Teorya ng Kagalingan

Teorya ng Kagalingan — ito ay isang direksyon sa teorya ng paggawa ng desisyon na nag-aaral ng dami ng pagpapahayag ng mga kagustuhan ng taong gumagawa ng desisyon (TGD), upang matukoy ang pinakamahusay na mga alternatibo sa ilalim ng mga kondisyon ng katiyakan, kawalan ng katiyakan, o panganib. Ito ay batay sa pagtatayo ng isang numerical na function, na tinatawag na utility function, na sumasalamin sa subjective na halaga ng mga posibleng resulta ng pagpili.

Pangkalahatang Katangian

Ang Teorya ng Kagalingan ay sumasaklaw sa konsepto ng makatwirang pagpili, kung saan ang TGD ay nagsisikap na i-maximize ang subjective na kagalingan ng resulta. Ang function na ito ay maaaring maging:

• function ng halaga — sa mga kondisyon ng ganap na katiyakan;
• utility function — sa mga kondisyon ng probabilistikong kawalan ng katiyakan.

Ang bawat alternatibo ay may katumbas na numerical na halaga na sumasalamin sa relatibong kanais-nais nito para sa TGD. Ang paghahambing ng mga halaga ng function ay nagbibigay-daan upang ayusin ang mga opsyon at piliin ang pinaka-kagustuhan.

Axiomatic na Pamamaraan

Ang utility function ay ipinakilala batay sa sistema ng mga axiom, na sumasalamin sa mga kinakailangan para sa makatwirang pag-uugali. Ang klasikal na axiomatic ay kinabibilangan ng:

• axiom ng ganap na pagiging maihahambing — ang anumang dalawang opsyon ay maaaring ihambing;
• axiom ng transitivity — ang mga kagustuhan sa pagitan ng mga opsyon ay lohikal na magkaayon;
• axiom ng pagpapatuloy — sa pagitan ng anumang dalawang opsyon ay may mahahanap na loterya na katumbas ng ikatlong opsyon;
• axiom ng kalayaan — ang kagustuhan sa pagitan ng mga opsyon ay nananatili kapag isinama ang mga ito sa mga pinagsamang loterya.

Ang pagtupad sa mga kondisyong ito ay nagbibigay-daan upang bumuo ng numerical na utility function na invariant sa mga linear na pagbabago, na nangangahulugang maaari itong gamitin sa sukat ng mga agwat.

Mga Uri ng Utility Function

1. Linear na Utility Function

Ang linear na anyo ay ginagamit kapag:

• ang mga resulta ay ipinahayag sa isang numerical na sukat (halimbawa, mga monetary na halaga),
• ang mga kagustuhan ng TGD ay may pare-parehong marginal na kagalingan,
• walang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga katangian ng pamantayan.

2. Convex at Concave na Utility Function

• Concave na function ay sumasalamin sa pagkamuhi sa panganib (risk aversion): ang kagalingan ay tumataas habang tumataas ang mga halaga, ngunit may bumababang kita.

• Convex na function — palatandaan ng pagkahilig sa panganib (risk preference): ang TGD ay mas gustong pumili ng mga potensyal na mas kapaki-pakinabang ngunit hindi gaanong maaasahang mga opsyon.

Ang anyo ng utility function ay nagbibigay ng pagkakataon upang isaalang-alang ang saloobin ng TGD sa kawalan ng katiyakan kapag pumipili sa pagitan ng maaasahan at mapanganib na mga alternatibo.

3. Stepwise (Discrete) na Utility Function

Ginagamit kapag ang mga kagustuhan ay ipinahayag sa mga qualitative na sukat o sa mga sitwasyon na may limitadong bilang ng mga discrete na resulta (halimbawa, pag-apruba/hindi pag-apruba, mga antas ng kalidad). Sa ganitong function, ang bawat alternatibo ay may nakatalagang nakapirming halaga ng kagalingan nang hindi isinasaalang-alang ang mga intermediate na gradation. Ang mga stepwise na function ay ginagamit sa mga verbal na pamamaraan, expert system, at lohikal-linggwistikong mga modelo ng pagpili.

