Yöneylem Araştırması

Yöneylem Araştırması (Operations Research, OR) — matematiksel modelleme ve çeşitli sezgisel yaklaşımlara dayalı nicel optimizasyon yöntemlerinin geliştirilmesi ve uygulanmasıyla ilgili disiplinlerarası bir bilim dalıdır. Teknik, ekonomik ve örgütsel nitelikteki karmaşık sistemlerde yönetim kararlarının önceden nicel olarak temellendirilmesine yönelik bir araç işlevi görmektedir.

Öz ve Amaçlar

Yöneylem araştırması başlangıçta, yöneticiye bağlı kuruluşların faaliyetleriyle ilgili kararlar almasında nicel dayanak sağlayan bilimsel bir yöntem olarak tanımlanmıştır. Disiplinin uygulamalı niteliği öne çıkarılmış; yönetimi iyileştirmeye yönelik özgül sorunların çözümünde diğer bilimlerin kazanımlarından yararlanmayı hedeflemiştir.

Bu disiplin bağlamında "operasyon" kavramı, ortak bir amaç doğrultusunda birleştirilmiş ve hedefe ulaşmayı amaçlayan yönetilebilir eylemler bütünü olarak tanımlanmaktadır. Terim, belirli bir plana göin yürütülen amaçlı bir girişimi ifade ettiği askeri yönetim anlayışından kaynaklanmaktadır.

Yöneylem araştırması yöntemleri; farklı biçimlerde gerçekleştirilebilecek amaçlı bir faaliyetin düzenlenmesinin gerektiği durumlarda uygulanır. Bu süreçte her birinin kendine özgü avantaj ve dezavantajları olan olası çözümler arasından bir tanesinin seçilmesi gerekmektedir. Yöneylem araştırmasının amacı, etkinlik göstergelerine dayanarak optimal kararların önceden nicel olarak temellendirilmesidir. Kararın bizzat alınması disiplinin kapsamı dışında olup karar vericinin (KV) yetkisine girmektedir.

Tarihçe ve Gelişim

Yöneylem araştırması bir bilim dalı olarak İkinci Dünya Savaşı yıllarında ortaya çıkmıştır. Disiplinin doğuşu, askeri planlama sorunlarının çözümüne dahil edilen bilim insanı gruplarının çalışmalarıyla bağlantılıdır. OR yöntemleri; muharebe uçuşlarının düzenlenmesinde, deniz operasyonlarının planlanmasında ve kaynakların dağıtımında kullanılmıştır.

Savaşın ardından yöntemler sivil alanlara — sanayi, lojistik, stok yönetimi ve üretimin yeniden yapılandırılması — uyarlanmaya başlandı. Klasik eserler 1950–1970'li yıllarda kaleme alınmıştır (G. Dantzig, R. Ackoff, C. Churchman, E. Arnoff).

SSCB'de yöneylem araştırması yöntemleri ağırlıklı olarak "matematiksel modelleme", "matematiksel programlama" ve "optimizasyonun matematiksel yöntemleri" adları altında geliştirilmiştir. Bu alanın önemli isimleri arasında L. V. Kantorovich (doğrusal programlamanın kurucusu, 1975 Nobel ödülü sahibi), V. G. Gnedenko, E. S. Ventsel ve N. P. Bruslenko sayılabilir. XX. yüzyılın sonlarından itibaren "üretim analitiği" terimi de kullanılmaya başlanmıştır.

Metodoloji

Yöneylem araştırmasının metodolojisi aşağıdaki aşamaları kapsamaktadır:

Başlangıç probleminin biçimselleştirilmesi;
Model oluşturma (matematiksel, simülasyon vb.);
Modelin çözümlenmesi (analitik veya sayısal olarak);
Modelin yeterliliğinin sınanması;
Çözümün uygulanması ve duyarlılık analizi.
Yaklaşımın özü, yöneticinin sezgisini modelleme sonuçlarıyla birleştirmesinde yatmaktadır. Model, gerçekliğin tam bir kopyası değil; daha gerekçeli kararlar alınmasını sağlayan bir araçtır.

