Es gibt mehrere Dutzend Definitionen dieses Begriffs. Ihre Analyse zeigt, dass sich die Definition des Begriffs System nicht nur in der Form, sondern auch inhaltlich verändert hat. Betrachten wir die wesentlichen Veränderungen, die sich in der Definition eines Systems im Zuge der Entwicklung der Systemtheorie und der praktischen Nutzung des Begriffs vollzogen haben.
Elemente und Beziehungen
Die frühesten Definitionen besagten in der einen oder anderen Form, dass ein System aus Elementen (Teilen, Komponenten) aᵢ und Verbindungen (Beziehungen) rⱼ zwischen ihnen besteht:
$$S = \{a_i,\; r_j\}$$
$$S = \langle A,\; R \rangle$$
$$S = A \cap R$$
In diesen formalisierten Schreibweisen werden unterschiedliche mengentheoretische Darstellungen verwendet: In den ersten beiden werden Mengen angegeben, ohne die wechselseitigen Beziehungen zwischen den Mengen der Elemente und Beziehungen zu berücksichtigen; die dritte spiegelt die Tatsache wider, dass ein System keine einfache Ansammlung von Elementen und Verbindungen irgendeiner Art ist, sondern nur diejenigen Elemente und Verbindungen umfasst, die in der Schnittmenge liegen.
Ludwig von Bertalanffy definierte ein System als „einen Komplex miteinander in Wechselwirkung stehender Komponenten“ oder als „eine Menge von Elementen, die in bestimmten Beziehungen zueinander und zur Umwelt stehen“. In der Großen Sowjetischen Enzyklopädie wird ein System durch eine direkte Übersetzung aus dem Griechischen systema definiert, was „Zusammensetzung“ bedeutet, also etwas Zusammengesetztes, aus Teilen Gefügtes.
Die Begriffe „Elemente“ und „Komponenten“, „Verbindungen“ und „Beziehungen“ werden gewöhnlich als Synonyme verwendet (insbesondere in Übersetzungen von Definitionen). Streng genommen ist „Komponenten“ jedoch ein allgemeinerer Begriff als „Elemente“, da er eine Ansammlung von Elementen bezeichnen kann. Auch hinsichtlich der Begriffe „Verbindung“ und „Beziehung“ bestehen unterschiedliche Auffassungen.
Ist bekannt, dass die Elemente grundlegend heterogen sind, kann dies unmittelbar in der Definition berücksichtigt werden, indem verschiedene Mengen von Elementen unterschieden werden:
$$S = \langle A,\; B,\; R \rangle$$
In der Definition von M. Mesarovic werden eine Menge X von Eingabeobjekten (die auf das System einwirken) und eine Menge Y von Ausgaberesultaten unterschieden, zwischen denen eine verallgemeinerte Schnittmengenbeziehung hergestellt wird, die entweder in der ursprünglichen Notation des Autors oder mit anderen Schnittmengensymbolen ausgedrückt werden kann:
$$S \subseteq X \times Y$$
Gilt eine bestimmte Art von Beziehung nur für Elemente unterschiedlicher Mengen und wird sie innerhalb der jeweiligen Mengen nicht verwendet, so lässt sich dies wie folgt darstellen:
$$S = \{a_i \; r_j \; b_k\}$$
- $\{a_i \; r_j,\; b_k\}$ — Elemente eines neuen Systems, das aus den Elementen der ursprünglichen Mengen $A$ und $B$ gebildet wird.
Diese Schreibweise wird in der mathematischen Linguistik als Syntagma bezeichnet.
Eigenschaften von Elementen und Beziehungen
Um Elemente und Beziehungen genauer zu bestimmen, werden Eigenschaften in die Definitionen einbezogen. So ergänzen in der Definition von A. Hall Eigenschaften (Attribute) Q_A den Begriff des Elements (Objekts):
$$S = \langle A,\; R,\; Q_A \rangle$$
- $Q_A$ — Eigenschaften (Attribute)
A. I. Ujomow, der ein System über die Begriffe „Dinge“, „Eigenschaften“ und „Beziehungen“ definierte, schlug duale Definitionen vor: In der einen charakterisieren Eigenschaften die Elemente (Dinge), in der anderen charakterisieren Eigenschaften die Verbindungen (Beziehungen):
$$S = \langle a_i,\; r_j,\; q_i \rangle \quad \text{und} \quad S = \langle a_i,\; r_j,\; q_j \rangle$$
- $a_i$ — Elemente
- $r_j$ — Verbindungen (Beziehungen)
- $q_i$ — Eigenschaften der Elemente
- $q_j$ — Eigenschaften der Verbindungen (Beziehungen)
Ziel
In der Folge tauchte in den Definitionen eines Systems der Begriff des Ziels auf. Zunächst implizit: In der Definition von F. E. Temnikow „ist ein System eine organisierte Menge“ (wobei das Ziel zutage tritt, wenn der Begriff „organisiert“ entfaltet wird); im philosophischen Wörterbuch wird ein System als „eine Menge von Elementen, die in Beziehungen und Verbindungen zueinander stehen und eine bestimmte integrale Einheit bilden“, definiert. Danach erschien es in Form eines Endergebnisses, eines systembildenden Kriteriums oder einer Funktion (vgl. die Definitionen von W. I. Wernadski, R. Gibson, P. K. Anochin und M. G. Gaase-Rapoport), und später mit ausdrücklicher Nennung eines Ziels.
