Optimalisatiecriterium
Optimalisatiecriterium — dit is een kenmerk, regel of kwantitatieve maatstaf op basis waarvan verschillende alternatieven (varianten van oplossingen, systeemtoestanden, strategieën) worden beoordeeld en vergeleken, met als doel de beste (optimale) te kiezen in optimalisatievraagstukken, operations research en beslissingstheorie.
Het optimalisatiecriterium formaliseert het begrip "beste" in verhouding tot een concreet vraagstuk en de doelen van de beslissingsnemer (DN).
Wezen en doel
Doel van het optimalisatiecriterium:
- Een voorkeursmaatstaf vaststellen: Maakt het mogelijk kwantitatief of kwalitatief te bepalen in hoeverre de ene variant beter is dan de andere.
- Vergelijkbaarheid waarborgen: Biedt een gemeenschappelijke basis voor het vergelijken van uiteenlopende alternatieven.
- De zoektocht naar een oplossing sturen: Geeft de richting van de optimalisatie aan — wat er precies gemaximaliseerd of geminimaliseerd moet worden.
- Het doel formaliseren: Vertaalt een vaak kwalitatief doel van het vraagstuk (bijvoorbeeld "de efficiëntie verhogen") naar een concrete meetbare indicator.
Zonder een duidelijk gedefinieerd optimalisatiecriterium is het onmogelijk om objectief de optimale oplossing te kiezen uit de verzameling van toelaatbare oplossingen.
Relatie met de doelfunctie
In wiskundige modellering en optimalisatie wordt het optimalisatiecriterium geformaliseerd in de vorm van een doelfunctie.
- Optimalisatiecriterium — dit is een inhoudelijk begrip, een keuzeregel (bijvoorbeeld "kosten minimaliseren", "winst maximaliseren").
- Doelfunctie — dit is een wiskundige uitdrukking (formule) die dit criterium kwantitatief weergeeft en afhankelijk is van de beheersbare variabelen van het vraagstuk.
Het optimaliseren van de doelfunctie (het vinden van haar extremum) is equivalent aan het vinden van de oplossing die het beste is volgens het opgegeven optimalisatiecriterium.
Typen optimalisatiecriteria
De voornaamste indeling van optimalisatiecriteria vindt plaats op basis van de richting van de optimalisatie:
- Maximalisatiecriteria: Er moet een oplossing worden gevonden waarbij de waarde van de indicator maximaal is (bijvoorbeeld winst, productiviteit, betrouwbaarheid, nut).
- Minimalisatiecriteria: Er moet een oplossing worden gevonden waarbij de waarde van de indicator minimaal is (bijvoorbeeld kosten, tijd, risico, verliezen, afwijking van de norm).
Daarnaast wordt onderscheid gemaakt tussen:
- Enkelvoudige criteria-vraagstukken: Er wordt slechts één optimalisatiecriterium gebruikt.
- Meervoudige criteria-vraagstukken: Er wordt tegelijkertijd rekening gehouden met meerdere criteria, die tegenstrijdig kunnen zijn. In dat geval worden compromis- of Pareto-optimale oplossingen gezocht.
Keuze van het optimalisatiecriterium
De keuze van een adequaat optimalisatiecriterium is een kritiek belangrijk stadium bij de formulering van het vraagstuk. Een verkeerd gekozen criterium kan leiden tot een optimale oplossing voor het model, maar tot een inefficiënte of zelfs schadelijke oplossing voor het werkelijke systeem of de probleemситуatie.
De keuze van het criterium hangt af van:
- De doelen van het vraagstuk en van de beslissingsnemer.
- De specifieke kenmerken van het systeem of het proces.
- De beschikbaarheid van gegevens voor de berekening van de indicator.
- De tijdshorizon van de planning.
De keuze van het criterium heeft vaak een subjectief karakter en vereist een zorgvuldige onderbouwing.
Rol in optimalisatievraagstukken en operations research
In operations research vormt het optimalisatiecriterium (in de vorm van een doelfunctie) samen met de beperkingen de basis van het wiskundige model van het vraagstuk. Optimalisatie-algoritmen maken gebruik van de doelfunctie om toelaatbare oplossingen te beoordelen en te vergelijken en de optimale te vinden.
Literatuur
- Ventzel E. S. Operations research: vraagstukken, principes, methodologie. — M.: Nauka, 1988.
- Ackoff R., Sasieni M. Grondslagen van operations research. — M.: Mir, 1971.
- Peregudov F. I., Tarasenko F. P. Inleiding tot de systeemanalyse. — M.: Vysshaja shkola, 1989.
Zie ook
- Optimalisatie
- Doelfunctie
- Optimale oplossing
- Operations research
- Beslissingstheorie
- Criterium
- Doel
- Wiskundig model