Optimeringskriterium
Optimeringskriterium — är ett kännetecken, en regel eller ett kvantitativt mått på grundval av vilket olika alternativ (beslutsvarianter, systemtillstånd, strategier) utvärderas och jämförs i syfte att välja det bästa (optimala) av dem inom optimeringsuppgifter, operationsanalys och beslutsteori.
Optimeringskriteriet formaliserar begreppet "bästa" i relation till en specifik uppgift och målen för den beslutsfattande personen (BFP).
Kärna och syfte
Optimeringskriteriets syfte:
- Fastställa ett preferensmått: Möjliggör kvantitativ eller kvalitativ bestämning av i vilken grad ett alternativ är bättre än ett annat.
- Säkerställa jämförbarhet: Ger en gemensam grund för att jämföra olika alternativ.
- Styra sökningen efter en lösning: Anger riktningen för optimeringen — vad som specifikt behöver maximeras eller minimeras.
- Formalisera målet: Omvandlar ett ofta kvalitativt uppgiftsmål (t.ex. "öka effektiviteten") till ett konkret mätbart mått.
Utan ett tydligt definierat optimeringskriterium är det omöjligt att objektivt välja den optimala lösningen ur mängden av tillåtna lösningar.
Samband med målfunktionen
Inom matematisk modellering och optimering formaliseras optimeringskriteriet i form av en målfunktion.
- Optimeringskriteriet — är ett innehållsmässigt begrepp, en urvalsregel (t.ex. "minimera kostnader", "maximera vinst").
- Målfunktionen — är ett matematiskt uttryck (formel) som kvantitativt representerar detta kriterium och beror på uppgiftens styrvariabler.
Optimering av målfunktionen (att finna dess extremum) är ekvivalent med att finna den lösning som är bäst enligt det angivna optimeringskriteriet.
Typer av optimeringskriterier
Den grundläggande indelningen av optimeringskriterier görs utifrån optimeringens riktning:
- Maximeringskriterier: Det krävs att man finner en lösning vid vilken måttets värde är maximalt (t.ex. vinst, produktivitet, tillförlitlighet, nytta).
- Minimeringskriterier: Det krävs att man finner en lösning vid vilken måttets värde är minimalt (t.ex. kostnader, tid, risk, förluster, avvikelse från norm).
Man skiljer också mellan:
- Enkriteriella uppgifter: Endast ett optimeringskriterium används.
- Flerkriteriella uppgifter: Flera kriterier beaktas samtidigt, vilka kan vara motstridiga. I detta fall söker man kompromisslösningar eller Pareto-optimala lösningar.
Val av optimeringskriterium
Valet av ett adekvat optimeringskriterium är ett kritiskt viktigt steg i uppgiftsformuleringen. Ett felaktigt valt kriterium kan leda till en optimal lösning för modellen, men en ineffektiv eller till och med skadlig lösning för det verkliga systemet eller problemsituationen.
Valet av kriterium beror på:
- Uppgiftens och BFP:s mål.
- Systemets eller processens särdrag.
- Tillgängligheten av data för beräkning av måttet.
- Planeringens tidshorisont.
Ofta är valet av kriterium av subjektiv karaktär och kräver noggrann motivering.
Roll i optimeringsuppgifter och operationsanalys
Inom operationsanalys utgör optimeringskriteriet (i form av en målfunktion) tillsammans med bivillkoren grunden för uppgiftens matematiska modell. Optimeringsalgoritmer använder målfunktionen för att utvärdera och jämföra tillåtna lösningar och söka efter den optimala.
Litteratur
- Ventzel E. S. Operationsanalys: uppgifter, principer, metodologi. — Moskva: Nauka, 1988.
- Ackoff R., Sasieni M. Grunderna i operationsanalys. — Moskva: Mir, 1971.
- Peregudov F. I., Tarasenko F. P. Introduktion till systemanalys. — Moskva: Vysshaja shkola, 1989.
Se även
- Optimering
- Målfunktion
- Optimal lösning
- Operationsanalys
- Beslutsteori
- Kriterium
- Mål
- Matematisk modell