Symbolisch lässt sich diese Gruppe von Definitionen wie folgt darstellen:
$$S = \langle A,\; R,\; Z \rangle$$
- $Z$ — Ziel, Menge oder Struktur von Zielen.
Manche Definitionen legen Bedingungen der Zielbildung fest — die Umwelt, das Zeitintervall, also den Zeitraum, innerhalb dessen das System und seine Ziele bestehen werden. Dies geschieht beispielsweise in der Definition von W. N. Sagatowski, die zugleich eine der Techniken der Zielstrukturierung begründet: Ein System ist „eine endliche Menge funktionaler Elemente und der Beziehungen zwischen ihnen, die entsprechend einem bestimmten Ziel innerhalb eines festgelegten Zeitintervalls von ihrer Umwelt abgegrenzt wird“:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; S_R,\; T \rangle$$
- $S_R$ — Umwelt
- $T$ — Existenzzeit des Systems
Beobachter
Im weiteren Verlauf begannen Definitionen eines Systems, neben Elementen, Beziehungen und Zielen auch einen Beobachter N einzubeziehen — also jene Person, die ein Objekt oder einen Prozess im Zuge der Untersuchung oder Entscheidungsfindung als System darstellt:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
- $N$ — Beobachter, Forscher
W. R. Ashby wies auf die Notwendigkeit hin, die Wechselwirkung zwischen dem untersuchten System und dem Forscher zu berücksichtigen. Die erste Definition jedoch, die einen Beobachter ausdrücklich einbezog, stammt von J. I. Tschernjak: „Ein System ist eine Widerspiegelung der Eigenschaften von Objekten und ihrer Beziehungen im Bewusstsein eines Subjekts (Forschers, Beobachters) im Rahmen der Aufgabe der Untersuchung und Erkenntnis“:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N \rangle$$
In späteren Fassungen dieser Definition berücksichtigte J. I. Tschernjak auch die Sprache des Beobachters, ausgehend von der Formulierung: „Ein System ist eine Darstellung von Objekten, Beziehungen und ihren Eigenschaften in der Sprache des Beobachters (Forschers, Entwicklers) im Rahmen der Aufgabe der Untersuchung und Erkenntnis“:
$$S = \langle A,\; R,\; Z,\; N,\; L_N \rangle$$
- $L_N$ — die Sprache des Beobachters
Definitionen eines Systems können noch mehr Bestandteile enthalten, was mit der Notwendigkeit zusammenhängt, unter bestimmten Bedingungen Arten von Elementen, Beziehungen und dergleichen zu differenzieren.
Entwicklung der Definition eines Systems
Vergleicht man die Entwicklung der Definition eines Systems (Elemente und Beziehungen, dann Ziel, dann Beobachter) mit der Entwicklung des Gebrauchs erkenntnistheoretischer Kategorien, lässt sich eine Ähnlichkeit feststellen: Zunächst stützten sich Modelle (insbesondere formale) nur auf die Berücksichtigung von Elementen und Verbindungen sowie deren Wechselwirkungen; danach richtete sich die Aufmerksamkeit auf das Ziel und die Suche nach Methoden seiner formalisierten Darstellung (Zielfunktion, Leistungskriterium usw.); und ab den 1960er Jahren wurde dem Beobachter — der Person, die die Modellierung durchführt oder das Experiment ausführt (selbst in der Physik), also dem Entscheidungsträger — zunehmend Aufmerksamkeit geschenkt.
Vor diesem Hintergrund und gestützt auf eine tiefere Analyse des Wesens des Systembegriffs erscheint es angebracht, diesen Begriff als eine Kategorie der Erkenntnistheorie, der Widerspiegelungstheorie, zu behandeln.
