Il existe plusieurs dizaines de définitions de cette notion. Leur analyse montre que la définition de la notion de système a évolué non seulement dans la forme, mais aussi dans le fond. Examinons les principaux changements survenus dans la définition d’un système au fur et à mesure du développement de la théorie des systèmes et de la mise en pratique de cette notion.
Éléments et relations
Les premières définitions affirmaient, sous une forme ou une autre, qu’un système est constitué d’éléments (parties, composants) aᵢ et de liaisons (relations) rⱼ entre eux :
$$S = \{a_i,\; r_j\}$$
$$S = \langle A,\; R \rangle$$
$$S = A \cap R$$
Dans ces notations formalisées, différentes représentations ensemblistes sont utilisées : dans les deux premières, les ensembles sont spécifiés sans tenir compte des interrelations entre les ensembles d’éléments et de relations ; la troisième reflète le fait qu’un système n’est pas un simple agrégat d’éléments et de liaisons d’un type ou d’un autre, mais n’inclut que les éléments et les liaisons situés dans l’intersection.
Ludwig von Bertalanffy définissait un système comme « un complexe de composants en interaction » ou comme « un ensemble d’éléments se trouvant dans certaines relations les uns avec les autres et avec l’environnement ». Dans la Grande Encyclopédie Soviétique, un système est défini par une traduction directe du grec systema, signifiant « composition », c’est-à-dire quelque chose de composé, assemblé à partir de parties.
Les termes « éléments » et « composants », « liaisons » et « relations » sont habituellement employés comme synonymes (surtout dans les traductions de définitions). Strictement parlant, cependant, « composants » est une notion plus générale qu'« éléments », car elle peut désigner un agrégat d’éléments. Quant aux notions de « liaison » et de « relation », il existe également des points de vue divergents.
S’il est établi que les éléments sont fondamentalement hétérogènes, cela peut être pris en compte immédiatement dans la définition en distinguant différents ensembles d’éléments :
$$S = \langle A,\; B,\; R \rangle$$
Dans la définition de M. Mesarovic, on distingue un ensemble X d’objets d’entrée (agissant sur le système) et un ensemble Y de résultats de sortie, entre lesquels s’établit une relation d’intersection généralisée, qui peut être exprimée soit selon la notation originale de l’auteur, soit à l’aide d’autres symboles d’intersection :
$$S \subseteq X \times Y$$
Si un certain type de relation ne s’applique qu’aux éléments d’ensembles différents et n’est pas utilisé à l’intérieur de chacun d’eux, cela peut être exprimé comme suit :
$$S = \{a_i \; r_j \; b_k\}$$
- $\{a_i \; r_j,\; b_k\}$ — éléments d’un nouveau système formé à partir des éléments des ensembles originaux $A$ et $B$.
Cette forme de notation est appelée syntagme en linguistique mathématique.
Propriétés des éléments et des relations
Pour préciser les éléments et les relations, les définitions incluent des propriétés. Ainsi, dans la définition d’A. Hall, des propriétés (attributs) Q_A viennent compléter la notion d’élément (objet) :
$$S = \langle A,\; R,\; Q_A \rangle$$
- $Q_A$ — propriétés (attributs)
A. I. Ouïomov, définissant un système par les notions de « choses », de « propriétés » et de « relations », a proposé des définitions duales : dans l’une, les propriétés caractérisent les éléments (choses), tandis que dans l’autre, les propriétés caractérisent les liaisons (relations) :
$$S = \langle a_i,\; r_j,\; q_i \rangle \quad \text{et} \quad S = \langle a_i,\; r_j,\; q_j \rangle$$
- $a_i$ — éléments
- $r_j$ — liaisons (relations)
- $q_i$ — propriétés des éléments
- $q_j$ — propriétés des liaisons (relations)
Objectif
Par la suite, la notion d'objectif est apparue dans les définitions d’un système. D’abord de manière implicite : dans la définition de F. E. Temnikov, « un système est un ensemble organisé » (où l’objectif se dégage lorsqu’on explicite la notion d'« organisé ») ; dans le dictionnaire philosophique, un système est « un ensemble d’éléments se trouvant dans des relations et des liaisons les uns avec les autres et formant une certaine unité intégrale ». Puis elle est apparue sous la forme d’un résultat final, d’un critère formateur de système, ou d’une fonction (voir les définitions de V. I. Vernadski, R. Gibson, P. K. Anokhine et M. G. Gaaze-Rapoport), et plus tard avec mention explicite d’un objectif.
Symboliquement, ce groupe de définitions peut être représenté comme suit :
$$S = \langle A,\; R,\; Z \rangle$$
- $Z$ — objectif, ensemble ou structure d’objectifs.
