মডেলিং প্রক্রিয়াকে একটি শ্রেণির মডেল থেকে অন্য শ্রেণির মডেলে রূপান্তর হিসেবে দেখা যায়। প্রথাগতভাবে মডেলের তিনটি বিস্তৃত শ্রেণি চিহ্নিত করা হয়: বৌদ্ধিক, বিষয়বস্তুগত এবং আনুষ্ঠানিক। এগুলি মডেলিংয়ের তিনটি পরস্পর-সম্পর্কিত স্তর গঠন করে, যাদের বিচ্ছিন্নভাবে বিবেচনা করা যায় না। মডেলিং স্তরগুলির মধ্যে পরস্পর প্রভাব মডেলে অন্তর্নিহিত সম্ভাবনাশীলতার (potentiality) ধর্মের সাথে সম্পর্কিত। যে-কোনো মডেল তৈরি করলে অধ্যয়নাধীন বস্তু সম্পর্কে নতুন জ্ঞানের উদ্ভব ঘটে, যা বিভিন্ন স্তরে মডেলিংয়ের বস্তু সম্পর্কিত ধারণা ও দৃষ্টিভঙ্গির পুনর্মূল্যায়ন ও পরিমার্জনের দিকে পরিচালিত করে। এই পরিস্থিতি, পরিবর্তে, সংশ্লিষ্ট বিষয়বস্তুগত ও বৌদ্ধিক মডেলগুলির সংশোধনের দিকে নিয়ে যায়, যা অধ্যয়নাধীন বস্তুর মডেলিংয়ের সকল স্তরের একটি সর্পিল (spiral) বিকাশ নিশ্চিত করে।
মূল বস্তুটি পর্যবেক্ষণ করার সময়, গবেষকের মনে বস্তুটির একটি মানসিক প্রতিচ্ছবি — এর আদর্শ মডেল — গঠিত হয়। বৈজ্ঞানিক সাহিত্যে এটি সাধারণত বৌদ্ধিক (মানসিক) মডেল নামে পরিচিত। এমন একটি মডেল গঠনের সময় গবেষক সাধারণত সুনির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে চান; তাই বস্তুর অসীম জটিল গঠন থেকে অপ্রয়োজনীয় সবকিছু ঝেড়ে ফেলে একটি অধিকতর সংক্ষিপ্ত ও সংহত বিবরণ পাওয়া হয়। প্রাকৃতিক ভাষায় বৌদ্ধিক মডেলের উপস্থাপনকে বিষয়বস্তুগত মডেল বলা হয়।
বৌদ্ধিক মডেলগুলি স্বভাবতই বিষয়ীগত (subjective), কারণ গবেষকরা তাদের পূর্ববর্তী জ্ঞান ও অভিজ্ঞতার ভিত্তিতে এগুলি নির্মাণ করেন। এই মডেলগুলি শুধুমাত্র প্রতীকী বিবরণের মাধ্যমে বোঝা সম্ভব। বৌদ্ধিক ও বিষয়বস্তুগত মডেলগুলি সমতুল্য নয়, কারণ প্রথমটিতে এমন উপাদান থাকতে পারে যা গবেষক প্রকাশ করতে অক্ষম বা অনিচ্ছুক। একই সাথে, যদি কোনো বিষয়বস্তুগত মডেল অন্য কেউ প্রণয়ন করে থাকেন বা তা কোনো যৌথ প্রচেষ্টার ফসল হয়, তবে এর ব্যাখ্যা, বোঝার মাত্রা এবং আস্থার মাত্রা ব্যাখ্যাকারীদের মধ্যে যথেষ্ট পরিবর্তিত হতে পারে। বিষয়বস্তুগত মডেলগুলিকে প্রায়শই কারিগরি সমস্যা বিবরণ (technical problem statements) বলা হয়।
কার্যিক উদ্দেশ্য ও লক্ষ্য অনুযায়ী, বিষয়বস্তুগত মডেলগুলি বর্ণনামূলক, ব্যাখ্যামূলক ও পূর্বাভাসমূলক — এই তিন ভাগে বিভক্ত:
- একটি বর্ণনামূলক মডেল হলো কোনো বস্তুর যে-কোনো বিবরণ।
- একটি ব্যাখ্যামূলক মডেল কেন কোনো ঘটনা ঘটে সেই প্রশ্নের উত্তর দেয়।
- একটি পূর্বাভাসমূলক মডেল কোনো বস্তুর ভবিষ্যৎ আচরণ বর্ণনা করে। উল্লেখযোগ্য যে, একটি পূর্বাভাসমূলক মডেলে ব্যাখ্যামূলক উপাদান অন্তর্ভুক্ত থাকা আবশ্যক নয়।