Arbeitsdefinition eines Systems
Betrachtet man die verschiedenen Definitionen eines Systems und ihre Entwicklung, ohne eine von ihnen als Hauptdefinition herauszustellen, so lässt sich nicht nur beobachten, wie schwierig es ist, derart (meist intuitiv erfasste) Begriffe wie „System“ knapp zu definieren, sondern auch die Tatsache erkennen, dass auf unterschiedlichen Stufen der Darstellung eines Objekts als System, in verschiedenen konkreten Situationen, unterschiedliche Definitionen verwendet werden können. Zudem darf und sollte die Definition eines Systems präzisiert werden, sobald sich das Verständnis des Systems vertieft oder man zu einer anderen Schicht seiner Untersuchung übergeht.
Eine Definition, die Elemente, Beziehungen, das Ziel und den Beobachter — und mitunter die „Sprache“ des Beobachters zur Darstellung des Systems — umfasst, hilft dabei, das Problem zu formulieren und die Hauptetappen einer Methodik der Systemanalyse zu skizzieren. In Organisationssystemen beispielsweise kann das Ziel, um dessentwillen das System geschaffen wird, verfehlt werden, wenn die zur Entscheidung befugte Person nicht bestimmt wird. Es gibt jedoch Systeme, bei denen der Beobachter offensichtlich ist. Manchmal besteht nicht einmal die Notwendigkeit, den Begriff des Ziels ausdrücklich zu verwenden.
So enthält beispielsweise die von J. A. Urmanzew entwickelte Fassung der Systemtheorie zur Untersuchung relativ niedrig organisierter biologischer Objekte wie Pflanzen den Begriff des Ziels nicht, da dieser für diese Objektklasse nicht charakteristisch ist; stattdessen wird der Gedanke der Zweckmäßigkeit und Entwicklung in Form einer besonderen Art von Beziehungen — Zusammensetzungsgesetzen — zum Ausdruck gebracht.
Bei der Durchführung einer Systemanalyse sollte man daher die Situation zunächst mithilfe der möglichst vollständigen Definition eines Systems darstellen und danach, nachdem man die für die Entscheidungsfindung wesentlichsten Bestandteile identifiziert hat, eine „Arbeits“-Definition formulieren, die sich je nach Verlauf der Analyse präzisieren, erweitern oder einengen lässt.
Die „Arbeits“-Definition eines Systems hilft dem Forscher (Entwickler), mit der Beschreibung des Systems zu beginnen. Um die notwendigen Elemente, Beziehungen, deren Eigenschaften und andere in die angenommene „Arbeits“-Definition eines Systems einbezogene Bestandteile richtig auszuwählen, müssen die Personen, die diese anfängliche, verbale Darstellung des Systems formulieren, diese Begriffe im selben Sinne verwenden.
Die Wahl einer Definition eines Systems spiegelt den angenommenen begrifflichen Rahmen wider und stellt im Grunde den Beginn der Modellierung dar. Deshalb ist es ratsam, Definitionen von vornherein in symbolischer Form darzustellen, was ein eindeutigeres Verständnis bei allen an der Entwicklung oder Untersuchung des Systems Beteiligten erleichtert.
Die Betrachtung der Definition eines Systems als Mittel zum Beginn seiner Untersuchung sowie das Bestreben, bei der Transformation oder Gestaltung eines Systems dessen Integrität zu bewahren, veranlassten den Verfasser dieses Abschnitts, eine Definition vorzuschlagen, bei der das System nicht in elementarste Teilchen zerlegt wird (wie es in den bereits angeführten Definitionen geschieht), sondern als eine Ansammlung übergeordneter Komponenten dargestellt wird, die für die Existenz und das Funktionieren des zu untersuchenden oder zu schaffenden Systems grundlegend notwendig sind:
$$S = \langle Z,\; \text{Str},\; \text{Tech},\; \text{Cond} \rangle$$
- $\{Z\}$ — Menge oder Struktur von Zielen
- $\{\text{Str}\}$ — Menge von Strukturen (Produktions-, Organisationsstrukturen usw.), die die Ziele umsetzen
- $\{\text{Tech}\}$ — Menge von Technologien (Methoden, Werkzeuge, Algorithmen usw.), die das System realisieren
- $\{\text{Cond}\}$ — Existenzbedingungen des Systems, d. h. Faktoren, die seine Schaffung, sein Funktionieren und seine Entwicklung beeinflussen
Diese Definition ermöglicht es, das untersuchte System nicht zu zerstören, sondern seine Hauptstrukturen darin zu bewahren und entsprechend den formulierten Zielen weiterzuentwickeln; bei der Schaffung eines neuen Systems hilft sie, eine ganzheitliche Gestaltungskonzeption zu gewinnen und einen zielorientierten Ansatz bei der Schaffung des Systems zu realisieren.
Materialität und Immaterialität eines Systems
In der Formierungsphase der Systemforschung in den 1960er und 1970er Jahren entstanden recht häufig Debatten darüber, ob Systeme materiell oder immateriell seien. Nicht jedem ist dieses Problem auch heute noch klar.
