PERT method — PERT法
PERT（英語: Program Evaluation and Review Technique、プログラム評価レビュー技法）は、作業期間が不確実な場合に、作業順序を分析し、プロジェクトの確率的な期間を評価するためのネットワーク計画およびプロジェクトマネジメントの手法である。この手法は、三点見積りと統計的集計を利用し、期待完了時間と期限内に完了する確率を計算することができる[1][2]。
歴史
PERTは1958年に、Booz Allen HamiltonとLockheedの協力のもと、アメリカ海軍の「ポラリス」プログラムの要請により開発された。ほぼ同時期に、デュポン社がレミントンランド社と共同で、決定論的なクリティカルパス法 (CPM)を提案した。PERTは、研究開発（R&D）や複雑なエンジニアリングプログラムの計画手法として、産業界や公共部門に急速に普及した[2][3]。
基本的な概念
PERTモデルでは、イベント（マイルストーン、期間を持たない）とアクティビティ（期間を持ち、リソースを消費する）が使用される。アクティビティはイベントを有向グラフで結びつけ、アクティビティの連なりがパスを形成する。期待期間が最も長いシーケンスであるクリティカルパスが、プロジェクトの最短完了期間を決定する。時間的余裕（slack/float）とは、最終的な完了日を遅らせることなく、非クリティカルなアクティビティに許容される遅延のことである[2]。
PERTネットワーク図
イベントはノード（頂点）で、アクティビティはそれらを結ぶアーク（矢印）で表現される。開始ノードには入ってくるアークがなく、終了ノードには出ていくアークがない。アクティビティの最早・最遅の開始日と終了日は、グラフのフォワードパス計算とバックワードパス計算によって算出され、それに基づいて時間的余裕とクリティカルパスが決定される[3]。
時間の見積もりと確率モデル
PERTの際立った特徴は、各アクティビティの期間に対する三点見積りである：
- 楽観値 to - 最良の条件下で可能な最短時間
- 最頻値 tm - 通常の作業進行における期待期間
- 悲観値 tp - 不利な条件下での最大時間[1]
アクティビティの期待期間（古典的なPERT評価）：
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2]。
単純化された三点（三角分布）見積り：
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2]。
アクティビティ期間の分散：
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1]。
クリティカルパス上のプロジェクト期間の分散は、そのパス上のアクティビティの分散の合計に等しい。プロジェクトの標準偏差は：
- σproj = √( Σ σi2 )。
特定の期日 T までに完了する確率は、正規近似によって評価される：
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, ここで μcrit はクリティカルパス上の te の合計である[2]。
適用
PERTは主に、不確実性の高い状況における期間の管理に焦点を当てており、研究開発、防衛・宇宙プログラム、複雑なEPCプロジェクト、IT、ロジスティクスで頻繁に利用される。この手法は、システム工学やプロジェクトマネジメントのガイドブック（NASA SE Handbook, PMBOK Guide）で解説されている[4][5]。
利点
- 作業の依存関係、先行関係、並行関係を視覚的に表現できる[3]。
- クリティカルパスの特定と可視化により、管理上の注意をボトルネックに集中させることができる[2]。
- プロジェクトの期間とリスクプロファイルの確率的評価、および期限内に完了する確率の計算が可能[1]。
- CPMと組み合わせることで、時間的余裕の早期分析や、期間短縮シナリオ（クラッシング/ファストトラッキング）の検討が可能[2]。
制限事項
- 大規模プロジェクトでは、ネットワークが数百から数千のオペレーションを含むことがあり、その可視化を維持するためには専門のソフトウェアが必要となる[3]。
- 古典的なPERTはリソースの制約を考慮せず、各アクティビティの期間が独立していることを前提としているが、実際の状況ではこの仮定はしばしば破られる[2]。
- 正規近似や分布パラメータの選択は、特に期間の非対称性が顕著な場合、プロジェクト全体の期間見積もりに偏りを生じさせる可能性がある[1]。
他のアプローチとの関連と比較
- クリティカルパス法 (CPM) — 決定論的な期間を用い、コストと期間の分析に重点を置く。PERTは不確実性の評価でCPMを補完する[2]。
- ガントチャート — スケジュールのカレンダー形式での視覚化。日付を管理するために、PERT/CPMと併用されることが多い[3]。
- ネットワーク計画 — PERT/CPMを含む、一連の手法を総称するグループ。
参考文献
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [9]
脚注
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]