Critérios de tomada de decisão

Critérios de tomada de decisão — na teoria da decisão, são regras ou métodos formalizados aplicados para escolher a estratégia ótima em condições de incerteza ou risco. Eles permitem sistematizar o processo de escolha e determinar a solução preferível com base em dados conhecidos ou suposições sobre o ambiente externo.

Conceitos básicos

• Condições de incerteza — uma situação em que não se sabe qual resultado ocorrerá após a tomada de uma decisão, e não há probabilidades confiáveis para a ocorrência dos diferentes resultados.
• Condições de risco — uma situação em que as probabilidades de ocorrência dos diferentes resultados são conhecidas ou podem ser razoavelmente estimadas.

Critérios em condições de incerteza

• Critério de Wald: Focado em maximizar o resultado mínimo possível. Representa uma estratégia pessimista de proteção contra os piores resultados.
• Critério Maximax: Focado no resultado máximo possível. Representa uma abordagem otimista, que conta com o melhor cenário.
• Critério de Hurwicz: Um compromisso entre otimismo e pessimismo. A escolha é determinada usando um parâmetro de otimismo, que estabelece um equilíbrio entre os piores e os melhores resultados.
• Critério de Savage: Minimiza o arrependimento máximo de tomar a decisão errada. A avaliação é baseada na diferença entre os resultados ótimos e os reais.
• Critério de Laplace: Pressupõe que todos os resultados são igualmente prováveis. A estratégia com o maior resultado médio esperado é escolhida.

Critérios em condições de risco

• Critério de Bayes: Baseado na maximização do resultado esperado, levando em conta as probabilidades conhecidas ou estimadas dos resultados. É aplicado quando as probabilidades são conhecidas com segurança.
• Critério de Hodge-Lehmann: Combina as abordagens de Wald e Bayes. Considera tanto o resultado mínimo possível quanto o valor médio com base nas probabilidades, com um peso definido.
• Critério Minimax de Bayes: Aplicado quando há incerteza sobre as probabilidades. Escolhe-se a estratégia que minimiza o pior risco esperado entre todas as distribuições de probabilidade admissíveis.

Escolha do critério

A escolha do critério depende de:

• disponibilidade de informações sobre as probabilidades,
• atitude em relação ao risco (tendência ao otimismo ou pessimismo),
• especificidades da tarefa em questão.

Em condições de incerteza total, os critérios de Wald, Maximax, Hurwicz, Savage e Laplace são mais frequentemente aplicados.

Em condições de risco, os critérios de Bayes, Hodge-Lehmann ou Minimax de Bayes são preferíveis.

Tabela comparativa

Critério	Condições de aplicação	Tipo de resultado	Natureza da estratégia	Requer conhecimento das probabilidades	Tipo de otimização	Método principal de cálculo	Resistência a erros
Wald	Incerteza total	Resultado mínimo	Pessimista	Não	Maximização do mínimo	Escolha do maior entre os resultados mínimos	Alta
Maximax	Incerteza total	Resultado máximo	Otimista	Não	Maximização do máximo	Escolha do maior entre os resultados máximos	Baixa
Hurwicz	Incerteza total	Ponderado entre o mínimo e o máximo	De compromisso	Não	Otimização ponderada	Cálculo da média ponderada entre o mínimo e o máximo	Média
Savage	Incerteza total	Arrependimento máximo	Cautelosa	Não	Minimização do arrependimento	Construção de uma matriz de arrependimentos e escolha do arrependimento máximo mínimo	Alta
Laplace	Incerteza total	Resultado médio	Neutra	Não	Maximização da média	Cálculo do valor médio de todos os resultados	Média
Bayes	Risco (probabilidades conhecidas)	Resultado esperado	Otimista (racional)	Sim	Maximização do lucro esperado	Cálculo da esperança matemática com base nas probabilidades	Média
Hodge-Lehmann	Incerteza parcial	Resultado combinado	De compromisso	Parcialmente	Otimização combinada	Combinação do mínimo e da esperança matemática com pesos	Média
Minimax de Bayes	Incerteza parcial (incerteza nas probabilidades)	Risco esperado máximo	Pessimista	Parcialmente	Minimização do risco máximo	Minimização do pior risco bayesiano entre todas as probabilidades admissíveis	Alta