Riset operasi terus memperluas bidang penerapannya dalam beberapa tahun terakhir. Ilmu ini termasuk disiplin yang relatif muda dan baru terbentuk; batas-batas dan isinya belum ditetapkan secara jelas.
Riset Operasi diajarkan di banyak universitas, tetapi isi yang diberikan pada istilah ini jauh dari seragam. Sebagian penulis memahami “riset operasi” terutama sebagai metode-metode optimasi matematis, seperti pemrograman linear, nonlinear, dan dinamis. Sebagian lain, sebaliknya, tidak memasukkan cabang-cabang matematika tersebut ke dalam riset operasi, dan mendekati riset operasi terutama dari sudut pandang teori permainan dan teori keputusan statistik. Ada pula yang cenderung menyangkal keberadaan “riset operasi” sebagai disiplin ilmiah yang berdiri sendiri, dan memasukkannya ke dalam sibernetika (istilah yang juga belum cukup jelas dan dipahami berbeda-beda oleh orang yang berbeda). Sebaliknya, ada pula yang memberikan makna yang terlalu luas pada konsep “riset operasi”, dan menyatakan disiplin ini sebagai “ilmu dari segala ilmu” yang mencakup segalanya.
Waktu yang akan menunjukkan dalam bentuk apa ilmu yang relatif muda ini akan terus berkembang, bagian mana yang akan dipertahankan, dan bagian mana yang akan “bercabang” menjadi disiplin ilmiah tersendiri. Secara khusus, hubungan di masa depan antara “riset operasi” dan “teori sistem” (atau “teori sistem kompleks”), yang belakangan ini banyak dibicarakan dan ditulis, masih belum jelas. Bagaimanapun, tidak dapat disangkal bahwa di berbagai bidang praktik yang paling beragam — organisasi produksi dan pasokan, operasi transportasi, operasi militer dan persenjataan, penempatan personel, pelayanan konsumen, kesehatan, komunikasi, komputasi, dan sebagainya — semakin sering muncul masalah yang serupa satu sama lain dalam perumusannya, memiliki sejumlah ciri umum, dan dipecahkan dengan metode yang serupa, yang secara praktis dikelompokkan di bawah judul umum “masalah riset operasi”.
Situasi yang khas adalah sebagai berikut: suatu tindakan yang bertujuan diorganisasikan dengan cara tertentu — artinya, suatu “keputusan” dapat diambil dari sejumlah alternatif yang mungkin. Setiap alternatif memiliki kelebihan dan kekurangan, dan karena kompleksnya situasi, tidak segera jelas mana yang lebih baik (lebih disukai) dan mengapa. Untuk memperjelas situasi dan membandingkan alternatif keputusan terhadap serangkaian kriteria, dilakukan serangkaian perhitungan matematis. Tugas perhitungan tersebut adalah membantu orang-orang yang bertanggung jawab memilih keputusan untuk melakukan analisis kritis terhadap situasi dan, pada akhirnya, memutuskan salah satu alternatif.
Pada zaman kita, yang dengan tepat disebut era revolusi ilmiah dan teknologi, ilmu pengetahuan memberikan perhatian yang semakin besar pada persoalan organisasi dan manajemen. Ada banyak alasan untuk hal ini. Perkembangan teknologi yang pesat dan semakin kompleks, perluasan skala usaha yang belum pernah terjadi sebelumnya beserta jangkauan konsekuensi yang mungkin timbul, penerapan sistem kendali otomatis di semua bidang praktik — semua ini mengharuskan analisis proses-proses yang terarah pada tujuan dan kompleks dari sudut pandang struktur dan organisasinya. Ilmu pengetahuan dituntut untuk memberikan rekomendasi bagi manajemen yang optimal (rasional) atas proses-proses tersebut. Waktu ketika manajemen yang benar dan efektif ditemukan oleh para pengelola “dengan naluri”, melalui metode “coba-coba”, sudah berlalu. Kini, pengembangan manajemen semacam itu memerlukan pendekatan ilmiah — kerugian yang terkait dengan kesalahan terlalu besar.
