazioni tra essi, distinto dal proprio ambiente in conformità con un determinato obiettivo entro un intervallo temporale definito»:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; S_R,\; T \rangle$$
- $S_R$ — ambiente
- $T$ — tempo di esistenza del sistema
Osservatore
Successivamente, le definizioni di sistema iniziarono a includere, accanto a elementi, relazioni e obiettivi, anche un osservatore N — ossia la persona che rappresenta un oggetto o un processo come sistema nel corso della ricerca o della presa di decisione:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
- $N$ — osservatore, ricercatore
W. R. Ashby sottolineò la necessità di tenere conto dell’interazione tra il sistema studiato e il ricercatore. Ma la prima definizione che includeva esplicitamente un osservatore fu data da Yu. I. Chernyak: «Un sistema è un riflesso nella coscienza di un soggetto (ricercatore, osservatore) delle proprietà degli oggetti e delle loro relazioni nel compito di ricerca e conoscenza»:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
Nelle versioni successive di questa definizione, Chernyak tenne conto anche del linguaggio dell’osservatore, a partire dalla formulazione: «Un sistema è una rappresentazione nel linguaggio dell’osservatore (ricercatore, progettista) di oggetti, relazioni e delle loro proprietà nel compito di ricerca e conoscenza»:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N,\; L_N \rangle$$
- $L_N$ — il linguaggio dell’osservatore
Le definizioni di sistema possono contenere un numero ancora maggiore di componenti, il che è legato alla necessità di differenziare tipi di elementi, relazioni e così via in condizioni specifiche.
Evoluzione della definizione di sistema
Confrontando l’evoluzione della definizione di sistema (elementi e relazioni, poi obiettivo, poi osservatore) con l’evoluzione dell’uso delle categorie gnoseologiche, si può individuare un’analogia: inizialmente i modelli (specialmente quelli formali) si basavano soltanto sulla considerazione degli elementi e delle connessioni, delle interazioni tra essi; poi l’attenzione si rivolse all’obiettivo e alla ricerca di metodi per la sua rappresentazione formalizzata (funzione obiettivo, criterio di prestazione, ecc.); e a partire dagli anni Sessanta si prestò un’attenzione crescente all’osservatore — la persona che effettua la modellazione o conduce l’esperimento (persino in fisica), ossia il decisore.
Tenendo conto di ciò, e basandosi su un’analisi più approfondita dell’essenza del concetto di sistema, sembra opportuno trattare questo concetto come una categoria della gnoseologia, della teoria della riflessione.
Definizione operativa di sistema
Considerando le varie definizioni di sistema e la loro evoluzione, senza scegliere nessuna di esse come definizione principale, si può non solo osservare quanto sia difficile definire brevemente concetti simili (di solito colti intuitivamente) come «sistema», ma anche riconoscere il fatto che, a diversi stadi della rappresentazione di un oggetto come sistema, in diverse situazioni concrete, possono essere impiegate definizioni differenti. Inoltre, man mano che si affina la comprensione del sistema o si passa a un diverso strato della sua indagine, la definizione di sistema non solo può, ma deve essere precisata.
Una definizione che include elementi, relazioni, obiettivo e osservatore — e talvolta anche il «linguaggio» dell’osservatore per rappresentare il sistema — aiuta a formulare il problema e a delineare le principali fasi di una metodologia di analisi dei sistemi. Nei sistemi organizzativi, ad esempio, se la persona competente a prendere le decisioni non viene individuata, l’obiettivo per cui il sistema è stato creato potrebbe non essere raggiunto. Ma esistono sistemi per i quali l’osservatore è evidente. A volte non è nemmeno necessario utilizzare esplicitamente il concetto di obiettivo.
Ad esempio, la versione della teoria dei sistemi sviluppata da Yu. A. Urmantsev per lo studio di oggetti biologici di livello relativamente basso, come le piante, non include il concetto di obiettivo, poiché non è caratteristico di questa classe di oggetti; al suo posto, la nozione di finalità e sviluppo è espressa sotto forma di un tipo speciale di relazioni — le leggi di composizione.
Pertanto, nel condurre un’analisi dei sistemi, occorre innanzitutto rappresentare la situazione usando la definizione di sistema più completa possibile, e poi, dopo aver individuato le componenti più essenziali che influiscono sulla presa di decisione, formulare una definizione «operativa» che possa essere precisata, ampliata o ristretta a seconda dello svolgimento dell’analisi.
La definizione «operativa» di sistema aiuta il ricercatore (sviluppatore) a iniziare a descriverlo. Per selezionare correttamente gli elementi, le relazioni, le loro proprietà e le altre componenti necessarie incluse nella definizione «operativa» di sistema adottata, le persone che formulano questa rappresentazione verbale iniziale del sistema devono usare questi concetti nello stesso senso.
La scelta di una definizione di sistema riflette l’apparato concettuale adottato ed è essenzialmente l’inizio della modellazione. Perciò, fin dall’inizio, è opportuno presentare le definizioni in forma simbolica, il che facilita una comprensione più univoca da parte di tutti i partecipanti allo sviluppo o alla ricerca del sistema.