Einerseits ersetzten manche Forscher, um die Materialität von Systemen zu betonen, in ihren Definitionen den Begriff „Element“ durch die Begriffe „Ding“, „Objekt“ oder „Gegenstand“; obwohl Letztere auch als abstrakte Objekte oder Untersuchungsgegenstände gedeutet werden können, wollten die Verfasser dieser Definitionen offensichtlich die Aufmerksamkeit auf die Greifbarkeit und Materialität des Systems lenken.
Andererseits kann ein System in der oben zitierten Definition von J. I. Tschernjak, und insbesondere in der Definition von S. Optner, nur als Darstellung interpretiert werden — also als etwas, das ausschließlich im Bewusstsein des Forschers oder Entwicklers existiert. Jeder Fachmann, der die Gesetzmäßigkeiten der Widerspiegelungstheorie versteht, würde wohl einwenden: Der Begriff (die ideelle Darstellung des Systems) wird gewiss später in materieller Verkörperung existieren, und für Entscheidungsprobleme ist es wichtig zu betonen, dass der Systembegriff als Mittel zur Untersuchung eines Problems und zur Lösung einer Aufgabe dienen kann. Dennoch wurden die genannten Definitionen in jener Zeit von Vertretern der Materialität von Systemen, insbesondere von Philosophen, kritisiert.
W. G. Afanassjew zeigte die Zwecklosigkeit der Debatte über die Materialität oder Immaterialität eines Systems: „…objektiv existierende Systeme — und der Begriff des Systems; der Begriff des Systems, verwendet als Werkzeug zur Erkenntnis des Systems — und wiederum das reale System, dessen Erkenntnis durch unsere systembezogenen Vorstellungen bereichert wurde — so stellt sich die Dialektik des Objektiven und Subjektiven in einem System dar…“.
Im Zusammenhang mit der behandelten Frage sei angemerkt, dass in der Großen Sowjetischen Enzyklopädie neben der oben zitierten Definition auch folgende gegeben wird: Ein System ist „eine objektive Einheit von Entitäten, Erscheinungen und Erkenntnissen über Natur und Gesellschaft, die durch Gesetze miteinander verbunden sind“ — das heißt, es wird betont, dass der Begriff des Elements (und folglich des Systems) sowohl auf bestehende, materiell realisierte Objekte als auch auf Erkenntnisse über diese Objekte oder deren künftige Umsetzungen anwendbar ist.
Somit bilden im Begriff des Systems (wie in jeder anderen Erkenntniskategorie) das Objektive und das Subjektive eine dialektische Einheit, und man sollte nicht von der Materialität oder Immaterialität eines Systems sprechen, sondern davon, die Untersuchungsobjekte als Systeme zu betrachten, sie auf unterschiedlichen Stufen der Erkenntnis oder Schaffung unterschiedlich darzustellen.
Schichten der Systembetrachtung
So zeigt beispielsweise J. I. Tschernjak, dass ein und dasselbe Objekt auf verschiedenen Stufen seiner Untersuchung in unterschiedlichen Aspekten dargestellt werden kann, und schlägt dementsprechend vor, dasselbe System auf verschiedenen Existenzebenen darzustellen: philosophisch (erkenntnistheoretisch), wissenschaftlich-forschungsbezogen, entwurfsbezogen, technisch usw., bis hin zur materiellen Verkörperung.
Mit anderen Worten: Auf unterschiedlichen Stufen der Betrachtung eines Systems können dem Begriff „System“ unterschiedliche Vorstellungen zugrunde gelegt werden; man kann gleichsam von der Existenz des Systems in verschiedenen Formen sprechen. M. Mesarovic schlägt vor, Schichten der Systembetrachtung zu unterscheiden.
Analoge Schichten können nicht nur bei der Schaffung, sondern auch bei der Erkenntnis eines Objekts bestehen — das heißt bei der Darstellung tatsächlich existierender Objekte als im Bewusstsein (oder in Modellen) abstrakt gedachter Systeme, die anschließend dazu beitragen können, neue Objekte zu schaffen und Empfehlungen für die Transformation (Umgestaltung, Rekonstruktion) bestehender Objekte zu entwickeln.
Eine Methodik der Systemanalyse (oder ein Modell der Systemforschung) muss nicht notwendigerweise den gesamten Prozess der Erkenntnis oder Gestaltung eines Systems umfassen; sie kann für eine seiner Schichten entwickelt werden (was in der Praxis in der Regel der Fall ist). Um terminologische oder sonstige Unstimmigkeiten unter den Forschern oder Entwicklern eines Systems zu vermeiden, muss zunächst eindeutig festgelegt werden, welche konkrete Schicht der Systembetrachtung gemeint ist.