PERT method — שיטת PERT
PERT (באנגלית Program Evaluation and Review Technique, «טכניקת הערכה וסקירה של תוכניות») — שיטת תכנון רשתי וניהול פרויקטים לניתוח רצף הפעולות והערכת לוחות זמנים הסתברותיים של פרויקט בתנאי אי-ודאות בזמני הפעולות. השיטה משתמשת בהערכות תלת-נקודתיות ובאגרגציה סטטיסטית, המאפשרות לחשב את זמן הסיום הצפוי ואת ההסתברות לעמידה בזמן הקצוב[1][2].
היסטוריה
PERT פותח בשנת 1958 בהזמנת חיל הים האמריקאי (תוכנית «פולאריס») בשיתוף Booz Allen Hamilton ו-Lockheed. כמעט בו-זמנית הציעה חברת DuPont יחד עם Remington Rand את שיטת המסלול הקריטי הדטרמיניסטית (CPM). PERT התפשט במהירות בתעשייה ובמגזר הציבורי כאמצעי לתכנון מו"פ ותוכניות הנדסיות מורכבות[2][3].
מושגי יסוד
במודל PERT נעשה שימוש באירועים (אבני דרך, אין להם משך) ובפעולות (בעלות משך וצורכות משאבים). הפעולות קושרות אירועים לגרף מכוון; רצפי הפעולות יוצרים מסלולים. הרצף הארוך ביותר לפי משך הזמן הצפוי — המסלול הקריטי — קובע את המועד המוקדם ביותר האפשרי לסיום הפרויקט. רזרבת הזמן (slack/float) — העיכוב המותר של פעולה לא-קריטית מבלי להזיז את תאריך הסיום הסופי[2].
תרשים רשת PERT
אירועים מיוצגים על-ידי קודקודים, ופעולות — על-ידי קשתות ביניהם. לקודקוד ההתחלתי אין קשתות נכנסות, ולקודקוד המסיים אין קשתות יוצאות. תאריכי ההתחלה והסיום המוקדמים/המאוחרים של הפעולות מחושבים במעבר קדמי ואחורי בגרף; על בסיסם נקבעות רזרבות הזמן והמסלול הקריטי[3].
הערכת זמן ומודל הסתברותי
מאפיין ייחודי של PERT — הערכה תלת-נקודתית של משך כל פעולה:
- אופטימית to — הזמן המינימלי האפשרי בתנאים הטובים ביותר;
- סבירה ביותר tm — המשך הצפוי בהתנהלות רגילה;
- פסימית tp — הזמן המרבי בתנאים לא נוחים[1].
משך הפעולה הצפוי (הערכת PERT הקלאסית):
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
הערכה תלת-נקודתית פשוטה (משולשית):
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
שונות משך הפעולה:
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
שונות לוח הזמנים של הפרויקט לפי המסלול הקריטי שווה לסכום השונויות של הפעולות במסלול זה; סטיית התקן של הפרויקט:
- σproj = √( Σ σi2 ).
ההסתברות לסיים עד מועד נתון T מוערכת לפי הקירוב הנורמלי:
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, כאשר μcrit — סכום te לאורך המסלול הקריטי[2].
יישומים
PERT מוכוון בעיקר לניהול לוחות זמנים בתנאי אי-ודאות גבוהה ומיושם לרוב במו"פ, בתוכניות ביטחוניות וחלליות, בפרויקטי EPC מורכבים, בתחום ה-IT ובלוגיסטיקה. המתודולוגיה מתוארת במדריכי הנדסת מערכות וניהול פרויקטים (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].
יתרונות
- ייצוג ויזואלי ברור של תלויות, קדימויות ומקביליות של פעולות[3].
- זיהוי והמחשה של המסלול הקריטי; ריכוז תשומת הלב הניהולית על צווארי בקבוק[2].
- הערכה הסתברותית של לוחות הזמנים ופרופיל הסיכון של הפרויקט; חישוב ההסתברות לעמידה בזמן הקצוב[1].
- אפשרות לניתוח מוקדם של רזרבות זמן ותרחישי האצה (crashing/fast‑tracking) בשיתוף CPM[2].
מגבלות
- בפרויקטים גדולים הרשת עשויה לכלול מאות ואלפי פעולות ולדרוש תוכנה ייעודית להמחשה תקינה[3].
- PERT הקלאסי אינו מביא בחשבון מגבלות משאבים ומניח עצמאות של זמני הפעולות; בתנאים ממשיים הנחה זו מופרת לעתים קרובות[2].
- הקירוב הנורמלי ובחירת פרמטרי ההתפלגויות עלולים להוביל להטיה בהערכת לוח הזמנים הכולל, בפרט בתנאי אסימטריה בולטת של משכי הפעולות[1].
קשר והשוואה לגישות אחרות
- שיטת המסלול הקריטי (CPM) — משכים דטרמיניסטיים ודגש על ניתוח עלויות/לוחות זמנים; PERT משלים את CPM בהערכת אי-הוודאות[2].
- תרשים גנט — המחשה לוחנית של לוח הזמנים; משמש לעתים קרובות יחד עם PERT/CPM לבקרת תאריכים[3].
- תכנון רשתי — קבוצת שיטות כוללת הכוללת את PERT/CPM.
ראו גם
- שיטת המסלול הקריטי (CPM)
- תרשים גנט
- תכנון רשתי
ספרות
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [9]
- «PERT». ויקיפדיה (רוסית). [10]
הערה
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]