একটি ধারণাগত মডেল হলো এমন একটি বিষয়বস্তুগত মডেল, যার প্রণয়নে মডেলিং বস্তুর অধ্যয়নের সাথে সম্পর্কিত বিষয় ক্ষেত্রগুলির ধারণা ও উপস্থাপনা ব্যবহৃত হয়।
বিস্তৃত অর্থে, একটি ধারণাগত মডেলকে একটি নির্দিষ্ট ধারণা বা দৃষ্টিভঙ্গির উপর ভিত্তি করে গঠিত একটি বিষয়বস্তুগত মডেল হিসেবে বোঝা হয়। ধারণাগত মডেলের তিনটি প্রকার চিহ্নিত করা হয়: যৌক্তিক-অর্থগত, কাঠামোগত-কার্যিক এবং কারণমূলক।
- একটি যৌক্তিক-অর্থগত মডেল সংশ্লিষ্ট বিষয় ক্ষেত্রগুলির পরিভাষা ও সংজ্ঞা ব্যবহার করে একটি বস্তু বর্ণনা করে, যার মধ্যে সকল জ্ঞাত যৌক্তিকভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ বিবৃতি ও তথ্য অন্তর্ভুক্ত থাকে। এই মডেলগুলির বিশ্লেষণ যৌক্তিক যুক্তি এবং সংশ্লিষ্ট ক্ষেত্রগুলিতে সঞ্চিত জ্ঞানের উপর নির্ভর করে।
- একটি কাঠামোগত-কার্যিক মডেল বস্তুটিকে একটি সমন্বিত সিস্টেম হিসেবে গণ্য করে, যা পৃথক উপাদান বা উপসিস্টেমে বিভক্ত। উপাদানগুলি কাঠামোগত সম্পর্কের মাধ্যমে যুক্ত থাকে, যা অধীনতা, যৌক্তিক ক্রমবিন্যাস এবং কার্য সম্পাদনের সময়ানুক্রম নির্ধারণ করে। এই মডেলগুলি উপস্থাপনের জন্য সাধারণত চিত্র, রেখাচিত্র এবং মানচিত্র ব্যবহৃত হয়।
- একটি কারণমূলক মডেল প্রায়শই একটি বস্তুর আচরণ ব্যাখ্যা ও পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়। এই মডেলগুলি মূলত এই বিষয়গুলির প্রতি লক্ষ্যিত: (১) অধ্যয়নাধীন বস্তুর উপাদান উপাদানগুলির মধ্যে মূল আন্তঃসম্পর্ক চিহ্নিতকরণ; (২) কিছু নির্দিষ্ট উপাদানের পরিবর্তন মডেলের উপাদানগুলির অবস্থাকে কীভাবে প্রভাবিত করে তা নির্ধারণ; (৩) মডেলটি সামগ্রিকভাবে কীভাবে কাজ করবে এবং এটি গবেষকের কাছে গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটারগুলির গতিবিদ্যা পর্যাপ্তভাবে বর্ণনা করবে কি না তা বোঝা।
একটি আনুষ্ঠানিক মডেল একটি ধারণাগত মডেলকে এক বা একাধিক আনুষ্ঠানিক ভাষায় উপস্থাপন করে, যেমন গাণিতিক তত্ত্ব, বিশেষায়িত মডেলিং ভাষা বা প্রোগ্রামিং ভাষা। মানববিদ্যায় মডেলিং প্রায়শই একটি ধারণাগত মডেলের বিকাশের সাথে শেষ হয়, অন্যদিকে প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে সাধারণত একটি আনুষ্ঠানিক মডেল গঠন করা সম্ভব হয়।
গবেষণায় বিষয়বস্তুগত ও আনুষ্ঠানিক মডেলের গুরুত্ব ব্যাপকভাবে স্বীকৃত হলেও, বৌদ্ধিক মডেলের ভূমিকা প্রায়শই তাদের বিষয়ীগত প্রকৃতি এবং চিন্তা প্রক্রিয়ার অন্তর্নিহিত রূপের কারণে অবমূল্যায়িত হয়। তা সত্ত্বেও, যেসব ক্ষেত্রে অপারেটর বা সিদ্ধান্তগ্রহণকারীরা বস্তু বা প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণের জন্য তাদের নিজস্ব মানসিক উপস্থাপনার উপর নির্ভর করেন, সেখানে বৌদ্ধিক মডেলগুলি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ। এই ধরনের মডেল সামাজিক বিজ্ঞানেও যথেষ্ট গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