Kebutuhan praktik melahirkan metode-metode ilmiah khusus yang secara praktis dikelompokkan di bawah judul “riset operasi”. Dengan istilah ini, kita akan memahami penerapan metode matematis dan kuantitatif untuk membenarkan keputusan di semua bidang kegiatan manusia yang bertujuan.
Mari kita jelaskan apa yang dimaksud dengan “keputusan”. Misalkan suatu usaha sedang dilaksanakan, diarahkan untuk mencapai tujuan tertentu. Orang (atau kelompok orang) yang mengorganisasi usaha tersebut selalu memiliki kebebasan tertentu dalam memilih: mereka dapat mengorganisasikannya dengan satu cara atau cara lain — misalnya, mereka dapat memilih jenis peralatan yang akan digunakan, mendistribusikan sumber daya yang tersedia dengan satu cara atau cara lain, dan sebagainya. “Keputusan” adalah tepatnya suatu pilihan dari rangkaian kemungkinan yang tersedia bagi pengorganisasi. Keputusan dapat buruk atau baik, dipertimbangkan matang atau tergesa-gesa, berdasar atau sewenang-wenang.
Riset operasi dimulai ketika metode matematis diterapkan untuk membenarkan keputusan. Sampai batas tertentu, keputusan dalam bidang praktik mana pun dibuat tanpa perhitungan matematis khusus, hanya berdasarkan pengalaman dan akal sehat. Namun, ada keputusan yang jauh lebih penting konsekuensinya. Misalkan, sebagai contoh, transportasi umum sedang diorganisasikan di sebuah kota baru dengan jaringan perusahaan, kawasan permukiman, dan sebagainya. Sejumlah keputusan harus dibuat: melalui rute mana dan dengan sarana transportasi apa mereka harus diarahkan? Di titik mana halte harus ditempatkan? Bagaimana frekuensi layanan harus disesuaikan berdasarkan waktu dalam sehari? Dan seterusnya.
Keputusan-keputusan ini jauh lebih kompleks, dan yang terpenting, banyak hal bergantung padanya. Pilihan yang salah dapat memengaruhi kehidupan kerja seluruh kota. Tentu saja, dalam kasus ini pun seseorang dapat bertindak secara intuitif ketika memilih keputusan, mengandalkan pengalaman dan akal sehat (dan hal ini memang sering dilakukan). Namun, keputusan akan jauh lebih rasional jika didukung oleh perhitungan matematis. Perhitungan pendahuluan ini akan membantu menghindari pencarian keputusan yang tepat secara “naluriah” yang panjang dan mahal.
Semakin kompleks, mahal, dan berskala besar usaha yang direncanakan, semakin tidak dapat diterima keputusan yang sewenang-wenang, dan semakin penting metode-metode ilmiah yang memungkinkan seseorang untuk mengevaluasi terlebih dahulu konsekuensi dari setiap keputusan, menolak terlebih dahulu alternatif yang tidak dapat diterima, dan merekomendasikan alternatif yang paling berhasil; untuk menentukan apakah informasi yang tersedia bagi kita cukup untuk pemilihan keputusan yang benar, dan jika tidak, informasi tambahan apa yang perlu diperoleh. Terlalu berbahaya dalam kasus semacam itu untuk mengandalkan intuisi, pada “pengalaman dan akal sehat”. Pada era revolusi ilmiah dan teknologi kita, teknologi dan metode berubah begitu cepat sehingga “pengalaman” tidak sempat terakumulasi. Terlebih lagi, kita sering berhadapan dengan usaha-usaha unik yang dilakukan untuk pertama kalinya. Dalam kasus semacam itu, “pengalaman” tidak berbicara apa-apa, dan “akal sehat” dengan mudah dapat menyesatkan jika tidak didasarkan pada perhitungan. Justru perhitungan semacam inilah, yang membantu orang mengambil keputusan, yang menjadi perhatian riset operasi.