Certaines définitions précisent les conditions de la formation des objectifs — l’environnement, l’intervalle de temps, c’est-à-dire la période pendant laquelle le système et ses objectifs existeront. C’est le cas, par exemple, dans la définition de V. N. Sagatovski, qui sert également de base à l’une des techniques de structuration des objectifs : un système est « un ensemble fini d’éléments fonctionnels et de relations entre eux, distingué de son environnement conformément à un objectif spécifique dans un intervalle de temps défini » :
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; S_R,\; T \rangle$$
- $S_R$ — environnement
- $T$ — durée d’existence du système
Observateur
Par la suite, les définitions d’un système ont commencé à inclure, aux côtés des éléments, des relations et des objectifs, également un observateur N — c’est-à-dire la personne qui représente un objet ou un processus comme un système au cours d’une recherche ou d’une prise de décision :
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
- $N$ — observateur, chercheur
W. R. Ashby a souligné la nécessité de prendre en compte l’interaction entre le système étudié et le chercheur. Mais la première définition incluant explicitement un observateur a été donnée par Iou. I. Tcherniak : « Un système est un reflet dans la conscience d’un sujet (chercheur, observateur) des propriétés des objets et de leurs relations dans la tâche de recherche et de connaissance » :
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
Dans des versions ultérieures de cette définition, Iou. I. Tcherniak a également pris en compte le langage de l’observateur, à partir de la formulation : « Un système est une représentation dans le langage de l’observateur (chercheur, concepteur) des objets, des relations et de leurs propriétés dans la tâche de recherche et de connaissance » :
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N,\; L_N \rangle$$
- $L_N$ — le langage de l’observateur
Les définitions d’un système peuvent contenir un nombre encore plus grand de constituants, ce qui est lié à la nécessité de différencier les types d’éléments, de relations, etc., selon des conditions spécifiques.
Évolution de la définition d’un système
En comparant l’évolution de la définition d’un système (éléments et relations, puis objectif, puis observateur) avec l’évolution de l’usage des catégories épistémologiques, on peut déceler une similitude : au départ, les modèles (en particulier les modèles formels) se fondaient sur la seule prise en compte des éléments et des liaisons, des interactions entre eux ; puis l’attention s’est portée sur l’objectif et sur la recherche de méthodes pour sa représentation formalisée (fonction objectif, critère de performance, etc.) ; et à partir des années 1960, une attention croissante a été accordée à l’observateur — la personne effectuant la modélisation ou menant l’expérience (même en physique), c’est-à-dire le décideur.
Compte tenu de cela, et en s’appuyant sur une analyse plus approfondie de l’essence de la notion de système, il semble opportun de traiter cette notion comme une catégorie de l’épistémologie, de la théorie de la réflexion.
Définition de travail d’un système
En considérant les diverses définitions d’un système et leur évolution, sans en distinguer une seule comme définition principale, on peut non seulement constater à quel point il est difficile de définir brièvement des notions telles que « système » (habituellement saisies de manière intuitive), mais aussi reconnaître le fait qu’à différentes étapes de la représentation d’un objet comme système, dans diverses situations concrètes, différentes définitions peuvent être employées. De plus, à mesure que la compréhension du système s’affine ou que l’on passe à une autre strate de son étude, la définition d’un système non seulement peut, mais doit être affinée.
Une définition incluant les éléments, les relations, l’objectif et l’observateur — et parfois le « langage » de l’observateur pour représenter le système — aide à formuler le problème et à esquisser les principales étapes d’une méthodologie d’analyse des systèmes. Dans les systèmes organisationnels, par exemple, si la personne compétente pour prendre les décisions n’est pas identifiée, l’objectif pour lequel le système a été créé risque de ne pas être atteint. Mais il existe des systèmes pour lesquels l’observateur est évident. Parfois, il n’est même pas nécessaire d’utiliser explicitement la notion d’objectif.
Par exemple, la version de la théorie des systèmes développée par Iou. A. Ourmantsev pour l’étude d’objets biologiques de niveau relativement bas, tels que les plantes, n’inclut pas la notion d’objectif, celle-ci n’étant pas caractéristique de cette classe d’objets ; à la place, la notion de finalité et de développement est exprimée sous la forme d’un type particulier de relations — les lois de composition.
Ainsi, lors de la réalisation d’une analyse des systèmes, il convient d’abord de représenter la situation à l’aide de la définition la plus complète possible d’un système, puis, après avoir identifié les composants les plus essentiels influençant la prise de décision, de formuler une définition « de travail » qui peut être affinée, élargie ou restreinte selon le déroulement de l’analyse.
La définition « de travail » d’un système aide le chercheur (le concepteur) à entamer sa description. Afin de sélectionner correctement les éléments, les relations, leurs propriétés et les autres constituants nécessaires inclus dans la définition « de travail » adoptée d’un système, les personnes qui formulent cette représentation verbale initiale du système doivent utiliser ces notions dans le même sens.
Le choix d’une définition d’un système reflète le cadre conceptuel adopté et constitue essentiellement le début de la modélisation. C’est pourquoi, dès le départ, il est conseillé de présenter les définitions sous forme symbolique, ce qui facilite une compréhension plus univoque de la part de tous les participants à l’élaboration ou à l’étude du système.