গাণিতিক মডেলিং হলো বৈজ্ঞানিক, প্রতীকী ও আনুষ্ঠানিক মডেলিংয়ের একটি রূপ, যেখানে বস্তুগুলিকে গাণিতিক ভাষায় বর্ণনা করা হয় এবং গাণিতিক পদ্ধতির মাধ্যমে অনুসন্ধান করা হয়।
বৈজ্ঞানিক গবেষণার জন্য নির্মিত একটি গাণিতিক মডেল নির্দিষ্ট ইনপুট ডেটার ভিত্তিতে মডেল করা বস্তু বা ঘটনার প্যারামিটার মূল্য নির্ধারণ করতে সক্ষম করে। এভাবে, এই ধরনের মডেলের মূল বিষয় হলো ইনপুট প্যারামিটার মূল্যগুলির সাথে আউটপুট প্যারামিটার মূল্যগুলির মানচিত্রায়ন (mapping)। এই দৃষ্টিকোণ থেকে একটি গাণিতিক মডেলকে একটি গাণিতিক অপারেটর হিসেবে দেখা যায়, যা বিস্তৃতভাবে একটি অপেক্ষক, বীজগণিতীয়, অন্তরক, সমাকলন-অন্তরক বা সমাকলন সমীকরণ দ্বারা প্রতিনিধিত্বকারী একটি মানচিত্রায়ন, একটি অ্যালগরিদম, নিয়মের একটি সেট, বা এমন টেবিল হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যায় যা ইনপুট মূল্য থেকে আউটপুট প্যারামিটার নির্ধারণে সহায়তা করে।
একটি গাণিতিক মডেলকে অপারেটরের ধারণার মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা এই ধরনের মডেলের একটি শ্রেণিবিন্যাস গঠনের দৃষ্টিকোণ থেকে অধিকতর গঠনমূলক, কারণ এটি আজ বিদ্যমান গাণিতিক মডেলের সম্পূর্ণ বৈচিত্র্যকে অন্তর্ভুক্ত করে।
বাস্তব পরীক্ষার তুলনায় গাণিতিক মডেলিংয়ের সুবিধাসমূহ:
- অর্থসাশ্রয়িতা (বিশেষত, বাস্তব সিস্টেমের সম্পদের সংরক্ষণ);
- প্রকৃতিতে বাস্তবায়িত না হওয়া, অর্থাৎ কল্পিত বস্তু মডেল করার সামর্থ্য;
- বিপজ্জনক বা বাস্তবে পুনরুৎপাদন করা কঠিন কার্যকরী পরিস্থিতি সিমুলেট করার সামর্থ্য;
- সময়ের স্কেল পরিবর্তন করার সামর্থ্য;
- বহুমুখী বিশ্লেষণের সহজতা;
- সাধারণ প্যাটার্ন চিহ্নিত করার সামর্থ্যের কারণে অধিকতর পূর্বাভাস ক্ষমতা;
- ব্যবহৃত হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যারের সর্বজনীনতা (প্রোগ্রামিং সিস্টেম এবং সাধারণ-উদ্দেশ্য অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার প্যাকেজ)।
একটি তথ্য মডেল হলো একটি বস্তুর মডেল, যা প্রদত্ত বিশ্লেষণের জন্য প্রয়োজনীয় প্যারামিটার ও চলক, তাদের মধ্যে সম্পর্ক, এবং বস্তুর ইনপুট ও আউটপুট বর্ণনাকারী তথ্যের আকারে উপস্থাপিত হয়, যা মডেলে ইনপুট মূল্যের পরিবর্তন সম্পর্কিত তথ্য প্রবেশ করিয়ে বস্তুর সম্ভাব্য অবস্থাসমূহ সিমুলেট করতে সক্ষম করে।