Ra quyết định áp dụng cho các đối tượng thuộc nhiều loại khác nhau và trong nhiều điều kiện tồn tại khác nhau của chúng. Các phương pháp hình thức được phát triển trong khuôn khổ lý thuyết ra quyết định cho thấy rằng các quá trình ra quyết định trong các lĩnh vực hoạt động khác nhau của con người có nhiều điểm chung.
Các phương pháp ra quyết định hình thức có thể hữu ích trong các trường hợp sau:
- tồn tại một vấn đề hoặc một tình huống có vấn đề cần được giải quyết. Kết quả mong muốn thường được xác định với một hoặc một số mục tiêu cần đạt được khi giải quyết tình huống có vấn đề;
- có một số phương án giải quyết vấn đề, cách thức đạt được mục tiêu, hành động hoặc đối tượng để lựa chọn giữa chúng. Trong lý thuyết ra quyết định, các phương án này thường được gọi là các phương án lựa chọn. Nếu chỉ tồn tại một khả năng duy nhất và không có sự lựa chọn nào, thì không tồn tại bài toán ra quyết định;
- có những nhân tố áp đặt các ràng buộc nhất định lên các cách thức có thể giải quyết vấn đề và đạt được mục tiêu. Các nhân tố này được xác định bởi bối cảnh của vấn đề và có thể thuộc nhiều loại khác nhau: vật lý, kỹ thuật, kinh tế, xã hội, cá nhân, và các loại khác;
- có một người hoặc một nhóm người quan tâm đến việc giải quyết vấn đề, có thẩm quyền lựa chọn phương án giải quyết này hay phương án khác, và chịu trách nhiệm về việc thực hiện quyết định đã được đưa ra.
Vòng đời của một quyết định đối với một vấn đề bao gồm nhiều giai đoạn và thể hiện một quy trình lặp nhiều bước.
Nhu cầu về một quyết định nảy sinh khi xuất hiện một tình huống có vấn đề. Trong trường hợp này, vấn đề được xác định — nghĩa là, một mô tả nội dung của vấn đề được đưa ra, kết quả mong muốn của việc giải quyết nó được xác định, và các ràng buộc hiện có được đánh giá.
Ở giai đoạn tiếp theo, bài toán ra quyết định được xây dựng. Điều này đòi hỏi phải xác định tập hợp các phương án giải quyết có thể (các phương án lựa chọn). Tùy thuộc vào vấn đề đang xem xét, số lượng phương án giải quyết có thể dao động từ một vài đến hàng chục, hàng trăm, thậm chí hàng nghìn. Về mặt lý thuyết, số lượng phương án được xem xét có thể là vô hạn.
Để mô tả đầy đủ tất cả các phương án giải quyết có thể, thường cần phải thu thập và phân tích nhiều thông tin khác nhau liên quan đến vấn đề và các cách thức thay thế để giải quyết nó. Việc thiếu thông tin cần thiết hoặc không thể thu thập được thông tin đó có thể khiến vấn đề trở nên không thể giải quyết. Trong những trường hợp như vậy, cần phải quay lại phát biểu ban đầu của vấn đề và điều chỉnh mô tả của nó. Nhu cầu như vậy cũng có thể nảy sinh ở tất cả các giai đoạn trước đó của quá trình giải quyết. Trong các tình huống lựa chọn phức tạp, cũng có thể cần phải xây dựng một mô hình chuyên biệt của vấn đề (thường là mô hình toán học) để có được một phương án giải quyết đơn giản hóa.
Giai đoạn thứ hai kết thúc bằng việc xây dựng bài toán ra quyết định. Cần lưu ý rằng một mô tả nội dung chi tiết về vấn đề đang được giải quyết, ngay từ giai đoạn đầu tiên, đã phần lớn quyết định các cách tiếp cận khả dĩ đối với việc giải quyết nó và có thể dẫn ngay đến việc xây dựng bài toán ra quyết định, bỏ qua tất cả hoặc nhiều giai đoạn tiếp theo.
