Proces modelowania

Proces modelowania można przedstawić jako przejście od modeli jednej klasy do modeli innej klasy. Umownie wyróżnia się trzy duże klasy modeli: kognitywne, treściowe i formalne. Tworzą one trzy wzajemnie powiązane poziomy modelowania, których nie można rozpatrywać w oderwaniu jeden od drugiego. Wzajemne oddziaływanie poziomów modelowania jest związane z właściwością potencjalności modeli. Tworzenie każdego modelu wiąże się z pojawieniem się nowej wiedzy o badanym obiekcie, co prowadzi do przewartościowania i doprecyzowania koncepcji oraz poglądów na obiekt modelowania na różnych poziomach. Okoliczność ta prowadzi z kolei do rewizji odpowiednich modeli treściowych i kognitywnych, zapewniając spiralny rozwój wszystkich poziomów modelowania badanego obiektu.

Modele kognitywne i treściowe

Przy obserwacji obiektu-oryginału w umyśle badacza kształtuje się pewien mentalny obraz obiektu, jego idealny model, który w literaturze naukowej zwykło się nazywać kognitywnym (myślowym, sprzyjającym poznaniu). Formułując taki model, badacz dąży z reguły do odpowiedzi na konkretne pytania, dlatego od nieskończenie złożonej budowy obiektu odcina się wszystko zbędne w celu uzyskania jego bardziej zwartego i zwięzłego opisu. Przedstawienie modelu kognitywnego w języku naturalnym nazywa się modelem treściowym.

Modele kognitywne są subiektywne, ponieważ kształtują się w umyśle badacza na podstawie całej jego dotychczasowej wiedzy i doświadczenia. Wyobrażenie o modelu kognitywnym można uzyskać jedynie opisując go w formie znakowej. Nie można twierdzić, że modele kognitywne i treściowe są równoważne, ponieważ te pierwsze mogą zawierać elementy, których badacz nie będzie w stanie lub nie zechce sformułować. Jednocześnie, jeśli model treściowy został sformułowany przez kogoś innego lub jest produktem zbiorowej twórczości, to jego interpretacja, poziom rozumienia, stopień zaufania mogą się istotnie zmieniać w zależności od danego interpretatora. Model treściowy często nazywa się technicznym sformułowaniem problemu.

Ze względu na cechę funkcjonalną i cele modele treściowe dzieli się na opisowe, wyjaśniające i prognostyczne:

• Modelem opisowym można nazwać każdy opis obiektu.
• Model wyjaśniający pozwala odpowiedzieć na pytanie, dlaczego coś się dzieje.
• Model prognostyczny powinien opisywać przyszłe zachowanie obiektu. Można zauważyć, że model prognostyczny nie musi zawierać w sobie modelu wyjaśniającego.

Modele konceptualne

Modelem konceptualnym zwykło się nazywać model treściowy, przy formułowaniu którego używa się pojęć i wyobrażeń dziedzin wiedzy zajmujących się badaniem obiektu modelowania.

W szerszym sensie przez model konceptualny rozumie się model treściowy oparty na określonej koncepcji lub punkcie widzenia. Wyróżnia się trzy rodzaje modeli konceptualnych: logiczno-semantyczne, strukturalno-funkcjonalne i przyczynowo-skutkowe.

• Model logiczno-semantyczny jest opisem obiektu w terminach i definicjach odpowiednich dziedzin wiedzy, obejmującym wszystkie znane logicznie niesprzeczne twierdzenia i fakty. Analiza takich modeli jest przeprowadzana środkami logiki z wykorzystaniem wiedzy zgromadzonej w odpowiednich dziedzinach.
• Przy budowaniu modelu strukturalno-funkcjonalnego obiekt rozpatrywany jest zazwyczaj jako całościowy system, który dzieli się na poszczególne elementy lub podsystemy. Części systemu łączone są relacjami strukturalnymi opisującymi podporządkowanie, logiczną i czasową kolejność rozwiązywania poszczególnych zadań. Do przedstawiania takich modeli wygodne są różnego rodzaju schematy, mapy i diagramy.
• Model przyczynowo-skutkowy jest często używany do wyjaśniania i prognozowania zachowania obiektu. Modele te są ukierunkowane głównie na: 1) wykrycie głównych wzajemnych powiązań między składowymi elementami badanego obiektu; 2) określenie tego, jak zmiana jednych czynników wpływa na stan komponentów modelu; 3) zrozumienie tego, jak ogólnie będzie funkcjonować model i czy będzie on adekwatnie opisywać dynamikę interesujących badacza parametrów.

