Pamamaraang critical path (CPM)

From Systems analysis Wiki
Jump to navigation Jump to search

Paraan ng Kritikal na Landas (CPM) (Ingles: Critical Path Method, CPM) — isang deterministic na paraan ng network planning at pamamahala ng proyekto, na ginagamit para kalkulahin ang pagkakasunud-sunod ng mga gawain at ang pinakamaikling posibleng tagal ng pagkumpleto ng proyekto. Ang kritikal na landas — ito ang pinakamatagal na landas sa network model; ang pagkaantala ng anumang gawain sa landas na ito ay nagpapabago ng katapusan ng buong proyekto[1][2].

Kasaysayan

Ang CPM ay binuo noong huling bahagi ng 1950s nina James Kelley (Remington Rand) at Morgan Walker (DuPont). Ang kanilang ulat noong 1959 ay nagsilang simula ng pang-industriyang paggamit ng pamamaraan; nang maglaon ay nag-publish ang mga may-akda ng makasaysayang sanaysay tungkol sa pinagmulan ng CPM[2][3]. Sabay-sabay na nilikha sa Estados Unidos ang probabilistic na paraan ng PERT, na madalas gamitin kasabay ng CPM[1].

Mga Pangunahing Konsepto

  • Gawain (activity) — isang aksyon na may tagal d at mga dependency mula sa mga nauna.
  • Pangyayari/milestone — isang sandali na walang tagal, na nagtatala ng estado ng proyekto.
  • Kritikal na landas — ang pagkakasunud-sunod ng mga gawain na may pinakamataas na kabuuang tagal sa pagitan ng simula at katapusan ng modelo; ang mga gawain dito ay may zero na kabuuang reserba[1].
  • Pagkakasunud-sunod ay tinutukoy ng mga relasyong FS, SS, FF, SF na may mga posibleng lag; sa praktis ginagamit ang PDM / AON (mga gawain — mga node), habang ang makasaysayang ADM / AOA ay mas bihirang makita[4][5][6].

Pagkalkula ng mga Petsa at Reserba

Ang pagkalkula ay isinasagawa sa pamamagitan ng pasulong at pabalik na pagtawid sa network.

Pasulong na pagtawid (maagang mga petsa):

para sa mga paunang gawain: ES = 0 (o ayon sa tinanggap na sukat);
para sa bawat gawain j: ESj = max{ EFi ng lahat ng nauna na i };
EF = ES + d.

Pabalik na pagtawid (huling mga petsa):

para sa mga pangwakas na gawain: ang LF ay katumbas ng kabuuang tagal ng proyekto (o maagang katapusan ng pangwakas na milestone);
para sa bawat gawain j: LS = LF − d; LFj = min{ LSs ng lahat ng kasunod na s }[7][8].

Mga reserba (float/slack):

Kabuuang reserba (TF): TF = LS − ES = LF − EF — hanggang gaano katagal maaantala ang isang gawain nang hindi naiimpluwensyahan ang katapusan ng proyekto.
Libreng reserba (FF): FF = min{ ESsucc } − EF — pagkaantala nang hindi naiimpluwensyahan ang mga maagang simula ng mga kasunod[9][10].

Mga Ugnayan at Lag

Sa PDM, sinusuportahan ang apat na pangunahing uri ng dependency: FS (finish‑to‑start), SS (start‑to‑start), FF (finish‑to‑finish), SF (start‑to‑finish). Ang bawat ugnayan ay maaaring magkaroon ng lag (positibo o negatibo), halimbawa FS + 2d — ang simula ng kasunod ay dalawang araw pagkatapos ng katapusan ng nauna[6].

Pagpapaikli ng Tagal (crashing, fast‑tracking)

Ang pagpapaikli ng tagal ng proyekto ay posible sa pamamagitan ng:

  • Crashing — ang layuning pagbabawas ng tagal ng mga kritikal na gawain sa pamamagitan ng karagdagang gastos; mas mainam na bawasan ang mga gawain na may pinakamababang "slope" ng halaga.
Slope ng halaga (halaga ng 1 unit ng pagpapaikli): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11].
  • Fast‑tracking — ang pagsasalin ng mga katanggap-tanggap na dependency sa parallel na pagpapatupad (halimbawa, FS → SS) na may pagtaas ng panganib ng muling paggawa[1].

Mga Larangan ng Paggamit

Ginagamit ang CPM para bumuo ng mga iskedyul sa konstruksyon, enerhiya, makinarya, IT na mga proyekto at R&D. Ang pamamaraan ay pangunahin sa mga pamantayan ng pamamahala ng proyekto at systems engineering (PMI, NASA) at malawak na sinusuportahan ng software para sa pagpaplano[1][12][13].

Mga Kalamangan

  • Malinaw na pagkilala ng kritikal na landas at mga "bottleneck"; inuuna ang atensyon ng tagapamahala ng proyekto[1].
  • Simpleng mga tuntunin sa pagkalkula ng mga maagang/huling petsa at reserba; transparency ng epekto ng mga pagbabago[7].
  • Compatibility sa PDM/Gantt chart at mga tool para sa pagsusuri ng mga opsyon sa pagpapabilis[4].

Mga Limitasyon

  • Hindi isinasaalang-alang ng pangunahing CPM model ang mga limitasyon sa resources at stochastic na kalikasan ng mga tagal; para dito ginagamit ang resource leveling at mga extension (halimbawa, critical chain)[1].
  • Kapag gumagamit ng mga kumplikadong dependency at lag, ang interpretasyon ng mga reserba ay maaaring maging hindi-trivial; inirerekomenda ang pormal na kahulugan at kontrol ng mga tuntunin sa pagkalkula ng float sa mga kontraktwal na dokumento[10].

Ugnayan sa Ibang mga Pamamaraan

  • PERT — probabilistic na pagtatasa ng mga tagal (tatlong-puntong pagtatantya, β-approximation); gumagamit ang CPM ng deterministic na mga tagal.
  • Gantt chart — kalendaryo na visualisasyon ng iskedyul, madalas gamitin kasabay ng CPM/PERT.
  • Network planning — pangkalahatang grupo ng mga pamamaraan (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

Tingnan Din

  • PERT
  • Gantt chart
  • Network planning

Talasanggunian

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (halimbawa sa pagtuturo). [24]

Tala

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
Retrieved from "https://systems-analysis.info/int/index.php?title=Pamamaraang_critical_path_(CPM)&oldid=5434"