Amaç Fonksiyonu ve Etkinlik Kriterleri

Etkinlik, kaynakların hedefe ulaşmadaki verimli kullanımı olarak tanımlanmaktadır. Alternatiflerin birbiriyle karşılaştırılabilmesi için nicel bir kriter — amaç fonksiyonu — tanımlanır. Bu, maksimize edilmesi (örneğin kâr, verimlilik) veya minimize edilmesi (örneğin maliyet, gider, süre) gereken biçimselleştirilmiş bir etkinlik göstergesidir.

Birden fazla kriterin bulunması durumunda çok kriterli optimizasyon problemi ortaya çıkar. Bu tür durumlarda etkin çözümler Pareto anlamında belirlenir — yani tüm kriterler bakımından aynı anda başka çözümlerden geri kalmayan çözümler olarak.

Problemlerin Biçimselleştirilebilirliği

Yöneylem araştırması yöntemleri en çok; nicel bir kurguya ve matematiksel model oluşturulmasına olanak tanıyan iyi yapılandırılmış (biçimselleştirilebilir) problemlerin çözümünde etkilidir. Bu modeller değişkenleri, kısıtlamaları ve amaç fonksiyonunu içermektedir. Tüm kısıtlamaları sağlayan bir çözüm kabul edilebilir; amaç fonksiyonunu da ekstremize ediyorsa optimal kabul edilir.

Operasyonların Matematiksel Modelleri

Matematiksel model, yöneylem araştırmasında nicel yöntemlerin uygulanmasının temelidir. Model; yönetilebilir bir faaliyetin (operasyonun) biçimselleştirilmiş bir tanımını oluşturur ve temel parametreleri, bağımlılıkları ile hedefleri ortaya koyar. Model her zaman gerçekliği basitleştirir ve şematize eder; doğruluğu ise modelin karmaşıklığı ile mevcut bilgi arasındaki uyumla belirlenir.

Model oluşturmanın temel ilkeleri:

Model, olgunun en önemli özelliklerini yansıtmalı ve en belirleyici faktörleri göz önünde bulundurmalıdır.
Model, analizi güçleştiren ikincil ayrıntılarla aşırı yüklenmemelidir.
Evrensel bir modelleme yöntemi yoktur — her model, amaçlar, belirsizlik düzeyi ve veri mevcudiyeti dikkate alınarak ayrı ayrı seçilir.
Aynı olgu için birden fazla model kullanılması ve sonuçların karşılaştırılması önerilir (buna "modeller arası tartışma" adı verilmektedir).

Matematiksel Programlama

Matematiksel programlama, yöneylem araştırmasının uygulamalı yöntemlerinin özüdür.

Problem şu biçimde kurgulanır:

kabul edilebilir çözümler bölgesi;
amaç fonksiyonu;
kısıtlamalar.

Doğrusal, doğrusal olmayan, tam sayılı ve çok kriterli programlama türleri ayırt edilir.

Doğrusal programlama — amaç fonksiyonu ve kısıtlamaların doğrusal olduğu matematiksel programlama dalıdır. Sınırlı kaynaklar altında optimizasyon için kullanılır.
Doğrusal olmayan programlama — amaç fonksiyonunun veya kısıtlamalardan en az birinin doğrusal olmadığı optimizasyon problemidir. Karmaşık bağımlılıkların modellenmesinde uygulanır.
Tam sayılı programlama — değişkenlerin bir kısmının veya tamamının yalnızca tam sayı değeri aldığı optimizasyon problemlerinin bir türüdür. Kombinatoryal nitelikteki problemlerin çözümünde önem taşır.
Çok kriterli programlama — birden fazla amaç fonksiyonunun aynı anda dikkate alındığı optimizasyon alanıdır. Çözümler, kriterler arasındaki uzlaşmalar gözetilerek seçilir.