Operasi adalah setiap usaha (sistem tindakan) yang dipersatukan oleh satu rencana dan diarahkan untuk mencapai suatu tujuan. Operasi selalu merupakan usaha yang dikelola — artinya, bergantung pada kita bagaimana memilih parameter-parameter tertentu yang mencirikan organisasinya. “Organisasi” di sini dipahami dalam arti luas, termasuk seperangkat sarana teknis yang digunakan dalam operasi tersebut.
Setiap pilihan spesifik dari parameter-parameter yang bergantung pada kita disebut keputusan. Keputusan dapat berhasil atau gagal, rasional atau irasional. Keputusan disebut optimal jika, menurut suatu atribut tertentu, keputusan tersebut lebih disukai daripada yang lain. Tujuan riset operasi adalah memberikan dukungan kuantitatif untuk memilih keputusan yang optimal.
Kadang-kadang (relatif jarang) suatu kajian menghasilkan satu keputusan yang secara ketat optimal; jauh lebih sering kajian tersebut mengidentifikasi rentang keputusan optimal (rasional) yang secara praktis setara, di mana pilihan akhir dapat dibuat.
Perlu dicatat bahwa pengambilan keputusan yang sebenarnya berada di luar lingkup riset operasi dan termasuk dalam wewenang seseorang yang bertanggung jawab, atau lebih sering sekelompok orang, yang diberi hak untuk memilih secara final dan bertanggung jawab atas pilihan tersebut. Dalam membuat pilihan mereka, mereka dapat mempertimbangkan, di samping rekomendasi yang dihasilkan dari perhitungan matematis, sejumlah pertimbangan tambahan (baik yang bersifat kuantitatif maupun kualitatif) yang tidak diperhitungkan dalam perhitungan tersebut.
Kehadiran manusia yang tak tergantikan (sebagai otoritas akhir yang mengambil keputusan) tidak dihapuskan bahkan dengan adanya sistem kendali yang sepenuhnya otomatis, yang tampaknya mengambil keputusan tanpa keterlibatan manusia. Seseorang tidak boleh lupa bahwa penciptaan algoritma kendali itu sendiri, pemilihan salah satu dari kemungkinan variannya, itu sendiri merupakan suatu keputusan — dan keputusan yang sangat penting konsekuensinya.
Parameter-parameter yang totalitasnya membentuk suatu keputusan disebut variabel keputusan. Berbagai bilangan, vektor, fungsi, atribut fisik, dan sebagainya dapat berfungsi sebagai variabel keputusan. Dalam masalah riset operasi yang paling sederhana, jumlah variabel keputusan mungkin relatif kecil. Namun, dalam sebagian besar masalah yang penting secara praktis, jumlah variabel keputusan sangat besar.
Selain variabel keputusan, yang dapat kita atur dalam batas-batas tertentu, setiap masalah riset operasi juga mengandung kondisi-kondisi yang diberikan, “pendisiplin”, yang ditetapkan sejak awal dan tidak dapat dilanggar (misalnya, kapasitas muatan kendaraan, ukuran tugas yang direncanakan, karakteristik berat peralatan, dan sejenisnya). Secara khusus, kondisi-kondisi tersebut mencakup sumber daya (material, teknis, manusia) yang berhak kita atur, dan kendala-kendala lain yang dikenakan pada keputusan. Secara bersama-sama, kondisi-kondisi tersebut membentuk apa yang disebut “himpunan yang layak”.
Untuk membandingkan berbagai keputusan satu sama lain dari segi efektivitas, diperlukan suatu kriteria kuantitatif, yang disebut ukuran efektivitas (sering disebut “fungsi tujuan”). Ukuran ini dipilih sedemikian rupa sehingga mencerminkan arah tujuan dari operasi tersebut. Keputusan “terbaik” dianggap sebagai keputusan yang berkontribusi paling besar terhadap pencapaian tujuan yang dinyatakan. Untuk memilih, untuk “menamai” ukuran efektivitas W, seseorang terlebih dahulu harus bertanya pada diri sendiri: apa yang kita inginkan, apa yang kita perjuangkan dalam melaksanakan operasi ini? Dalam memilih suatu keputusan, kita secara alami lebih menyukai keputusan yang menjadikan ukuran efektivitas W maksimum (atau minimum). Misalnya, seseorang ingin memaksimalkan pendapatan dari suatu operasi; jika ukuran efektivitasnya adalah biaya, seseorang ingin meminimalkannya.
