PERT method — Μέθοδος PERT

From Systems analysis Wiki
Jump to navigation Jump to search

PERT (αγγλ. Program Evaluation and Review Technique, «τεχνική αξιολόγησης και αναθεώρησης προγραμμάτων») — μέθοδος δικτυακού προγραμματισμού και διαχείρισης έργων για την ανάλυση της αλληλουχίας εργασιών και την εκτίμηση πιθανολογικών χρονοδιαγραμμάτων έργου υπό αβέβαιες διάρκειες εργασιών. Η μέθοδος χρησιμοποιεί τριών-σημείων εκτιμήσεις και στατιστική συγκέντρωση, επιτρέποντας τον υπολογισμό του αναμενόμενου χρόνου ολοκλήρωσης και της πιθανότητας τήρησης της προθεσμίας[1][2].

Ιστορία

Η PERT αναπτύχθηκε το 1958 κατά παραγγελία του Ναυτικού των ΗΠΑ (πρόγραμμα «Polaris») με τη συμμετοχή των Booz Allen Hamilton και Lockheed. Σχεδόν ταυτόχρονα, η εταιρεία DuPont σε συνεργασία με την Remington Rand πρότεινε την ντετερμινιστική μέθοδο κρίσιμης διαδρομής (CPM). Η PERT διαδόθηκε ταχύτατα στη βιομηχανία και τον δημόσιο τομέα ως εργαλείο σχεδιασμού έρευνας και ανάπτυξης (R&D) και σύνθετων μηχανολογικών προγραμμάτων[2][3].

Βασικές Έννοιες

Στο μοντέλο PERT χρησιμοποιούνται γεγονότα (ορόσημα, χωρίς διάρκεια) και εργασίες (έχουν διάρκεια και καταναλώνουν πόρους). Οι εργασίες συνδέουν τα γεγονότα σε κατευθυνόμενο γράφο· οι αλληλουχίες εργασιών σχηματίζουν μονοπάτια. Η αλληλουχία με τη μεγαλύτερη αναμενόμενη διάρκεια — κρίσιμη διαδρομή — καθορίζει τον ελάχιστο δυνατό χρόνο ολοκλήρωσης του έργου. Απόθεμα χρόνου (slack/float) — η επιτρεπόμενη καθυστέρηση μιας μη κρίσιμης εργασίας χωρίς μετάθεση της τελικής ημερομηνίας[2].

Δικτυακό Διάγραμμα PERT

Τα γεγονότα απεικονίζονται ως κόμβοι και οι εργασίες ως τόξα μεταξύ τους. Ο αρχικός κόμβος δεν έχει εισερχόμενα τόξα, ο τελικός δεν έχει εξερχόμενα. Οι πρώιμες/όψιμες ημερομηνίες έναρξης και ολοκλήρωσης των εργασιών υπολογίζονται με ορθή και ανάστροφη διέλευση του γράφου· βάσει αυτών προσδιορίζονται τα αποθέματα και η κρίσιμη διαδρομή[3].

Εκτίμηση Χρόνου και Πιθανολογικό Μοντέλο

Χαρακτηριστικό γνώρισμα της PERT είναι η τριών-σημείων εκτίμηση της διάρκειας κάθε εργασίας:

  • αισιόδοξη to — ελάχιστος δυνατός χρόνος υπό τις καλύτερες συνθήκες;
  • πιθανότερη tm — αναμενόμενη διάρκεια υπό κανονική πορεία εργασιών;
  • απαισιόδοξη tp — μέγιστος χρόνος υπό δυσμενείς συνθήκες[1].

Αναμενόμενη διάρκεια εργασίας (κλασική εκτίμηση PERT):

te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].

Απλοποιημένη τριών-σημείων (τριγωνική) εκτίμηση:

te = ( to + tm + tp ) / 3[2].

Διακύμανση διάρκειας εργασίας:

σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].

Η διακύμανση της προθεσμίας του έργου κατά την κρίσιμη διαδρομή ισούται με το άθροισμα των διακυμάνσεων των εργασιών αυτής της διαδρομής· τυπική απόκλιση έργου:

σproj = √( Σ σi2 ).

Η πιθανότητα ολοκλήρωσης έως δεδομένη προθεσμία T εκτιμάται με κανονική προσέγγιση:

Z = ( T − μcrit ) / σproj, όπου μcrit — το άθροισμα te κατά την κρίσιμη διαδρομή[2].

Εφαρμογή

Η PERT είναι προσανατολισμένη κυρίως στη διαχείριση χρονοδιαγραμμάτων υπό υψηλή αβεβαιότητα και εφαρμόζεται συχνά σε έρευνα και ανάπτυξη (R&D), αμυντικά και διαστημικά προγράμματα, σύνθετα EPC‑έργα, πληροφορική και εφοδιαστική. Η μεθοδολογία περιγράφεται σε εγχειρίδια συστημικής μηχανικής και διαχείρισης έργων (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].

Πλεονεκτήματα

  • Σαφής απεικόνιση εξαρτήσεων, προτεραιότητας και παραλληλισμού εργασιών[3].
  • Εντοπισμός και οπτικοποίηση της κρίσιμης διαδρομής· εστίαση της διοικητικής προσοχής στα σημεία συμφόρησης[2].
  • Πιθανολογική εκτίμηση χρονοδιαγραμμάτων και προφίλ κινδύνου του έργου· υπολογισμός πιθανότητας τήρησης της προθεσμίας[1].
  • Δυνατότητα έγκαιρης ανάλυσης αποθεμάτων χρόνου και σεναρίων επιτάχυνσης (crashing/fast‑tracking) σε συνδυασμό με CPM[2].

Περιορισμοί

  • Σε μεγάλα έργα το δίκτυο μπορεί να περιλαμβάνει εκατοντάδες και χιλιάδες δραστηριότητες και να απαιτεί εξειδικευμένο λογισμικό για υποστηριζόμενη οπτικοποίηση[3].
  • Η κλασική PERT δεν λαμβάνει υπόψη περιορισμούς πόρων και προϋποθέτει ανεξαρτησία διαρκειών εργασιών· υπό πραγματικές συνθήκες η παραδοχή αυτή παραβιάζεται συχνά[2].
  • Η κανονική προσέγγιση και η επιλογή παραμέτρων κατανομών ενδέχεται να οδηγούν σε μεροληψία της εκτίμησης της συνολικής διάρκειας, ιδίως όταν υπάρχει έντονη ασυμμετρία διαρκειών[1].

Σχέση και Σύγκριση με Άλλες Προσεγγίσεις

  • Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής (CPM) — ντετερμινιστικές διάρκειες και έμφαση στην ανάλυση κόστους/χρόνου· η PERT συμπληρώνει την CPM με εκτίμηση της αβεβαιότητας[2].
  • Διάγραμμα Gantt — ημερολογιακή οπτικοποίηση χρονοδιαγράμματος· χρησιμοποιείται συχνά παράλληλα με PERT/CPM για παρακολούθηση ημερομηνιών[3].
  • Δικτυακός προγραμματισμός — γενική ομάδα μεθόδων που περιλαμβάνει PERT/CPM.

Δείτε Επίσης

  • Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής (CPM)
  • Διάγραμμα Gantt
  • Δικτυακός προγραμματισμός

Βιβλιογραφία

  • Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
  • NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
  • PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
  • «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [9]
  • «PERT». Wikipedia (рус.). [10]

Σημείωση

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
  2. ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
  3. ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
  4. ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
  5. ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]
Retrieved from "https://systems-analysis.info/int/index.php?title=PERT_method_—_Μέθοδος_PERT&oldid=5315"