Optimization criterion — معیارِ اصلاح
معیارِ اصلاح — ایک علامت، قاعدہ یا مقداری اشاریہ ہے جس کی بنیاد پر اصلاح (Optimization)، آپریشنز ریسرچ اور نظریۂ فیصلہ سازی کے مسائل میں مختلف متبادلات (حل کے اختیارات، نظام کی حالتوں، حکمتِ عملیوں) کا جائزہ اور موازنہ کیا جاتا ہے تاکہ ان میں سے بہترین (اِمثَل) کا انتخاب کیا جا سکے۔
معیارِ اصلاح کسی مخصوص مسئلے اور فیصلہ ساز فرد (ف.س.ف) کے مقاصد کے تناظر میں "بہترین" کے تصور کو رسمی شکل دیتا ہے۔
جوہر اور مقصد
معیارِ اصلاح کا مقصد:
- ترجیح کا پیمانہ قائم کرنا: یہ مقداری یا کیفیاتی طور پر یہ طے کرنے کی اجازت دیتا ہے کہ ایک اختیار دوسرے سے کس حد تک بہتر ہے۔
- موازنے کی صلاحیت فراہم کرنا: متنوع متبادلات کے موازنے کے لیے ایک مشترک بنیاد فراہم کرتا ہے۔
- حل کی تلاش کی سمت متعین کرنا: اصلاح کی سمت ظاہر کرتا ہے — یعنی کسے زیادہ سے زیادہ یا کم سے کم کرنا ہے۔
- مقصد کو رسمی شکل دینا: مسئلے کے اکثر کیفیاتی ہدف (مثلاً "کارکردگی بڑھانا") کو ایک ٹھوس قابلِ پیمائش اشاریے میں تبدیل کرتا ہے۔
واضح طور پر متعین معیارِ اصلاح کے بغیر جائز حلوں کے مجموعے میں سے معروضی طور پر بہترین حل کا انتخاب ممکن نہیں۔
ہدفی فنکشن سے تعلق
ریاضیاتی نمونہ سازی اور اصلاح میں معیارِ اصلاح کو ہدفی فنکشن کی صورت میں رسمی شکل دی جاتی ہے۔
- معیارِ اصلاح — ایک مفہوماتی تصور ہے، انتخاب کا قاعدہ (مثلاً "اخراجات کم سے کم کرنا"، "منافع زیادہ سے زیادہ کرنا")۔
- ہدفی فنکشن — ایک ریاضیاتی اظہار (فارمولا) ہے جو اس معیار کو مقداری طور پر پیش کرتا ہے اور مسئلے کے قابلِ انتظام متغیرات پر منحصر ہوتا ہے۔
ہدفی فنکشن کی اصلاح (اس کی انتہائی قدر تلاش کرنا) دیے گئے معیارِ اصلاح کے مطابق بہترین حل تلاش کرنے کے مترادف ہے۔
معیارِ اصلاح کی اقسام
معیارِ اصلاح کی بنیادی تقسیم اصلاح کی سمت کے اعتبار سے ہوتی ہے:
- زیادہ سے زیادہ کرنے کے معیارات: ایسا حل تلاش کرنا مقصود ہوتا ہے جس میں اشاریے کی قدر زیادہ سے زیادہ ہو (مثلاً منافع، پیداواریت، قابلِ اعتمادی، افادیت)۔
- کم سے کم کرنے کے معیارات: ایسا حل تلاش کرنا مقصود ہوتا ہے جس میں اشاریے کی قدر کم سے کم ہو (مثلاً اخراجات، وقت، خطرہ، نقصانات، معمول سے انحراف)۔
اس کے علاوہ درج ذیل میں بھی تمیز کی جاتی ہے:
- یک معیاری مسائل: صرف ایک معیارِ اصلاح استعمال کیا جاتا ہے۔
- کثیر معیاری مسائل: بیک وقت متعدد معیارات کو مدِنظر رکھا جاتا ہے جو باہم متضاد ہو سکتے ہیں۔ اس صورت میں سمجھوتے پر مبنی یا Pareto-اِمثَل حل تلاش کیے جاتے ہیں۔
معیارِ اصلاح کا انتخاب
مناسب معیارِ اصلاح کا انتخاب مسئلے کی تشکیل کا انتہائی اہم مرحلہ ہے۔ غلط طریقے سے منتخب کردہ معیار نمونے کے لیے تو بہترین حل دے سکتا ہے، لیکن حقیقی نظام یا پیچیدہ صورتِ حال کے لیے ناکارہ یا حتیٰ کہ نقصاندہ حل بھی سامنے آ سکتا ہے۔
معیار کا انتخاب درج ذیل پر منحصر ہوتا ہے:
- مسئلے اور ف.س.ف کے مقاصد۔
- نظام یا عمل کی خصوصیات۔
- اشاریے کے حساب کے لیے ڈیٹا کی دستیابی۔
- منصوبہ بندی کا وقتی افق۔
اکثر معیار کا انتخاب ذاتی نوعیت کا ہوتا ہے اور اس کے لیے گہری دلیل درکار ہوتی ہے۔
اصلاح اور آپریشنز ریسرچ کے مسائل میں کردار
آپریشنز ریسرچ میں معیارِ اصلاح (ہدفی فنکشن کی صورت میں) پابندیوں کے ساتھ مل کر مسئلے کے ریاضیاتی نمونے کی بنیاد تشکیل دیتا ہے۔ اصلاح کے الگورتھم جائز حلوں کی جانچ اور موازنے اور اِمثَل حل تلاش کرنے کے لیے ہدفی فنکشن استعمال کرتے ہیں۔
کتابیات
- وینٹزل ای. ایس. آپریشنز ریسرچ: مسائل، اصول، طریقہ کار۔ — ماسکو: ناوکا، 1988۔
- اکوف آر.، ساسینی ایم. آپریشنز ریسرچ کے بنیادی اصول۔ — ماسکو: میر، 1971۔
- پیریگودوف ف. آئی.، تاراسینکو ف. پ. نظاماتی تجزیے کا تعارف۔ — ماسکو: ویسشایا شکولا، 1989۔
یہ بھی دیکھیں
- اصلاح
- ہدفی فنکشن
- اِمثَل حل
- آپریشنز ریسرچ
- نظریۂ فیصلہ سازی
- معیار
- مقصد
- ریاضیاتی نمونہ