Problemi della ricerca operativa

I problemi della ricerca operativa (RO) sono classi di problemi tipici di ottimizzazione, pianificazione, gestione e decisione in sistemi complessi, per la cui soluzione vengono sviluppati e applicati metodi quantitativi e modelli della ricerca operativa. Questi problemi emergono in diversi ambiti dell'attività pratica, quali la produzione, la logistica, la finanza, la gestione dei progetti, la sanità e il settore militare.

L'obiettivo principale della risoluzione dei problemi di RO è trovare il modo d'azione migliore (ottimale) o sufficientemente buono (razionale) per raggiungere gli obiettivi prefissati con le risorse e i vincoli disponibili.

Caratteristiche dei problemi di RO

I problemi risolti con i metodi della ricerca operativa sono spesso caratterizzati da: la presenza di un obiettivo chiaramente definito (o di più obiettivi) da ottimizzare (massimizzare o minimizzare); la necessità di distribuire o utilizzare risorse limitate (tempo, denaro, materiali, attrezzature, personale); l'esistenza di più modi d'azione alternativi o strategie; la presenza di vincoli che devono essere rispettati; la possibile presenza di fattori di incertezza o rischio; la complessità del sistema, che richiede una modellazione formale per l'analisi.

Classificazione dei problemi tipici della ricerca operativa

Esiste una grande varietà di tipi di problemi tradizionalmente attribuiti all'ambito della ricerca operativa. Di seguito sono elencate alcune delle classi più diffuse:

• Problemi di allocazione delle risorse: Determinazione del modo migliore per distribuire risorse limitate tra diverse attività o utenti al fine di massimizzare il beneficio complessivo o minimizzare i costi. Vengono spesso formulati come problemi di programmazione lineare o non lineare. Un esempio è il problema della dieta o il problema della pianificazione della produzione.
• Problemi di trasporto: Determinazione del piano ottimale per il trasporto di un prodotto omogeneo dai punti di origine (fonti) ai punti di destinazione (consumatori) con il minimo costo totale di trasporto. Costituiscono un caso particolare dei problemi di programmazione lineare.
• Problemi di assegnazione: Distribuzione degli esecutori (ad esempio, lavoratori, macchine) ai compiti (lavori, operazioni) in modo tale che i costi totali siano minimi o l'efficienza totale sia massima, a condizione che ogni esecutore sia assegnato a un solo compito e ogni compito sia svolto da un solo esecutore. Anch'essi sono un caso particolare dei problemi di programmazione lineare.
• Problemi di gestione delle scorte: Determinazione della strategia ottimale per la gestione delle scorte (ad esempio, di materie prime, prodotti finiti): quando e in quale quantità rifornire le scorte, al fine di minimizzare i costi totali di magazzinaggio, ordine e carenza, soddisfacendo al contempo la domanda.
• Problemi di teoria delle code: (Teoria delle code) Analisi e ottimizzazione dei sistemi in cui si formano code (ad esempio, call center, banche, nodi di trasporto). L'obiettivo è determinare le caratteristiche ottimali del sistema (ad esempio, il numero di canali di servizio, la disciplina della coda) per minimizzare i tempi di attesa e i costi del servizio.
• Problemi di sostituzione delle attrezzature: (Teoria dell'affidabilità e delle sostituzioni) Determinazione del momento ottimale per la riparazione o la sostituzione di attrezzature che si deteriorano o diventano obsolete nel tempo, al fine di minimizzare i costi totali di esercizio, riparazione e sostituzione.
• Problemi di pianificazione e gestione reticolare: Pianificazione, coordinamento e controllo dell'esecuzione di complessi insiemi di attività interconnesse (progetti). Vengono utilizzati metodi come il metodo del percorso critico (CPM) e il PERT, per determinare il tempo minimo di completamento del progetto, identificare le attività critiche e ottimizzare l'utilizzo delle risorse.
• Problemi di instradamento: Individuazione dei percorsi ottimali per veicoli o flussi (ad esempio, il problema del commesso viaggiatore, il problema di instradamento dei veicoli) con l'obiettivo di minimizzare distanza, tempo o costi.
• Problemi di teoria dei giochi: Analisi di situazioni conflittuali in cui sono coinvolte due o più parti con interessi divergenti. L'obiettivo è determinare le strategie di comportamento ottimali per ciascun partecipante, tenendo conto delle possibili azioni degli avversari.
• Problemi di ottimizzazione multicriterio: Ricerca di soluzioni che siano le migliori dal punto di vista di più criteri di efficienza, spesso in conflitto tra loro, simultaneamente. Anziché un'unica soluzione ottimale, si ricercano spesso soluzioni di compromesso o Pareto-ottimali.

Formulazione e risoluzione

La risoluzione dei problemi di RO comprende di norma i seguenti passi:

• Formulazione del problema: descrizione chiara della situazione, degli obiettivi, delle variabili e dei vincoli.
• Costruzione del modello: creazione di un modello matematico o di simulazione che rifletta l'essenza del problema.
• Raccolta dei dati: ottenimento dei valori numerici per i parametri del modello. Risoluzione del modello: applicazione dei metodi di RO appropriati (programmazione lineare, programmazione dinamica, teoria delle code, simulazione, ecc.) per trovare la soluzione ottimale o accettabile.
• Verifica e analisi della soluzione: valutazione dell'adeguatezza del modello e della robustezza della soluzione (analisi di sensibilità).
• Implementazione: applicazione pratica della soluzione trovata.

Vedi anche

• Ricerca operativa
• Modelli della ricerca operativa
• Ottimizzazione
• Modello matematico
• Programmazione lineare
• Teoria delle decisioni

Bibliografia

• Ventcel' E. S. Ricerca operativa: problemi, principi, metodologia. — Mosca: Nauka, 1988.
• Ackoff R., Sasieni M. Fondamenti di ricerca operativa. — Mosca: Mir, 1971.
• Taha, Hamdy A. Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017)
• Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J. Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)