Optimization criterion — অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড
অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড — এটি এমন একটি বৈশিষ্ট্য, নিয়ম বা পরিমাণগত সূচক, যার ভিত্তিতে অপ্টিমাইজেশন, অপারেশন গবেষণা এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ তত্ত্বের সমস্যাগুলিতে বিভিন্ন বিকল্প (সমাধান প্রকার, সিস্টেমের অবস্থা, কৌশল) মূল্যায়ন ও তুলনা করা হয় এবং সেগুলোর মধ্যে সর্বোত্তম (অপ্টিমাল) বিকল্পটি বেছে নেওয়া হয়।
অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড কোনো নির্দিষ্ট সমস্যা এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী ব্যক্তির (ডিএম) লক্ষ্যের প্রেক্ষিতে "সর্বোত্তম" ধারণাটিকে আনুষ্ঠানিক রূপ দেয়।
সারমর্ম ও উদ্দেশ্য
অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ডের উদ্দেশ্য:
- অগ্রাধিকারের পরিমাপ নির্ধারণ: একটি বিকল্প অন্যটির চেয়ে কতটা ভালো তা পরিমাণগত বা গুণগতভাবে নির্ধারণ করতে সক্ষম করে।
- তুলনীয়তা নিশ্চিত করা: বিভিন্ন বিকল্প তুলনার জন্য একটি অভিন্ন ভিত্তি প্রদান করে।
- সমাধান অনুসন্ধানের দিকনির্দেশনা: অপ্টিমাইজেশনের দিক নির্দেশ করে — ঠিক কোন বিষয়টি সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন করতে হবে।
- লক্ষ্যের আনুষ্ঠানিকীকরণ: সমস্যার প্রায়শই গুণগত লক্ষ্যকে (যেমন, "দক্ষতা বৃদ্ধি করা") একটি সুনির্দিষ্ট পরিমাপযোগ্য সূচকে রূপান্তরিত করে।
স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড ছাড়া অনুমোদিত সমাধানের সমষ্টি থেকে বস্তুনিষ্ঠভাবে সর্বোত্তম সমাধান বেছে নেওয়া সম্ভব নয়।
লক্ষ্য ফাংশনের সাথে সম্পর্ক
গাণিতিক মডেলিং এবং অপ্টিমাইজেশনে অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড লক্ষ্য ফাংশন আকারে আনুষ্ঠানিক রূপ লাভ করে।
- অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড — এটি একটি সারগর্ভ ধারণা, নির্বাচনের নিয়ম (যেমন, "ব্যয় সর্বনিম্ন করা", "মুনাফা সর্বাধিক করা")।
- লক্ষ্য ফাংশন — এটি একটি গাণিতিক প্রকাশ (সূত্র), যা এই মানদণ্ডকে পরিমাণগতভাবে উপস্থাপন করে এবং সমস্যার নিয়ন্ত্রণযোগ্য চলকের উপর নির্ভর করে।
লক্ষ্য ফাংশনের অপ্টিমাইজেশন (এর চরম মান খোঁজা) প্রদত্ত অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড অনুযায়ী সর্বোত্তম সমাধান খুঁজে বের করার সমতুল্য।
অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ডের প্রকারভেদ
অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ডের মূল বিভাজন ঘটে অপ্টিমাইজেশনের দিক অনুযায়ী:
- সর্বাধিকীকরণ মানদণ্ড: এমন সমাধান খুঁজে বের করতে হয় যেখানে সূচকের মান সর্বোচ্চ (যেমন, মুনাফা, উৎপাদনশীলতা, নির্ভরযোগ্যতা, উপযোগিতা)।
- সর্বনিম্নকরণ মানদণ্ড: এমন সমাধান খুঁজে বের করতে হয় যেখানে সূচকের মান সর্বনিম্ন (যেমন, ব্যয়, সময়, ঝুঁকি, ক্ষতি, স্বাভাবিক মাত্রা থেকে বিচ্যুতি)।
এছাড়াও পার্থক্য করা হয়:
- একক-মানদণ্ড সমস্যা: শুধুমাত্র একটি অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড ব্যবহার করা হয়।
- বহু-মানদণ্ড সমস্যা: একসাথে একাধিক মানদণ্ড বিবেচনা করা হয়, যেগুলো পরস্পরবিরোধী হতে পারে। এই ক্ষেত্রে আপসমূলক বা Pareto-অপ্টিমাল সমাধান খোঁজা হয়।
অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড নির্বাচন
যথাযথ অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড নির্বাচন সমস্যা প্রণয়নের অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ধাপ। ভুলভাবে নির্বাচিত মানদণ্ড মডেলের জন্য সর্বোত্তম সমাধানের দিকে নিয়ে গেলেও বাস্তব সিস্টেম বা সমস্যার পরিস্থিতির জন্য তা অকার্যকর বা এমনকি ক্ষতিকর সমাধান হতে পারে।
মানদণ্ড নির্বাচন নির্ভর করে:
- সমস্যার লক্ষ্য এবং ডিএম-এর উদ্দেশ্যের উপর।
- সিস্টেম বা প্রক্রিয়ার বিশেষ বৈশিষ্ট্যের উপর।
- সূচক গণনার জন্য ডেটার প্রাপ্যতার উপর।
- পরিকল্পনার সময়-দিগন্তের উপর।
মানদণ্ড নির্বাচন প্রায়শই ব্যক্তিগত বিচারের উপর নির্ভরশীল এবং এর জন্য সতর্কতার সাথে যুক্তি উপস্থাপন প্রয়োজন।
অপ্টিমাইজেশন ও অপারেশন গবেষণার সমস্যায় ভূমিকা
অপারেশন গবেষণায় অপ্টিমাইজেশন মানদণ্ড (লক্ষ্য ফাংশন আকারে) সীমাবদ্ধতার সাথে মিলে সমস্যার গাণিতিক মডেলের ভিত্তি গঠন করে। অপ্টিমাইজেশন অ্যালগরিদমগুলি অনুমোদিত সমাধান মূল্যায়ন ও তুলনা করতে এবং সর্বোত্তমটি খুঁজে বের করতে লক্ষ্য ফাংশন ব্যবহার করে।
সাহিত্য
- ভেন্টজেল ই. এস. অপারেশন গবেষণা: সমস্যা, নীতি, পদ্ধতি। — মস্কো: নাউকা, ১৯৮৮।
- আকফ আর., সাসিয়েনি এম. অপারেশন গবেষণার মূলনীতি। — মস্কো: মির, ১৯৭১।
- পেরেগুদভ এফ. আই., তারাসেঙ্কো এফ. পি. সিস্টেম বিশ্লেষণের ভূমিকা। — মস্কো: উচ্চতর বিদ্যালয়, ১৯৮৯।
আরও দেখুন
- অপ্টিমাইজেশন
- লক্ষ্য ফাংশন
- সর্বোত্তম সমাধান
- অপারেশন গবেষণা
- সিদ্ধান্ত গ্রহণ তত্ত্ব
- মানদণ্ড
- লক্ষ্য
- গাণিতিক মডেল