« Analyse des systèmes et planification à long terme. » Actes de conférence. G.S. Pospelov, 1972 (en russe).
L’analyse des systèmes, en tant que branche appliquée de la théorie générale des systèmes née historiquement des méthodes de conception et de développement des grands systèmes techniques, se révèle étroitement liée à l’ensemble des problèmes de la planification économique nationale à long terme. Par sa nature même, l’analyse des systèmes implique la formulation d’un plan global pour une opération ou une entreprise.
Les plans d’opérations mis en œuvre par des systèmes organisationnels hiérarchiques comportent des instructions sur qui doit faire quoi, quand, et quelles ressources sont allouées à cette fin. En d’autres termes, un plan opérationnel décompose l’objectif global de l’opération en une hiérarchie d’objectifs et de tâches à réaliser par les différents exécutants. Cela signifie, entre autres, qu’un plan opérationnel constitue un système de décisions prises à l’avance (avant le début de l’opération) concernant qui doit faire quoi et quand.
Dans la planification à long terme, l’intervalle entre une décision prise au moment de la planification et son exécution peut s’étendre sur 10 à 15 ans ou plus, ce qui nécessite de planifier le développement des exécutants de l’organisation, leur formation, etc.
Un plan, en tant que système d’objectifs et de tâches, peut être représenté par un graphe hiérarchique dit graphe hiérarchique, dont les sommets représentent les objectifs et les tâches à différents niveaux, et dont les arcs représentent les relations de subordination, d’interaction et de signification entre eux. Un tel graphe illustre bien deux principes de l’analyse des systèmes :
- Les moyens d’atteindre un objectif découlent de l’objectif lui-même et de son analyse.
- Les objectifs et les tâches de tout niveau inférieur sont considérés comme des moyens d’atteindre les objectifs du niveau supérieur.
De la définition d’un plan découle la notion de planification comme processus de prise de décision avant le début d’une opération, ou, formulé quelque peu différemment : la planification est un processus hiérarchique de formation de décisions préliminaires dans un système, déterminant l’ordre dans lequel doit être exécutée une suite de mesures, d’opérations et d’actions individuelles. Le résultat de la planification (son objectif) est la construction d’un modèle de l’opération future dans la compréhension commune de l’organisation.
Arrêtons-nous sur le rapport entre les méthodes de la recherche opérationnelle (méthodes économico-mathématiques d’optimisation) et l’analyse des systèmes.
La recherche opérationnelle, en tant que théorie des modèles mathématiques pour la prise de décision, présuppose que l’objectif est donné ou que la tâche est posée, que les moyens alternatifs (stratégies, commandes) pour l’atteindre sont définis comme des ensembles dénombrables ou non dénombrables, et que les critères de sélection entre alternatives sont spécifiés. Ensuite, un modèle mathématique de prise de décision est construit ; des expressions mathématiques sont trouvées pour le critère d’optimalité et les facteurs (conditions) contraignants ; des données et des normes sont recueillies pour résoudre le problème. À l’étape suivante, un algorithme de recherche de la solution optimale est élaboré et le problème est programmé ; l’ordinateur la trouve alors automatiquement.
Il convient de noter que la solution optimale ainsi obtenue ne prend en compte que des facteurs quantitatifs et, même de ce point de vue, ne porte que sur un seul aspect du problème. Ainsi, la classe des problèmes de recherche opérationnelle connue sous le nom de problèmes de répartition et d’affectation, également appelés problèmes de planification optimale, figure parmi les problèmes (méthodes économico-mathématiques) les plus courants résolus par des algorithmes de programmation mathématique. Cette classe comprend les problèmes de transport, l’implantation de nouvelles entreprises dans une branche donnée, et leur affectation aux consommateurs. Dans tous ces cas, l’objectif est fixé, et le plan optimal, généré automatiquement par un ordinateur, n’est nullement un plan d’opérations pour le transport ou le développement industriel. Le plan optimal ou la solution optimale indique comment les consommateurs doivent être répartis entre les fournisseurs, ou où les entreprises doivent être implantées et quel doit être le volume de production de chaque entreprise. Comme de tels plans ne sont pas opérationnels, ils ne peuvent être globaux et sont, en ce sens, unilatéraux.
L’analyse des systèmes implique toujours des plans globaux ou opérationnels de nature hiérarchique. Dans ce contexte, la détermination de l’objectif même de l’activité, des alternatives pour l’atteindre, et des critères d’optimalité relève de l’analyse des systèmes. Alors qu’en recherche opérationnelle l’objectif de l’opération est donné, en analyse des systèmes ce qui doit être considéré comme donné est un changement de situation ou la réalisation d’un scénario souhaité, où une situation (scénario) est comprise comme l’état global du système et de son environnement. La situation d’un système peut être modifiée en réalisant une opération issue d’un ensemble d’alternatives et, en conséquence, en atteignant l’un des objectifs globaux.
Ainsi, la tâche de l’analyse des systèmes comprend la détermination des objectifs globaux alternatifs, la décomposition de chaque objectif global en sa propre hiérarchie d’objectifs et de tâches — parfois appelée ligne de conduite ; le calcul et l’évaluation des conséquences de chaque ligne de conduite alternative ; et le choix, sur cette base, de la ligne de conduite optimale avec son objectif global correspondant.
Comme on peut le constater, les problèmes de l’analyse des systèmes et de la recherche opérationnelle diffèrent sensiblement, malgré le fait que, dans le processus de construction des plans globaux (hiérarchies d’objectifs et de tâches), les méthodes de la recherche opérationnelle soient largement utilisées.
Il convient également de noter que la recherche opérationnelle, en tant que théorie mathématique de la prise de décision, a été élaborée pour s’appliquer à des systèmes à objectif unique et à niveau unique. En raison de la difficulté et de la complexité du problème, la théorie mathématique de la prise de décision pour le cas des systèmes à objectifs multiples et à niveau unique (diverses branches de la théorie des jeux) s’est révélée moins pleinement développée et moins largement utilisée en pratique.
Quant aux systèmes à objectifs multiples et à niveaux multiples (hiérarchiques), il est encore trop tôt pour parler de leur théorie mathématique d’optimisation. Cependant, dans la pratique de la planification et de la prise de décision, c’est précisément à ce dernier type de système que l’on doit faire face. L’analyse des systèmes se rapporte également précisément à ce type de système, et le niveau de formalisation mathématique est tel que l’on est contraint de convenir que l’analyse des systèmes est « le bon sens éclairé, au service duquel ont été placées les méthodes mathématiques. »