Considerare la definizione di sistema come un mezzo per iniziarne l’indagine, e sforzarsi di preservare l’integrità nella trasformazione o progettazione di un sistema, ha portato l’autore di questa sezione a proporre una definizione in cui il sistema non è scomposto nelle particelle più elementari (come avviene nelle definizioni già citate), ma è invece rappresentato come un aggregato di componenti di alto livello, fondamentalmente necessarie per l’esistenza e il funzionamento del sistema indagato o in fase di creazione:
$$S = \langle Z,\; \text{Str},\; \text{Tech},\; \text{Cond} \rangle$$
- $\{Z\}$ — insieme o struttura di obiettivi
- $\{\text{Str}\}$ — insieme di strutture (produttive, organizzative, ecc.) che realizzano gli obiettivi
- $\{\text{Tech}\}$ — insieme di tecnologie (metodi, strumenti, algoritmi, ecc.) che realizzano il sistema
- $\{\text{Cond}\}$ — condizioni di esistenza del sistema, ossia i fattori che ne influenzano la creazione, il funzionamento e lo sviluppo
Questa definizione permette di non distruggere il sistema indagato, ma di preservarne al suo interno le strutture principali, sviluppandole in conformità con gli obiettivi dichiarati; nel creare un nuovo sistema, aiuta a ottenere una concezione progettuale organica e a realizzare un approccio orientato agli obiettivi nella creazione del sistema.
Materialità e immaterialità di un sistema
Durante il periodo di formazione della ricerca sistemica negli anni Sessanta e Settanta, i dibattiti sulla materialità o immaterialità dei sistemi sorgevano piuttosto spesso. Non a tutti questo problema risulta chiaro ancora oggi.
Da un lato, cercando di sottolineare la materialità dei sistemi, alcuni ricercatori sostituirono nelle loro definizioni il termine «elemento» con i termini «cosa», «oggetto» o «entità»; sebbene quest’ultimo possa essere interpretato anche come oggetti o soggetti astratti di indagine, gli autori di queste definizioni intendevano chiaramente richiamare l’attenzione sulla tangibilità e materialità del sistema.
Dall’altro lato, nella definizione di Chernyak citata sopra, e soprattutto in quella di S. Optner, un sistema può essere interpretato soltanto come una rappresentazione — ossia come qualcosa che esiste unicamente nella coscienza del ricercatore o del progettista. Qualsiasi specialista che comprenda le regolarità della teoria della riflessione obietterebbe, a quanto pare: il concetto (la rappresentazione ideale del sistema) esisterà successivamente in una forma materiale concreta, e per i problemi decisionali è importante sottolineare che il concetto di sistema può servire come mezzo per indagare un problema e risolvere un compito. Ciononostante, le definizioni sopra citate furono oggetto di critiche in quel periodo da parte dei sostenitori della materialità dei sistemi, in particolare i filosofi.
V. G. Afanasyev dimostrò l’inutilità del dibattito sulla materialità o immaterialità di un sistema: «…i sistemi oggettivamente esistenti — e il concetto di sistema; il concetto di sistema usato come strumento per conoscere il sistema — e di nuovo il sistema reale, la cui conoscenza è stata arricchita dalle nostre rappresentazioni sistemiche — tale è la dialettica dell’oggettivo e del soggettivo in un sistema…».
In relazione alla questione discussa, notiamo che nella Grande Enciclopedia Sovietica, accanto alla definizione citata sopra, ne viene data anche un’altra: un sistema è «un’unità oggettiva di entità, fenomeni e conoscenze sulla natura e sulla società, collegati tra loro da leggi» — ossia si sottolinea che il concetto di elemento (e di conseguenza di sistema) può essere applicato sia a oggetti esistenti, materialmente realizzati, sia alla conoscenza relativa a tali oggetti o alle loro future realizzazioni.
Pertanto, nel concetto di sistema (come in qualsiasi altra categoria della conoscenza), l’oggettivo e il soggettivo costituiscono un’unità dialettica, e non si dovrebbe parlare di materialità o immaterialità di un sistema, bensì di approcciare gli oggetti di indagine come sistemi, rappresentandoli in modo diverso a seconda dello stadio di conoscenza o creazione.
Strati di considerazione del sistema
Ad esempio, Yu. I. Chernyak dimostra che lo stesso oggetto, in diverse fasi del suo esame, può essere rappresentato sotto vari aspetti, e propone di conseguenza di raffigurare lo stesso sistema a diversi livelli di esistenza: filosofico (gnoseologico), scientifico-conoscitivo, progettuale, ingegneristico e così via, fino alla realizzazione materiale.
In altre parole, in diverse fasi della considerazione di un sistema, nel termine «sistema» possono essere racchiusi concetti diversi; si può parlare, per così dire, dell’esistenza del sistema in forme diverse. M. Mesarovic propone di distinguere strati di considerazione del sistema.
Strati analoghi possono esistere non solo durante la creazione, ma anche durante la conoscenza di un oggetto — ossia nel rappresentare oggetti effettivamente esistenti come sistemi concepiti astrattamente nella coscienza (o in modelli), il che può poi aiutare a creare nuovi oggetti e a sviluppare raccomandazioni per la trasformazione (ristrutturazione, riorganizzazione) di quelli esistenti.
Una metodologia di analisi dei sistemi (o un modello di ricerca sistemica) non deve necessariamente abbracciare l’intero processo di conoscenza o progettazione di un sistema; può essere sviluppata per uno solo dei suoi strati (come avviene, di norma, nella pratica). Per evitare disaccordi terminologici o di altro tipo tra i ricercatori o gli sviluppatori di un sistema, occorre innanzitutto specificare chiaramente di quale particolare strato di considerazione del sistema si stia parlando.