En considérant la définition d’un système comme un moyen d’entamer son étude, et en s’efforçant de préserver l’intégrité lors de la transformation ou de la conception d’un système, l’auteur de cette section a été amené à proposer une définition dans laquelle le système n’est pas décomposé en particules les plus élémentaires (comme cela est fait dans les définitions déjà citées), mais est plutôt représenté comme un agrégat de composants de haut niveau, fondamentalement nécessaires à l’existence et au fonctionnement du système étudié ou en cours de création :
$$S = \langle Z,\; \text{Str},\; \text{Tech},\; \text{Cond} \rangle$$
- $\{Z\}$ — ensemble ou structure d’objectifs
- $\{\text{Str}\}$ — ensemble de structures (de production, organisationnelles, etc.) qui mettent en œuvre les objectifs
- $\{\text{Tech}\}$ — ensemble de technologies (méthodes, outils, algorithmes, etc.) qui réalisent le système
- $\{\text{Cond}\}$ — conditions d’existence du système, c’est-à-dire les facteurs affectant sa création, son fonctionnement et son développement
Cette définition permet de ne pas détruire le système étudié, mais de préserver en son sein ses structures principales, en les développant conformément aux objectifs énoncés ; lors de la création d’un nouveau système, elle aide à obtenir un concept de conception cohérent et à réaliser une approche orientée vers les objectifs pour la création du système.
Matérialité et immatérialité d’un système
Durant la période de formation de la recherche systémique dans les années 1960 et 1970, des débats sur le caractère matériel ou immatériel des systèmes ont surgi assez fréquemment. Tout le monde ne trouve pas ce problème clair, même aujourd’hui.
D’une part, cherchant à souligner la matérialité des systèmes, certains chercheurs ont remplacé dans leurs définitions le terme « élément » par les termes « chose », « objet » ou « article » ; bien que ce dernier puisse également être interprété comme des objets ou sujets d’étude abstraits, les auteurs de ces définitions entendaient clairement attirer l’attention sur le caractère tangible et matériel du système.
D’autre part, dans la définition de Iou. I. Tcherniak citée plus haut, et surtout dans la définition de S. Optner, un système ne peut être interprété que comme une représentation — c’est-à-dire comme quelque chose n’existant que dans la conscience du chercheur ou du concepteur. Tout spécialiste qui comprend les régularités de la théorie de la réflexion objecterait, semble-t-il : le concept (la représentation idéale du système) existera par la suite sous une forme matérielle, et pour les problèmes de prise de décision, il importe de souligner que la notion de système peut servir de moyen d’étude d’un problème et de résolution d’une tâche. Néanmoins, les définitions susmentionnées ont fait l’objet de critiques à cette époque de la part des partisans de la matérialité des systèmes, notamment des philosophes.
V. G. Afanassiev a démontré la vanité du débat sur la matérialité ou l’immatérialité d’un système : « …des systèmes existant objectivement — et la notion de système ; la notion de système utilisée comme outil de connaissance du système — et à nouveau le système réel, dont la connaissance a été enrichie par nos représentations systémiques — telle est la dialectique de l’objectif et du subjectif dans un système… ».
En rapport avec la question examinée, notons que dans la Grande Encyclopédie Soviétique, à côté de la définition citée plus haut, on donne également la suivante : un système est « une unité objective d’entités, de phénomènes et de connaissances sur la nature et la société, liés entre eux par des lois » — c’est-à-dire qu’il est souligné que la notion d’élément (et par conséquent de système) peut s’appliquer aussi bien à des objets existants, matériellement réalisés, qu’à des connaissances sur ces objets ou à leurs futures réalisations.
Ainsi, dans la notion de système (comme dans toute autre catégorie de la connaissance), l’objectif et le subjectif constituent une unité dialectique, et il convient de parler non pas de la matérialité ou de l’immatérialité d’un système, mais de l’approche des objets d’étude en tant que systèmes, de leur représentation différente à différentes étapes de la connaissance ou de la création.
Strates de considération du système
Par exemple, Iou. I. Tcherniak montre que le même objet, à différentes étapes de son examen, peut être représenté sous divers aspects, et propose en conséquence de figurer le même système à différents niveaux d’existence : philosophique (épistémologique), scientifique-recherche, conception, ingénierie, et ainsi de suite, jusqu’à la réalisation matérielle.
Autrement dit, à différentes étapes de l’examen d’un système, différentes notions peuvent être intégrées dans le terme « système » ; on peut parler, en quelque sorte, de l’existence du système sous différentes formes. M. Mesarovic propose de distinguer des strates de considération du système.
Des strates analogues peuvent exister non seulement lors de la création, mais aussi lors de la connaissance d’un objet — c’est-à-dire dans la représentation d’objets réellement existants comme des systèmes conçus abstraitement dans la conscience (ou dans des modèles), ce qui peut ensuite aider à créer de nouveaux objets et à élaborer des recommandations pour la transformation (restructuration, reconstruction) de ceux qui existent déjà.
Une méthodologie d’analyse des systèmes (ou un modèle de recherche systémique) ne doit pas nécessairement englober l’ensemble du processus de connaissance ou de conception d’un système ; elle peut être élaborée pour l’une de ses strates (ce qui, en règle générale, est le cas dans la pratique). Pour éviter les désaccords terminologiques ou autres entre les chercheurs ou les concepteurs d’un système, il faut d’abord préciser clairement de quelle strate particulière de considération du système il s’agit.