Sau khi bài toán ra quyết định đã được xây dựng, việc tìm kiếm một phương án giải quyết bắt đầu. Giai đoạn này bao gồm, thứ nhất, việc lựa chọn một phương pháp thích hợp để giải quyết vấn đề trong số các phương pháp đã biết hoặc xây dựng một phương pháp mới; và thứ hai, chính quá trình giải quyết, bao gồm việc đánh giá và phân tích các phương án giải quyết khác nhau và lựa chọn phương án được ưa thích nhất trong số đó. Trong một số bài toán, việc thu được kết quả cuối cùng không khó khăn. Tuy nhiên, thường xuyên hơn, đây là những quy trình khá phức tạp và tốn nhiều công sức, đòi hỏi kiến thức và chuyên môn của nhiều người cũng như khả năng của công nghệ tính toán hiện đại.
Đồng thời, ngay cả sau khi hoàn thành tất cả các giai đoạn của quá trình giải quyết vấn đề, không phải lúc nào cũng có thể đưa ra lựa chọn cuối cùng. Có những tình huống mà phương án tốt nhất không thể tìm thấy được. Phương án cần thiết có thể đơn giản là không tồn tại. Trong trường hợp đó, người ta có thể hoặc điều chỉnh phát biểu của vấn đề ban đầu, hoặc quay lại các giai đoạn trước đó và thu thập thêm thông tin cần thiết, thực hiện các thay đổi đối với phát biểu hình thức của vấn đề hoặc mô hình của tình huống có vấn đề, mở rộng hoặc thu hẹp số lượng phương án được xem xét, hoặc xây dựng các phương án mới.
Trong bất kỳ trường hợp nào, việc tìm kiếm phương án tốt nhất, ngay cả khi không dẫn đến kết quả tích cực, cũng sẽ không phải là vô ích. Nó có thể mang lại một sự hiểu biết mới về vấn đề đang được xem xét, làm nổi bật những khía cạnh mới cần xem xét, và gợi ý những cách khác để giải quyết nó.
Nếu tìm được một phương án chấp nhận được, giai đoạn thực thi quyết định bắt đầu, trong đó quyết định đã được thông qua được triển khai thực hiện, quá trình triển khai được giám sát, và kết quả của việc giải quyết tình huống có vấn đề được đánh giá. Nói một cách chặt chẽ, giai đoạn này không thuộc về quy trình ra quyết định. Tuy nhiên, việc đưa việc thực thi quyết định vào trong sơ đồ tổng thể là quan trọng cả về mặt phương pháp luận lẫn thực tiễn, vì giai đoạn này khép lại vòng đời của sự xuất hiện, giải quyết và biến mất của tình huống có vấn đề. Hơn nữa, việc thực thi một quyết định đã được thông qua có thể làm nảy sinh một vấn đề mới đòi hỏi phải có phương án giải quyết riêng của nó.
Vấn đề ra quyết định nảy sinh trong những trường hợp mà một vấn đề (nhiệm vụ) trở nên phức tạp đến mức không có bộ máy hình thức hóa thích hợp nào có thể áp dụng ngay lập tức cho việc xây dựng (phát biểu) nó, và quá trình xây dựng vấn đề đòi hỏi sự tham gia của các chuyên gia từ nhiều lĩnh vực tri thức khác nhau.
Điều này dẫn đến tình huống mà bản thân việc xây dựng vấn đề trở nên có vấn đề, đòi hỏi phải phát triển các cách tiếp cận, kỹ thuật và phương pháp chuyên biệt. Trong những trường hợp như vậy, cần phải xác định phạm vi của bài toán ra quyết định (tình huống có vấn đề), xác định các nhân tố ảnh hưởng đến việc giải quyết nó, và lựa chọn các kỹ thuật và phương pháp cho phép vấn đề được xây dựng hoặc phát biểu theo cách cho phép đưa ra quyết định.
Như vậy, để đưa ra một quyết định, cần thu được một biểu thức liên kết mục tiêu với phương tiện đạt được mục tiêu đó, sử dụng các tiêu chí được đưa ra để đánh giá khả năng đạt được mục tiêu và đánh giá phương tiện. Trong các lĩnh vực ứng dụng khác nhau phát triển song song, các biểu thức như vậy đã nhận được những tên gọi khác nhau: tiêu chí hiệu suất; tiêu chí hiệu quả hoặc chỉ số hiệu quả; hàm mục tiêu hoặc hàm tiêu chí; v.v. (Trong tài liệu tiếng Nga, những biểu thức này còn được gọi là tselevaya funktsiya — nghĩa đen là “hàm mục tiêu” — và funktsiya tseli, cả hai đều tương ứng với thuật ngữ tiếng Anh “objective function”.)