Systemmodell

Ein Systemmodell ist eine vereinfachte Darstellung eines Systems, die die wesentlichsten Elemente, Beziehungen und Prozesse abbildet, die für die Analyse, den Entwurf, die Steuerung oder das Verständnis des Systemverhaltens in einem bestimmten Kontext wichtig sind. Ein Modell wird erstellt, um das System zu untersuchen, ohne mit ihm in der Realität interagieren zu müssen.

Allgemeine Definition

Die Modellierung ist eines der zentralen Werkzeuge der Systemanalyse. Ein Modell ermöglicht es:

• die Struktur, die Funktionen und das Verhalten des Systems abzubilden;
• das System unter verschiedenen Bedingungen zu untersuchen;
• die Reaktionen des Systems auf Einwirkungen vorherzusagen;
• Lösungen zu entwickeln und zu überprüfen, bevor sie umgesetzt werden.

Das Modell wird als Abbildung des Objekts, des Untersuchungsziels und des Analysemittels erstellt. Es dient als Bindeglied zwischen dem realen System und der Person, die es untersucht oder steuert.

Eigenschaften eines Modells

• Adäquatheit — Abbildung der wesentlichen Merkmale des Originals.
• Zweckmäßigkeit — Erstellung unter Berücksichtigung des Modellierungsziels.
• Vereinfachung — Weglassen von für die Aufgabe unwesentlichen Details.
• Operationalität — Eignung für Analysen, Berechnungen und Experimente.
• Interpretierbarkeit — Verständlichkeit der Ergebnisse für den Benutzer des Modells.

Arten von Systemmodellen

Modelle können nach verschiedenen Kriterien klassifiziert werden:

Nach dem Formalisierungsgrad

• Verbale (deskriptive) Modelle — basieren auf natürlicher Sprache.
• Grafische Modelle — Schemata, Diagramme, Blöcke, Graphen.
• Formale Modelle — mathematische, logische, algorithmische Modelle.
• Simulationsmodelle — bilden das dynamische Verhalten in einer künstlichen Umgebung nach.

Nach der Darstellungsart

• Strukturmodelle — erfassen Elemente und ihre Beziehungen.
• Funktionsmodelle — stellen Funktionen und Transformationen dar.
• Dynamische Modelle — modellieren das Verhalten über die Zeit.
• Informationsmodelle — beschreiben Datenflüsse und Signale.
• Zielmodelle — konzentrieren sich auf die Zielhierarchie und die Kriterien zur Zielerreichung.

Nach dem Abstraktionsgrad

• Konzeptionelle Modelle — allgemeine Vorstellungen und Prinzipien.
• Analytische Modelle — enthalten formalisierte Abhängigkeiten.
• Computermodelle — sind in Form von Programmcode oder als Softwaremodell realisiert.

Das Modell als Abbild des Systems

Ein Systemmodell stellt dar:

• die Struktur — aus welchen Elementen das System besteht;
• die Beziehungen — wie diese Elemente interagieren;
• die Prozesse — welche Abläufe im System stattfinden;
• die Ziele — welche Ergebnisse das System anstrebt;
• den Kontext — wie das System mit seiner Umgebung interagiert.

Ziele der Modellierung

Modelle werden für verschiedene Zwecke entwickelt:

• Analyse des aktuellen Zustands;
• Entwurf eines neuen Systems;
• Auswahl der optimalen Lösungsvariante;
• Vorhersage des Verhaltens;
• Steuerung des Betriebs und der Entwicklung;
• Schulung und Wissenstransfer.

Phasen der Modellerstellung

1. Problemstellung der Modellierung — Formulierung von Zielen und Einschränkungen.
2. Auswahl des Modelltyps — abhängig vom Ziel und den verfügbaren Daten.
3. Identifikation der Parameter — Bestimmung der wesentlichen Merkmale.
4. Aufbau der Modellstruktur — Beschreibung der Elemente und ihrer Beziehungen.
5. Formalisierung — Beschreibung des Verhaltens mit mathematischen oder algorithmischen Mitteln.
6. Analyse und Verifikation — Überprüfung des Modells auf Korrektheit.
7. Interpretation der Ergebnisse — Anwendung des Modells zur Entscheidungsfindung.

Modell und systemisches Denken

Die Verwendung von Modellen fördert:

• eine ganzheitliche Wahrnehmung des Objekts;
• die Identifikation von Schlüsselfaktoren;
• die Herausarbeitung von Strukturen und Kausalzusammenhängen;
• den Übergang von einem empirischen Verständnis zu einer formalisierten Analyse.

Das Modell im Systemlebenszyklus

In den verschiedenen Phasen des Systemlebenszyklus werden unterschiedliche Modelle verwendet:

• in der Entwurfsphase — konzeptionelle und technische Modelle;
• in der Betriebsphase — operative Modelle zur Steuerung;
• in der Entwicklungsphase — prognostische Modelle und Szenariomodelle.

Beispiele für Modelle

• Flussdiagramme und Architekturschemata;
• Mathematische Steuerungsmodelle (z. B. Zustandsgleichungen);
• Simulationsmodelle;

Beziehung zu anderen Konzepten

• System — das Objekt der Modellierung;
• Funktion — die Realisierung einer Handlung im Modell;
• Prozess — der dynamische Teil des Modells;
• Ziel — bestimmt die Ausrichtung des Modells;
• Systemgrenzen — definieren den Geltungsbereich des Modells;
• Systemumgebung — der externe Kontext der Modellierung.