决策问题的提法
决策问题在于:在既有约束条件下形成能够化解问题情境的可能方案集合,并从中选出满足所提要求的唯一最优方案或若干优选方案。形式上,决策问题 D 可以写成如下的概括形式:
D = ⟨F, A, X, G, P⟩
其中:
F 是决策问题的提法,其中包括对所面临问题的实质性描述、必要时还包括其模型表示,以及所要达成目标的确定和对最终结果形式的要求;
A 是作出选择所依据的可能方案集合。它们既可以是实际存在的方案——依问题的语境不同,表现为客体、候选者、达成目标的途径、行动、决定等等——也可以是理论上一切可能方案的假想集合,而这一集合甚至可能是无限的。只有当解决问题的可能方案不少于两个时,才谈得上选择;
X 是描述各方案及其区别性特征的属性(特征、参数)集合。属性首先包括客观指标,它们刻画方案所固有的某些性质,通常可以测量;其次包括主观评价,这些评价通常按专门选定或构造的准则给出,这些准则反映方案中对选择参与者而言重要的特点;
G 是限定问题可行解决方案范围的条件集合。约束既可以作实质性描述,也可以表述为对方案及/或其属性的某些形式要求。例如,可以是对某一属性取值的限制,可以是该属性在不同方案中相关程度(表现程度)的差异,也可以是实际存在的方案中某些属性取值无法同时并存;
P 是一位或若干位决策者的偏好,它是评价和比较问题各可能解决方案、筛选可行方案、并找出最优方案或可接受方案的依据。为简化决策问题的提法,常常把描述决策者偏好的部分信息转化为约束条件。
刻画问题情境的各种因素,习惯上分为两组:可控因素与不可控因素。
- 可控因素,其选择取决于决策者;实质上就是所设定的目标、达成目标的各种方案、对方案的主观评价,以及目标达成的程度。
- 不可控因素不取决于决策者。它们决定各方案的客观属性,并部分地确立对可能方案选择的约束。
各因素还可细分为:
- 确定性因素,其精确特征已知及/或预先给定;
- 概率性因素(随机因素),其随机特征已知及/或预先给定;
- 不确定因素(未知因素),其特征界定含糊及/或未知,但有时其取值的变化范围是已知的。