Problemas de Pesquisa Operacional

Problemas de pesquisa operacional (PO) são classes de problemas típicos de otimização, planejamento, controle e tomada de decisão em sistemas complexos, para os quais são desenvolvidos e aplicados métodos e modelos quantitativos da pesquisa operacional. Esses problemas surgem em diversas áreas de atuação prática, como produção, logística, finanças, gestão de projetos, saúde e assuntos militares.

O principal objetivo da resolução de problemas de PO é encontrar o melhor (ótimo) ou um suficientemente bom (racional) curso de ação para atingir os objetivos estabelecidos com os recursos e restrições disponíveis.

Características dos Problemas de PO

Os problemas resolvidos pelos métodos de pesquisa operacional são frequentemente caracterizados pela presença de um objetivo (ou vários) claramente definido a ser otimizado (maximizado ou minimizado); pela necessidade de alocar ou utilizar recursos limitados (tempo, dinheiro, materiais, equipamentos, pessoal); pela existência de múltiplos cursos de ação ou estratégias alternativas; pela presença de restrições que devem ser observadas; pela possível presença de fatores de incerteza ou risco; e pela complexidade do sistema, que exige modelagem formal para análise.

Classificação de problemas típicos de pesquisa operacional

Existem muitos tipos de problemas tradicionalmente associados à área de pesquisa operacional. Abaixo estão listadas algumas das classes mais comuns:

• Problemas de alocação de recursos: Determinar a melhor maneira de alocar recursos limitados entre diferentes atividades ou consumidores para maximizar o benefício total ou minimizar os custos. Frequentemente, são formulados como problemas de programação linear ou não linear. Um exemplo é o problema da dieta ou o problema de planejamento da produção.
• Problemas de transporte: Determinar o plano ótimo de transporte de um produto homogêneo de pontos de origem (fontes) para pontos de destino (consumidores) com os menores custos totais de transporte. São um caso particular de problemas de programação linear.
• Problemas de designação: Alocar executores (por exemplo, trabalhadores, máquinas) a tarefas (trabalhos, operações) de forma que os custos totais sejam mínimos ou a eficiência total seja máxima, sob a condição de que cada executor seja designado a apenas uma tarefa e cada tarefa seja executada por apenas um executor. Também é um caso particular de problemas de programação linear.
• Problemas de gestão de estoques: Determinar a estratégia ótima de gestão de estoques (por exemplo, de matérias-primas, produtos acabados): quando e em que quantidade reabastecer os estoques para minimizar os custos totais de armazenamento, pedido e falta de estoque, enquanto se satisfaz a demanda.
• Problemas de serviço em massa: (Teoria das filas) Análise e otimização de sistemas onde ocorrem filas (por exemplo, call centers, bancos, nós de transporte). O objetivo é determinar as características ótimas do sistema (por exemplo, o número de canais de atendimento, a disciplina da fila) para minimizar o tempo de espera e os custos de serviço.
• Problemas de substituição de equipamentos: (Teoria da confiabilidade e substituição) Determinar o momento ótimo para reparar ou substituir equipamentos que se desgastam ou se tornam obsoletos com o tempo, com o objetivo de minimizar os custos totais de operação, reparo e substituição.
• Problemas de planejamento e controle de redes: Planejamento, coordenação e controle da execução de complexos de trabalhos inter-relacionados (projetos). Utilizam-se métodos como o método do caminho crítico (CPM) e o PERT para determinar o tempo mínimo de conclusão do projeto, identificar atividades críticas e otimizar o uso de recursos.
• Problemas de roteirização: Encontrar as rotas ótimas para veículos ou fluxos (por exemplo, o problema do caixeiro-viajante, o problema de roteirização de veículos) com o objetivo de minimizar a distância, o tempo ou os custos.
• Problemas de teoria dos jogos: Análise de situações de conflito envolvendo duas ou mais partes com interesses conflitantes. O objetivo é determinar as estratégias ótimas de comportamento para cada participante, considerando as possíveis ações dos oponentes.
• Problemas de otimização multicritério: Busca de soluções que sejam as melhores do ponto de vista de vários critérios de eficiência, muitas vezes conflitantes, simultaneamente. Em vez de uma única solução ótima, frequentemente se buscam soluções de compromisso ou ótimas de Pareto.

Formulação e solução

A resolução de problemas de PO geralmente inclui os seguintes passos:

• Formulação do problema: descrição clara da situação, objetivos, variáveis e restrições.
• Construção do modelo: criação de um modelo matemático ou de simulação que reflita a essência do problema.
• Coleta de dados: obtenção de valores numéricos para os parâmetros do modelo.
• Solução do modelo: aplicação dos métodos de PO apropriados (programação linear, programação dinâmica, teoria das filas, simulação, etc.) para encontrar uma solução ótima ou aceitável.
• Verificação e análise da solução: avaliação da adequação do modelo e da estabilidade da solução (análise de sensibilidade).
• Implementação: aplicação da solução encontrada na prática.

Ver também

• Pesquisa Operacional
• Modelos de Pesquisa Operacional
• Otimização
• Modelo Matemático
• Programação Linear
• Teoria da Decisão

Literatura

• Venttsel, E. S. Pesquisa Operacional: Problemas, Princípios, Metodologia. — Moscou: Nauka, 1988.
• Ackoff, R. L., Sasieni, M. W. Fundamentos da Pesquisa Operacional. — Moscou: Mir, 1971.
• Taha, Hamdy A. Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017)
• Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J. Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)