Sangat sering pelaksanaan suatu operasi disertai dengan aksi faktor-faktor acak. Dalam kasus semacam itu, ukuran efektivitas biasanya diambil bukan besaran itu sendiri yang ingin dimaksimalkan (diminimalkan), melainkan nilai rata-ratanya (nilai harapan).
Dalam beberapa kasus, suatu operasi yang disertai faktor-faktor acak mengejar tujuan yang cukup jelas yang hanya dapat sepenuhnya tercapai atau tidak tercapai sama sekali (skema “ya-tidak”), dan tidak ada hasil antara yang menjadi perhatian. Dalam kasus semacam itu, probabilitas mencapai tujuan tersebut dipilih sebagai ukuran efektivitas. Misalnya, jika tembakan diarahkan ke suatu sasaran dengan syarat wajib untuk menghancurkannya, maka probabilitas menghancurkan sasaran tersebut akan menjadi ukuran efektivitas.
Pemilihan ukuran efektivitas yang salah sangat berbahaya. Operasi yang diorganisasikan berdasarkan kriteria yang dipilih secara buruk dapat menyebabkan pengeluaran dan kerugian yang tidak dapat dibenarkan. Sayangnya, dalam sebagian besar masalah yang penting secara praktis, pemilihan ukuran efektivitas tidaklah sederhana dan diselesaikan secara ambigu. Untuk setiap masalah yang cukup kompleks, adalah hal yang khas bahwa efektivitas suatu operasi tidak dapat dicirikan secara menyeluruh oleh satu bilangan saja — ukuran-ukuran lain harus dibawa masuk untuk melengkapinya.
Untuk menerapkan metode penelitian kuantitatif di bidang apa pun, selalu diperlukan semacam model matematis. Dalam membangun sebuah model, fenomena nyata (dalam kasus kita, operasi) tak terelakkan disederhanakan dan diskematisasi, dan skema ini (representasi skematis dari fenomena tersebut) dijelaskan menggunakan alat matematis. Semakin berhasil model matematis dipilih, semakin baik model tersebut mencerminkan ciri-ciri khas fenomena, semakin berhasil pula penelitian tersebut dan semakin bermanfaat rekomendasi yang dihasilkan.
Tidak ada metode umum untuk membangun model matematis. Dalam setiap kasus spesifik, model dipilih berdasarkan jenis operasi, arah tujuannya, dan dengan mempertimbangkan tugas penelitian (parameter mana yang perlu ditentukan dan pengaruh faktor mana yang perlu dicerminkan). Perlu pula dalam setiap kasus spesifik untuk menyeimbangkan presisi dan detail model dengan: (a) presisi yang kita perlukan untuk mengetahui solusinya, dan (b) informasi yang kita miliki atau dapat kita peroleh. Jika data awal yang diperlukan untuk perhitungan diketahui secara tidak presisi, maka jelas tidak ada gunanya mendalami hal-hal yang rumit, membangun model yang sangat rinci, dan menghabiskan waktu (waktu sendiri dan waktu komputer) untuk optimasi solusi yang halus dan presisi. Sayangnya, prinsip ini sering diabaikan, dan model yang terlalu rinci dipilih untuk menggambarkan fenomena.
Suatu model matematis harus mencerminkan ciri-ciri terpenting dari fenomena tersebut, semua faktor esensial yang menjadi dasar keberhasilan operasi. Pada saat yang sama, model harus sesederhana mungkin, tidak “berantakan” dengan sejumlah besar faktor kecil dan sekunder: memperhitungkan faktor-faktor tersebut memperumit analisis matematis dan membuat hasil penelitian lebih sulit untuk ditinjau. Dua bahaya selalu mengintai pembangun model: yang pertama adalah terjebak dalam detail (“tidak melihat hutan karena pohon-pohonnya”), dan yang kedua adalah menyederhanakan fenomena secara berlebihan (“membuang bayi bersama air mandinya”). Seni membangun model matematis memang merupakan sebuah seni, dan pengalaman dalam hal ini diperoleh secara bertahap.