4. Additive Utility Function (MAUT)

Ginagamit sa mga gawain ng multi-criteria na pagpili, kapag ang mga kagustuhan sa bawat pamantayan ay nagsasarili. Ang kabuuang kagalingan ay kinakatawan bilang kabuuan ng mga partial na kagalingan sa bawat pamantayan, pinarami ng mga weight coefficient.

5. Multiplicative Utility Function

Ginagamit kung mayroong pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga pamantayan (halimbawa, ang isang pamantayan ay nagpapatibay o nagpapahina ng kahalagahan ng isa pa).

6. Mga Utility Function sa Probabilistic na Espasyo

Ginagamit sa mga gawain ng paggawa ng desisyon sa ilalim ng panganib. Ang bawat resulta ay may nakatalagang hindi lamang halaga ng kinalabasan kundi pati na rin ang probabilidad ng pagkakataon nito. Ang utility function ay ginagamit upang kalkulahin ang inaasahang kagalingan — ang mathematical expectation ng subjective na halaga ng resulta.

Teorya ng Unidimensional at Multidimensional na Kagalingan

Sa unidimensional na modelo, ang kagalingan ay tinutukoy para sa bawat opsyon sa kabuuan.

Sa multidimensional na modelo (MAUT — Multi-Attribute Utility Theory) ang mga partial na pagtatasa sa ilang pamantayan ay isinasaalang-alang. Ang kabuuang kagalingan ay nabubuo batay sa:

• additive na modelo, kung ang mga kagustuhan ayon sa mga pamantayan ay nagsasarili;
• multiplicative na modelo, kung mayroong pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga pamantayan.

Halimbawa: ang kagalingan ng isang desisyon ay maaaring sabay na umasa sa oras, gastos, at panganib; sa ganitong kaso ang mga function ng partial na kagalingan at mga weight coefficient para sa bawat pamantayan ay tinatasa.

Subjective at Objective na Kagalingan

Ang Teorya ng Kagalingan ay nagtatangi ng:

• mga objective na probabilidad (halimbawa, mula sa estadistika),
• mga subjective na probabilidad, na itinakda ng TGD mismo.

Ang subjective na kagalingan ay isinasaalang-alang ang personal na pagtitiwala sa pagkakataon ng mga kaganapan at mga kagustuhan, na nagbibigay-daan sa paggamit ng teorya sa mga tunay na gawain kung saan walang kumpletong impormasyon.

Teorya ng Prospect at Kritisismo ng Axiomatic

Sa pagsasagawa, natukoy na ang pag-uugali ng TGD ay hindi palaging akma sa klasikal na axiomatic. Natuklasan ang mga paradox (halimbawa, ang paradox ni Allais), na nagpapakita ng paglihis mula sa inaasahang katwiran.

Bilang tugon sa mga limitasyong ito, binuo ang Teorya ng Prospect (D. Kahneman at A. Tversky), na isinasaalang-alang ang:

• asimetriya ng pang-unawa sa mga panalo at pagkalugi;
• pagmamalabis ng kahalagahan ng mga tiyak na resulta;
• non-linear na pagtatasa ng mga probabilidad at mga kahihinatnan.

Paraan ng Pagtatasa ng Utility Function

Isa sa mga pamamaraan — ang paraan ng standard na laro. Inihahambing ng TGD ang deterministic na opsyon sa isang loterya sa pagitan ng pinakamahusay at pinakamasamang kinalabasan, upang matukoy ang punto ng kawalan ng pagkakaiba. Nagbibigay-daan ito upang kalkulahin ang halaga ng utility function ng opsyon, batay sa subjective na probabilidad ng loteryang ito.