Processo di modellazione

Il processo di modellazione può essere rappresentato come il passaggio da modelli di una classe a modelli di un'altra. Si distinguono convenzionalmente tre grandi classi di modelli: cognitivi, descrittivi e formali. Essi costituiscono tre livelli di modellazione interconnessi, che non possono essere considerati in modo isolato l'uno dall'altro. L'interazione reciproca tra i livelli di modellazione è legata alla proprietà di potenzialità dei modelli. La creazione di qualsiasi modello è associata all'emergere di nuove conoscenze sull'oggetto studiato, il che porta a una rivalutazione e a un affinamento dei concetti e delle visioni sull'oggetto di modellazione ai diversi livelli. Questa circostanza porta, a sua volta, alla revisione dei corrispondenti modelli descrittivi e cognitivi, garantendo uno sviluppo a spirale di tutti i livelli di modellazione dell'oggetto studiato.

Modelli cognitivi e descrittivi

Osservando l'oggetto originale, nella mente del ricercatore si forma una certa immagine mentale dell'oggetto, il suo modello ideale, che nella letteratura scientifica viene comunemente denominato cognitivo (mentale, che favorisce la conoscenza). Formulando tale modello, il ricercatore di norma cerca di rispondere a domande specifiche, pertanto dall'infinitamente complessa struttura dell'oggetto viene eliminato tutto ciò che è superfluo, al fine di ottenere una descrizione più compatta e concisa. La rappresentazione del modello cognitivo in linguaggio naturale è denominata modello descrittivo.

I modelli cognitivi sono soggettivi, poiché vengono formati dal ricercatore in modo speculativo sulla base di tutte le sue conoscenze ed esperienze precedenti. È possibile farsi un'idea del modello cognitivo solo descrivendolo in forma simbolica. Non si può affermare che i modelli cognitivi e quelli descrittivi siano equivalenti, poiché i primi possono contenere elementi che il ricercatore non è in grado o non desidera formulare. Allo stesso tempo, se il modello descrittivo è stato formulato da qualcun altro o è il prodotto di un lavoro collettivo, la sua interpretazione, il livello di comprensione e il grado di fiducia possono variare significativamente a seconda dell'interprete. Il modello descrittivo viene spesso denominato impostazione tecnica del problema.

In base al criterio funzionale e agli obiettivi, i modelli descrittivi si suddividono in descrittivi, esplicativi e predittivi:

• Per modello descrittivo si intende qualsiasi descrizione di un oggetto.
• Il modello esplicativo consente di rispondere alla domanda del perché accade qualcosa.
• Il modello predittivo deve descrivere il comportamento futuro dell'oggetto. Si può notare che il modello predittivo non è necessariamente tenuto a includere quello esplicativo.

Modelli concettuali

Per modello concettuale si intende comunemente un modello descrittivo nella cui formulazione vengono utilizzati concetti e rappresentazioni delle aree disciplinari del sapere che si occupano dello studio dell'oggetto di modellazione.

In senso più ampio, per modello concettuale si intende un modello descrittivo basato su una determinata concezione o punto di vista. Si distinguono tre tipi di modelli concettuali: logico-semantici, strutturale-funzionali e causali.

• Il modello logico-semantico è una descrizione dell'oggetto nei termini e nelle definizioni delle relative aree disciplinari del sapere, che include tutte le affermazioni e i fatti logicamente non contraddittori noti. L'analisi di tali modelli viene effettuata mediante gli strumenti della logica, ricorrendo alle conoscenze accumulate nelle rispettive aree disciplinari.
• Nella costruzione del modello strutturale-funzionale, l'oggetto viene di norma considerato come un sistema integrale, che viene suddiviso in elementi o sottosistemi separati. Le parti del sistema sono collegate da relazioni strutturali che descrivono la subordinazione, la sequenza logica e temporale della risoluzione dei singoli compiti. Per la rappresentazione di tali modelli risultano utili vari tipi di schemi, mappe e diagrammi.
• Il modello causale viene spesso utilizzato per spiegare e prevedere il comportamento dell'oggetto. Questi modelli sono orientati principalmente a: 1) individuare le principali interrelazioni tra gli elementi costitutivi dell'oggetto studiato; 2) determinare in che modo la variazione di alcuni fattori influisce sullo stato dei componenti del modello; 3) comprendere come il modello funzionerà nel complesso e se descriverà adeguatamente la dinamica dei parametri di interesse per il ricercatore.

