Percorso critico

Il percorso critico — sequenza di attività nel modello reticolare di un progetto con la massima durata complessiva dall'inizio alla fine; il ritardo di qualsiasi attività sul percorso critico comporta lo slittamento della data di conclusione del progetto. Il concetto di percorso critico è alla base dei metodi di pianificazione reticolare e di calcolo dei programmi, in particolare del metodo del percorso critico (CPM). Nella R&S e nei programmi ingegneristici complessi, il percorso critico viene utilizzato per stimare i tempi, i margini di tempo e per scegliere le misure di accelerazione (crashing, fast‑tracking).

Definizione e proprietà

• Percorso critico — il percorso di maggiore durata nel modello reticolare tra l'evento iniziale e quello finale. La sua durata complessiva è uguale al termine minimo raggiungibile del progetto date le dipendenze specificate.
• Le attività sul percorso critico hanno un margine totale pari a zero; qualsiasi loro ritardo sposta il completamento del progetto.
• In un progetto possono esistere più percorsi critici (ad esempio, in presenza di percorsi alternativi di uguale durata o a causa di calendari e vincoli). Si distinguono inoltre i percorsi quasi critici con un piccolo margine positivo.
• La presenza di vincoli prescrittivi (scadenze, date fisse) può creare margini negativi, indicando una discrepanza tra il programma corrente e i vincoli assegnati.

Calcolo delle date precoci/tardive e dei margini

Il calcolo viene eseguito con passate diretta e inversa sulla rete (di norma nella notazione PDM/AON).

Passata diretta (date precoci):

• per le attività iniziali: ES = 0 (o data di avvio da calendario);
• per ogni attività j: ES_j = massimo di EF dei predecessori;
• EF = ES + d, dove d è la durata dell'attività.

Passata inversa (date tardive):

• per le attività finali: LF è uguale al termine precoce dell'evento finale (durata complessiva del progetto);
• per ogni attività j: LS = LF − d; LF_j = minimo di LS di tutti i successori.

Margini (float/slack):

• Margine totale (TF): TF = LS − ES = LF − EF — ritardo ammissibile dell'attività senza spostamento della data di fine progetto.
• Margine libero (FF): FF = minimo ES dei successori − EF — ritardo senza influenza sulle date di inizio precoci dei successori immediati.

Le attività con TF = 0 formano il percorso critico. In presenza di dipendenze complesse (SS/FF/SF), lag e calendari, per l'identificazione stabile del percorso critico si applica il criterio del «percorso guidante più lungo» (longest driving path), e non solo la regola «TF = 0».

Tipi di dipendenze e lag

In PDM si utilizzano le dipendenze FS (fine-inizio), SS (inizio-inizio), FF (fine-fine), SF (inizio-fine) con possibili lag (positivi/negativi). La presenza di lag e di calendari differenti può modificare la logica del percorso e la valutazione dei margini; si raccomanda di documentare le regole di calcolo e di utilizzare impostazioni uniformi nel software di pianificazione.

Percorso critico e risorse

La definizione di base del percorso critico non tiene conto dei vincoli di risorse. Dopo il livellamento delle risorse la struttura del percorso può cambiare; in condizioni di risorse limitate l'analisi viene integrata con il concetto di «percorso critico delle risorse» oppure si applica il metodo della catena critica.

Utilizzo pratico

• controllo dei tempi e dei «colli di bottiglia»; focalizzazione delle decisioni gestionali sulle attività del percorso critico;
• analisi dell'accelerazione: crashing (riduzione delle durate delle attività critiche a fronte di costi aggiuntivi) e fast‑tracking (parallelismo autorizzato), con valutazione dei rischi di rielaborazioni e revisioni;
• valutazione della fattibilità dei termini contrattuali e individuazione delle contraddizioni (margini negativi, vincoli non gestibili);
• costruzione di diagrammi lineari (diagrammi di Gantt) sulla base del calcolo reticolare e monitoraggio periodico degli scostamenti del percorso critico.

Contesto storico

Il concetto di percorso critico è stato formulato alla fine degli anni Cinquanta nell'ambito dello sviluppo del metodo CPM (DuPont/Remington Rand). Il classico articolo del 1959 ha gettato le basi della pianificazione pratica e del calcolo del percorso critico; da allora la metodologia è entrata negli standard di gestione dei progetti.

Errori comuni

• Considerare il percorso critico come unico: nella pratica esistono spesso più percorsi critici o quasi critici.
• Utilizzare solo il criterio «TF = 0» senza tenere conto della logica dei legami «guidanti» (driving), dei lag e dei calendari.
• Perdere la logica critica dopo il livellamento delle risorse senza ricalcolare la rete.
• Fare affidamento su date fisse e vincoli rigidi che nascondono le vere dipendenze della rete.

Vedi anche

• Metodo del percorso critico (CPM)
• PERT

Bibliografia

• U.S. GAO. Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules (GAO‑16‑89G). [9]
• PMI. PMBOK® Guide. [10]
• NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [11]
• Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. ACM DL. [12]
• «Critical path method». Wikipedia (en). [13]
• Carnegie Mellon University. Fundamental Scheduling Procedures. [14]
• CSU Pressbooks. Creating an Activity Network Diagram. [15]
• «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [16]