Modele formalne

Model formalny jest przedstawieniem modelu konceptualnego za pomocą jednego lub kilku języków formalnych (na przykład języków teorii matematycznych, specjalnych języków modelowania lub języków algorytmicznych). W naukach humanistycznych proces modelowania w wielu przypadkach kończy się na stworzeniu konceptualnego modelu obiektu. W dyscyplinach przyrodniczych z reguły udaje się zbudować model formalny.

Jeśli znaczenie modeli treściowych i formalnych dla procesu poznania jest mniej lub bardziej uświadamiane przez badaczy, to rola modeli kognitywnych jest często niedoceniana. Wiąże się to z subiektywnością takich modeli i ukrytością procesu myślenia. Istnieją jednak obiekty i procesy, dla których rola modeli kognitywnych jest szczególnie duża. Na przykład operator lub osoba podejmująca decyzje zarządza obiektem lub procesem głównie na podstawie własnych modeli kognitywnych. Duże znaczenie tego typu modeli widoczne jest również w naukach społecznych.

Modelowanie matematyczne to idealne naukowe znakowe formalne modelowanie, przy którym opis obiektu jest realizowany w języku matematyki, a badanie modelu prowadzone jest z wykorzystaniem tych lub innych metod matematycznych.

Każdy model matematyczny przeznaczony do badań naukowych pozwala na podstawie zadanych danych wejściowych znaleźć wartości interesujących badacza parametrów modelowanego obiektu lub zjawiska. Można zatem przyjąć, że istota każdego takiego modelu polega na odwzorowaniu pewnego zadanego zbioru przypisań parametrów wejściowych na zbiór wartości parametrów wyjściowych. Okoliczność ta pozwala traktować model matematyczny jako pewien operator matematyczny. Pojęcie operatora może być interpretowane dość szeroko. Może to być zarówno pewna funkcja łącząca wartości wejściowe i wyjściowe, jak i odwzorowanie stanowiące symboliczny zapis układu równań algebraicznych, różniczkowych, całkowo-różniczkowych lub całkowych. Może to być pewien algorytm, zbiór reguł lub tablic zapewniających wyznaczenie (lub ustalenie) parametrów wyjściowych na podstawie zadanych wartości wejściowych.

Definicja modelu matematycznego poprzez pojęcie operatora jest bardziej konstruktywna z punktu widzenia budowania klasyfikacji takich modeli, ponieważ obejmuje całą różnorodność aktualnie istniejących modeli matematycznych.

Zalety modelowania matematycznego w porównaniu z eksperymentem naturalnym:

• ekonomiczność (w szczególności oszczędność zasobów rzeczywistego systemu);
• możliwość modelowania obiektów hipotetycznych, czyli nie zrealizowanych w przyrodzie;
• możliwość realizacji trybów niebezpiecznych lub trudnych do odtworzenia w warunkach naturalnych;
• możliwość zmiany skali czasu;
• prostota wieloaspektowej analizy;
• większa siła prognostyczna dzięki możliwości wykrywania ogólnych prawidłowości;
• uniwersalność oprogramowania i sprzętu technicznego prowadzonych prac (systemy programowania i pakiety aplikacji ogólnego przeznaczenia).

Model informacyjny — model obiektu przedstawiony w postaci informacji opisujących istotne dla danego rozpatrywania parametry i zmienne wielkości obiektu, powiązania między nimi, wejścia i wyjścia obiektu, pozwalający poprzez podanie do modelu informacji o zmianach wielkości wejściowych modelować możliwe stany obiektu.