Modelli formali

Il modello formale è la rappresentazione del modello concettuale tramite uno o più linguaggi formali (ad esempio, i linguaggi delle teorie matematiche, i linguaggi di modellazione specializzati o i linguaggi algoritmici). Nelle scienze umanistiche, il processo di modellazione si conclude in molti casi con la creazione del modello concettuale dell'oggetto. Nelle discipline scientifico-naturali, di norma, è possibile costruire un modello formale.

Se il valore dei modelli descrittivi e formali per il processo conoscitivo è più o meno percepito dai ricercatori, il ruolo dei modelli cognitivi viene spesso sottovalutato. Ciò è dovuto alla soggettività di tali modelli e alla natura nascosta del processo di pensiero. Tuttavia esistono oggetti e processi per i quali il ruolo dei modelli cognitivi è particolarmente rilevante. Ad esempio, l'operatore o il decisore gestisce l'oggetto o il processo principalmente sulla base dei propri modelli cognitivi. Rilevante è il ruolo di questo tipo di modelli anche nelle scienze sociali.

La modellazione matematica è una modellazione formale simbolica scientifica ideale, in cui la descrizione dell'oggetto viene effettuata nel linguaggio della matematica e lo studio del modello viene condotto utilizzando determinati metodi matematici.

Qualsiasi modello matematico destinato alla ricerca scientifica consente di trovare, a partire da dati iniziali assegnati, i valori dei parametri di interesse per il ricercatore dell'oggetto o del fenomeno modellato. Si può pertanto supporre che l'essenza di qualsiasi modello di questo tipo consista nella mappatura di un insieme assegnato di valori dei parametri di ingresso sull'insieme dei valori dei parametri di uscita. Questa circostanza consente di considerare il modello matematico come un certo operatore matematico. Il concetto di operatore può essere interpretato in modo sufficientemente ampio. Può trattarsi sia di una certa funzione che collega i valori di ingresso e di uscita, sia di una mappatura che rappresenta la scrittura simbolica di un sistema di equazioni algebriche, differenziali, integro-differenziali o integrali. Può trattarsi di un certo algoritmo, di un insieme di regole o di tabelle che consentono di trovare (o stabilire) i parametri di uscita a partire dai valori iniziali assegnati.

La definizione del modello matematico tramite il concetto di operatore è più costruttiva dal punto di vista della costruzione della classificazione di tali modelli, poiché include tutta la varietà dei modelli matematici attualmente disponibili.

Vantaggi della modellazione matematica rispetto all'esperimento reale:

• economicità (in particolare, risparmio delle risorse del sistema reale);
• possibilità di modellare oggetti ipotetici, ovvero non realizzati in natura;
• possibilità di realizzare regimi pericolosi o difficilmente riproducibili nella realtà;
• possibilità di modificare la scala temporale;
• semplicità dell'analisi multidimensionale;
• maggiore potere predittivo grazie alla possibilità di individuare regolarità generali;
• universalità degli strumenti tecnici e software del lavoro svolto (sistemi di programmazione e pacchetti di programmi applicativi di uso generale).

Il modello informativo è un modello di un oggetto, rappresentato sotto forma di informazioni che descrivono i parametri e le grandezze variabili dell'oggetto rilevanti per la considerazione in esame, le connessioni tra di essi, gli ingressi e le uscite dell'oggetto, e che consente di simulare i possibili stati dell'oggetto fornendo al modello informazioni sulle variazioni delle grandezze di ingresso.