PERT-módszer
PERT (angol Program Evaluation and Review Technique, „programértékelési és -felülvizsgálati technika") — hálózati tervezési és projektmenedzsment módszer, amely a munkák sorrendjének elemzésére és a projekt valószínűségi határidőinek becslésére szolgál bizonytalan munkaidőtartamok esetén. A módszer hárompontos becsléseket és statisztikai aggregációt alkalmaz, amelyek segítségével kiszámítható a várható befejezési idő és a határidőn belüli teljesítés valószínűsége[1][2].
Történet
A PERT-et 1958-ban fejlesztette ki az Egyesült Államok Haditengerészete megbízásából (a „Polaris" program keretében), a Booz Allen Hamilton és a Lockheed közreműködésével. Majdnem egyidőben a DuPont a Remington Rand-del együttműködve javasolta a determinisztikus kritikus út módszerét (CPM). A PERT gyorsan elterjedt az iparban és az állami szektorban mint a K+F és az összetett mérnöki programok tervezési eszköze[2][3].
Alapfogalmak
A PERT modellben eseményeket (mérföldkövek, amelyeknek nincs időtartamuk) és munkákat (amelyeknek van időtartamuk és erőforrásokat fogyasztanak) alkalmaznak. A munkák irányított gráfba kötik össze az eseményeket; a munkák sorozatai utakat alkotnak. A várható időtartam szerint leghosszabb sorozat — a kritikus út — határozza meg a projekt minimálisan lehetséges határidejét. Az időtartalék (slack/float) — a nem kritikus munkák megengedhető késedelme a végső dátum eltolása nélkül[2].
PERT hálózati diagram
Az eseményeket csomópontok, a munkákat köztük lévő ívek jelölik. A kezdő csomópontnak nincs beérkező íve, a záró csomópontnak nincs kimenő íve. A munkák korai/késői kezdési és befejezési dátumait a gráf előre- és visszamenő bejárásával számítják ki; ezek alapján határozzák meg az időtartalékokat és a kritikus utat[3].
Időbecslés és valószínűségi modell
A PERT jellemző sajátossága az egyes munkák időtartamának hárompontos becslése:
- optimista to — a minimálisan lehetséges idő a legjobb feltételek mellett;
- legvalószínűbb tm — a várható időtartam normális munkamenet esetén;
- pesszimista tp — a maximális idő kedvezőtlen feltételek mellett[1].
A munka várható időtartama (klasszikus PERT-becslés):
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
Egyszerűsített hárompontos (háromszögű) becslés:
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
A munka időtartamának varianciája:
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
A projekt határidejének varianciája a kritikus út mentén egyenlő az ezen az úton lévő munkák varianciáinak összegével; a projekt szórása:
- σproj = √( Σ σi2 ).
Adott T határidőn belüli teljesítés valószínűségét normális közelítéssel becsülik:
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, ahol μcrit — a kritikus út mentén lévő te értékek összege[2].
Alkalmazás
A PERT elsősorban a határidők kezelésére összpontosít magas bizonytalanság esetén, és leginkább K+F, védelmi és űrprogramokban, összetett EPC-projektekben, IT- és logisztikai területen alkalmazzák. A módszertant rendszermérnöki és projektmenedzsment kézikönyvek írják le (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].
Előnyök
- A munkák függőségeinek, megelőzési viszonyainak és párhuzamosságának szemléletes ábrázolása[3].
- A kritikus út azonosítása és vizualizálása; a vezetői figyelem fókuszálása a szűk keresztmetszetekre[2].
- A projekt határidőinek és kockázati profiljának valószínűségi becslése; a határidőn belüli teljesítés valószínűségének kiszámítása[1].
- Az időtartalékok és a gyorsítási forgatókönyvek (crashing/fast-tracking) korai elemzésének lehetősége a CPM-mel együtt[2].
Korlátok
- Nagy projekteknél a hálózat több száz vagy több ezer műveletet tartalmazhat, és speciális szoftver szükséges az áttekinthető vizualizációhoz[3].
- A klasszikus PERT nem veszi figyelembe az erőforráskorlátokat, és feltételezi a munkaidőtartamok egymástól való függetlenségét; valós körülmények között ezt a feltételezést gyakran megsértik[2].
- A normális közelítés és az eloszlásparaméterek megválasztása az összesített határidő becslésének torzításához vezethet, különösen az időtartamok kifejezett aszimmetriája esetén[1].
Kapcsolat és összehasonlítás más megközelítésekkel
- Kritikus út módszere (CPM) — determinisztikus időtartamok és a költség/határidő elemzés hangsúlyozása; a PERT a bizonytalanság értékelésével egészíti ki a CPM-et[2].
- Gantt-diagram — az ütemterv naptári vizualizációja; gyakran alkalmazzák a PERT/CPM-mel együtt a dátumok nyomon követésére[3].
- Hálózati tervezés — az általánosabb módszercsoport, amely magában foglalja a PERT/CPM-et.
Lásd még
- Kritikus út módszere (CPM)
- Gantt-diagram
- Hálózati tervezés
Irodalom
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- „Program Evaluation and Review Technique". Wikipedia (en). [9]
- „PERT". Wikipédia (orosz). [10]
Megjegyzés
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]