의사결정 문제의 정식화
의사결정 문제는 기존의 제약조건 하에서 문제 상황을 해결하는 가능한 대안들의 집합을 구성하고, 이 대안들 중에서 부과된 요구사항을 충족하는 단일 최선의 대안 또는 여러 개의 선호되는 대안을 선택하는 것으로 이루어진다. 형식적으로 의사결정 문제 D는 다음과 같은 일반화된 형태로 나타낼 수 있다:
D = ⟨F, A, X, G, P⟩
여기서:
F는 의사결정 문제의 정식화로서, 당면한 문제에 대한 실질적 기술과 필요한 경우 그 모델 표현, 달성해야 할 목표 또는 목표들의 정의, 그리고 최종 결과의 형식에 대한 요구사항을 포함한다;
A는 선택이 이루어지는 가능한 대안들의 집합이다. 이는 문제의 맥락에 따라 대상, 후보, 목표 달성 방법, 행위, 결정 등의 형태를 취하는 실제로 존재하는 대안일 수도 있고, 이론적으로 가능한 모든 대안으로 이루어진 가상의 집합으로서 무한할 수도 있다. 선택은 문제를 해결할 가능한 대안이 적어도 두 개 이상 있을 때에만 발생한다;
X는 대안들과 그 구별되는 특성을 기술하는 속성(특징, 매개변수)의 집합이다. 속성에는 첫째, 대안에 내재된 특정 성질을 나타내며 일반적으로 측정 가능한 객관적 지표와, 둘째, 선택의 참여자들에게 중요한 대안의 특징을 반영하여 특별히 선정되거나 구성된 기준에 따라 부여되는 주관적 평가가 포함된다;
G는 문제 해결을 위한 허용 가능한 대안의 영역을 제한하는 조건들의 집합이다. 제약조건은 실질적으로 기술되거나 대안 및/또는 그 속성에 대한 특정한 형식적 요구사항의 형태로 명시될 수 있다. 예를 들어, 이는 주어진 속성 값에 대한 제약, 서로 다른 대안에 대한 속성의 관련성(표현 정도)의 차이, 또는 실제로 존재하는 대안에 대해 특정 속성 값들을 동시에 결합할 수 없다는 것 등이 될 수 있다;
P는 한 명 또는 여러 명의 의사결정자(DM)의 선호를 나타내며, 이는 문제 해결을 위한 가능한 대안을 평가·비교하고, 허용 가능한 대안을 선택하며, 최선 또는 수용 가능한 대안을 찾는 근거가 된다. 의사결정 문제의 정식화를 단순화하기 위해, 의사결정자의 선호를 기술하는 정보의 일부가 제약조건으로 전환되는 경우가 흔히 있다.
문제 상황을 특징짓는 요인들은 관례적으로 통제 가능한 요인과 통제 불가능한 요인의 두 그룹으로 나뉜다.
- 통제 가능한 요인은 그 선택이 의사결정자에게 달려 있으며, 본질적으로 설정된 목표, 이를 달성하기 위한 대안, 대안에 대한 주관적 평가, 목표 달성 정도이다.
- 통제 불가능한 요인은 의사결정자에게 좌우되지 않는다. 이는 대안의 객관적 속성을 결정하며, 부분적으로 가능한 대안의 선택에 대한 제약조건을 설정한다.
요인은 또한 다음과 같이 세분된다:
- 결정론적 요인: 알려져 있거나 미리 정해진 정확한 특성을 가진 요인;
- 확률적, 또는 추계적 요인: 알려져 있거나 미리 정해진 무작위 특성을 가진 요인;
- 불확실한, 또는 미지의 요인: 모호하게 정의되어 있거나 알려지지 않은 특성을 가지지만, 때로는 그 값의 변동 범위가 알려져 있는 요인.