L’ambiguità del termine «modello», l’enorme numero di tipologie di modellazione e il loro rapido sviluppo rendono attualmente difficile costruire una classificazione logicamente completa dei modelli che soddisfi tutti. Ogni classificazione di questo tipo è convenzionale, poiché riflette, da un lato, il punto di vista soggettivo dei suoi autori e, dall’altro, i limiti delle loro conoscenze in un numero finito di ambiti dell’indagine scientifica.
La classificazione qui presentata va considerata come un tentativo di costruire uno strumento — o un modello — per indagare le proprietà e le caratteristiche del processo stesso di modellazione. La modellazione è un metodo scientifico generale d’indagine. L’uso della modellazione sia a livello empirico sia a livello teorico della ricerca porta a una convenzionale distinzione tra modelli materiali (fisici) e modelli astratti (ideali).
La modellazione fisica è lo studio di un oggetto mediante un analogo materiale che ne riproduce le principali caratteristiche fisiche, geometriche, dinamiche e funzionali. I principali tipi di modellazione fisica sono la modellazione in scala reale (a grandezza naturale) e la modellazione analogica. Entrambi i tipi si basano sulle proprietà della similitudine geometrica o fisica.
La modellazione astratta si differenzia dalla modellazione fisica in quanto non si fonda su un’analogia materializzata tra l’oggetto e il modello, bensì su un’analogia ideale, concettuale, ed è sempre di natura teorica. La modellazione astratta è primaria rispetto a quella fisica: prima si forma nella mente umana un modello ideale, e solo successivamente, sulla sua base, viene costruito un modello fisico.
I principali tipi di modellazione fisica sono quella in scala reale e quella analogica. Entrambe si basano sulle proprietà della similitudine geometrica o fisica. Due figure geometriche sono simili se i rapporti tra tutte le lunghezze e gli angoli corrispondenti sono uguali. Se è noto il coefficiente di similitudine — la scala —, allora le dimensioni di una figura possono essere moltiplicate per il fattore di scala per determinare le dimensioni dell’altra figura, geometricamente simile. Due fenomeni fisici sono simili se, date le caratteristiche note di uno, è possibile ottenere le caratteristiche dell’altro mediante una semplice conversione, analoga al passaggio da un sistema di unità di misura a un altro. Lo studio delle condizioni di similitudine tra i fenomeni è oggetto della teoria della similitudine.
La modellazione in scala reale è quella in cui un oggetto reale viene rappresentato da un analogo materiale ingrandito o rimpicciolito, che si presta a essere studiato (di norma in condizioni di laboratorio), con il successivo trasferimento delle proprietà dei processi e dei fenomeni studiati dal modello all’oggetto, sulla base della teoria della similitudine.
La modellazione analogica è una modellazione basata sull’analogia tra processi e fenomeni di natura fisica diversa, ma descritti formalmente allo stesso modo (dalle stesse relazioni matematiche, schemi logici e schemi strutturali). La modellazione analogica si fonda sulla coincidenza delle descrizioni matematiche di oggetti diversi.
I modelli fisici e analogici sono riflessi materiali di un oggetto reale e sono strettamente legati a esso attraverso le loro caratteristiche geometriche, fisiche e di altro tipo. Nella pratica, lo studio dei modelli di questo tipo equivale a condurre una serie di esperimenti fisici in cui l’oggetto reale viene sostituito dal suo modello fisico o analogico.
La modellazione astratta si suddivide in due tipi principali: intuitiva e scientifica.
La modellazione intuitiva è una modellazione basata su una concezione intuitiva (non giustificata dal punto di vista della logica formale) dell’oggetto studiato, che non si presta alla formalizzazione o non la richiede. L’esempio più eloquente di modello intuitivo del mondo circostante è l’esperienza di vita di una persona. Anche qualsiasi conoscenza empirica priva di una spiegazione delle cause e dei meccanismi del fenomeno osservato va considerata intuitiva.
La modellazione scientifica è sempre logicamente fondata e si avvale di un numero minimo di ipotesi assunte come tali sulla base dell’osservazione dell’oggetto modellato.
La differenza fondamentale tra modellazione scientifica e intuitiva non risiede soltanto nella capacità di compiere le operazioni e le azioni necessarie alla modellazione, ma anche nella comprensione dei meccanismi «interni» impiegati. Si può dire che la modellazione scientifica sa non solo come modellare, ma anche perché lo si debba fare in un determinato modo. Va sottolineato che l’intuizione e i modelli intuitivi svolgono un ruolo straordinariamente importante nella scienza: nessuna conoscenza autenticamente nuova può essere raggiunta senza di essi. Tale conoscenza è irraggiungibile con i soli metodi della logica formale.
La modellazione intuitiva e quella scientifica (teorica) non vanno in alcun modo contrapposte l’una all’altra. Esse si completano bene a vicenda, ciascuna occupando il proprio ambito di applicazione.
La modellazione simbolica è una modellazione che utilizza rappresentazioni basate su segni, come schemi, grafici, disegni e insiemi di simboli, insieme alle leggi e alle regole che ne governano la manipolazione. Esempi di tali modelli sono qualsiasi linguaggio — ad esempio il linguaggio della comunicazione umana orale e scritta, i linguaggi algoritmici e così via. La forma simbolica viene utilizzata per trasmettere sia la conoscenza scientifica sia quella intuitiva. Anche la modellazione mediante relazioni matematiche è un esempio di modellazione simbolica.
La conoscenza intuitiva è un generatore di nuova conoscenza. Tuttavia, non tutte le congetture e le idee resistono alla successiva verifica sperimentale e ai metodi della logica formale propri dell’approccio scientifico, che funge da una sorta di filtro per individuare la conoscenza più preziosa.