Karena model matematis tidak mengikuti secara niscaya dari deskripsi masalah, selalu berguna untuk tidak mempercayai satu model saja secara membabi buta, tetapi membandingkan hasil yang diperoleh dari berbagai model, mengatur semacam “kontes model”. Dalam proses ini, masalah yang sama dipecahkan bukan hanya sekali tetapi beberapa kali, menggunakan sistem asumsi yang berbeda, alat yang berbeda, dan model yang berbeda. Jika kesimpulan ilmiah berubah sedikit dari satu model ke model lain, ini merupakan argumen kuat yang mendukung objektivitas penelitian. Jika kesimpulan tersebut berbeda secara signifikan, seseorang harus mempertimbangkan kembali konsep yang mendasari berbagai model tersebut, menentukan mana yang lebih sesuai dengan realitas, dan jika perlu, melakukan eksperimen kontrol. Ciri khas riset operasi lainnya adalah kembali berulang kali ke model (setelah putaran perhitungan pertama telah dilakukan) untuk memasukkan koreksi ke dalamnya.
Membuat model matematis adalah bagian penelitian yang paling penting dan bertanggung jawab, yang memerlukan pengetahuan mendalam bukan begitu banyak tentang matematika melainkan tentang esensi fenomena yang sedang dimodelkan. Sebagai aturan, para matematikawan “murni” (tanpa bantuan spesialis di bidang tempat masalah tersebut berada) tidak berhasil dengan baik dalam membangun model. Perhatian mereka terpusat pada alat matematis dan kehalusannya, bukan pada masalah praktis yang nyata.
Pengalaman menunjukkan bahwa model yang paling berhasil dibuat oleh para spesialis di bidang praktik tertentu yang telah menerima, selain pelatihan utama mereka, persiapan matematis yang mendalam, atau oleh tim yang menyatukan spesialis praktik dan matematikawan. Manfaat besar diperoleh dari konsultasi yang diberikan oleh seorang matematikawan yang menguasai riset operasi kepada para praktisi — insinyur, ahli biologi, tenaga medis, dan lainnya — yang dalam pekerjaan mereka menemukan kebutuhan akan pembenaran ilmiah bagi keputusan.
Perlu ditekankan secara khusus bahwa pengetahuan tentang teori probabilitas diperlukan — bukan begitu banyak yang luas dan mendalam melainkan yang informal dan efektif, disertai kebiasaan bekerja dengan data statistik dan konsep probabilistik. Persyaratan khusus justru dalam bidang pengetahuan matematis ini dijelaskan oleh fakta bahwa sebagian besar operasi dilakukan dalam kondisi ketidakpastian yang tidak lengkap, dan jalannya serta hasilnya bergantung pada faktor-faktor acak. Sayangnya, di kalangan luas para spesialis — insinyur, ahli biologi, tenaga medis, ahli kimia — penguasaan teori probabilitas yang baik jarang ditemukan. Proposisi dan aturannya sering diterapkan secara formal, tanpa pemahaman sejati akan makna dan semangatnya. Tidak jarang, teori probabilitas dipandang sebagai semacam “tongkat ajaib” yang memungkinkan seseorang memperoleh informasi “dari ketiadaan”, dari ketidaktahuan total. Ini adalah kesalahpahaman: teori probabilitas hanya memungkinkan seseorang untuk mentransformasikan informasi — yaitu, dari data tentang fenomena tertentu yang dapat diamati, menarik kesimpulan tentang fenomena lain yang tidak dapat diakses.
Dalam membangun model matematis, alat matematis dengan kompleksitas yang bervariasi dapat digunakan (tergantung pada jenis operasi, tugas penelitian, dan presisi data awal). Dalam kasus yang paling sederhana, fenomena tersebut dijelaskan dengan persamaan aljabar sederhana. Dalam kasus yang lebih kompleks, ketika perlu untuk memeriksa fenomena dalam dinamikanya, metode persamaan diferensial (biasa atau parsial) digunakan. Dalam kasus yang paling kompleks, ketika perkembangan suatu operasi dan hasilnya bergantung pada sejumlah besar faktor acak yang saling terkait secara rumit, metode analitis sepenuhnya gagal, dan metode pemodelan statistik (Monte Carlo) digunakan.
Dalam pendekatan pertama yang kasar, gagasan metode ini dapat digambarkan sebagai berikut: proses perkembangan operasi, dengan segala keacakan yang menyertainya, secara efektif “disalin”, direproduksi pada komputer. Hasilnya adalah satu contoh tunggal (satu “realisasi”) dari proses acak perkembangan operasi dengan jalan dan hasil yang acak. Satu realisasi tunggal semacam itu sendiri tidak memberikan dasar untuk memilih keputusan, tetapi setelah memperoleh banyak realisasi semacam itu, kita memprosesnya sebagai materi statistik biasa (dari sinilah istilah “pemodelan statistik” berasal), menemukan karakteristik rata-rata dari proses tersebut, dan memperoleh pemahaman tentang bagaimana, secara rata-rata, kondisi masalah dan variabel keputusan memengaruhinya.
Dalam riset operasi, baik model analitis maupun model statistik banyak digunakan. Masing-masing jenis ini memiliki kelebihan dan kekurangan tersendiri. Model analitis lebih kasar, memperhitungkan lebih sedikit faktor, dan selalu memerlukan asumsi dan penyederhanaan tertentu. Di sisi lain, hasil perhitungannya lebih mudah untuk ditinjau dan lebih jelas mencerminkan pola-pola fundamental yang melekat pada fenomena tersebut. Dan yang terpenting, model analitis lebih cocok untuk mencari solusi optimal.
Model statistik, dibandingkan dengan model analitis, lebih presisi dan rinci, tidak memerlukan asumsi yang begitu kasar, dan memungkinkan seseorang untuk memperhitungkan sejumlah besar (secara teori, tidak terbatas) faktor. Namun, model statistik juga memiliki kekurangannya: kerumitan, sulit ditinjau, dan yang terpenting, kesulitan ekstrem dalam mencari solusi optimal, yang harus dicari “dengan naluri”, melalui dugaan dan percobaan.
Karya-karya terbaik di bidang riset operasi didasarkan pada penggunaan gabungan model analitis dan statistik. Model analitis memungkinkan seseorang untuk memperoleh pemahaman umum tentang fenomena tersebut, untuk menggambarkan, seolah-olah, “kontur” dari pola-pola fundamentalnya. Penyempurnaan apa pun dapat diperoleh dengan bantuan model statistik.
Sebagai penutup, mari kita katakan beberapa kata tentang apa yang disebut pemodelan “simulasi”. Pemodelan ini diterapkan pada proses-proses yang dalam perjalanannya kehendak manusia dapat sewaktu-waktu turut campur. Orang (atau kelompok orang) yang mengarahkan operasi dapat, tergantung pada situasi yang berkembang, membuat satu keputusan atau keputusan lain, seperti halnya seorang pemain catur yang, melihat papan, memilih langkah berikutnya. Kemudian model matematis dijalankan, menunjukkan perubahan situasi apa yang diharapkan sebagai respons terhadap keputusan ini dan konsekuensi apa yang akan ditimbulkannya setelah beberapa waktu. “Keputusan saat ini” berikutnya dibuat dengan sudah mempertimbangkan situasi aktual yang baru, dan seterusnya. Sebagai hasil dari penerapan prosedur ini secara berulang, manajer secara efektif “memperoleh pengalaman”, belajar dari kesalahannya sendiri dan kesalahan orang lain, dan secara bertahap belajar untuk membuat keputusan yang benar — jika bukan optimal, maka mendekati optimal.