Operations research problems — ปัญหาการวิจัยเชิงปฏิบัติการ

โจทย์การวิจัยดำเนินงาน (การวิจัยเชิงปฏิบัติการ) — คือกลุ่มของปัญหาต้นแบบด้านการหาค่าเหมาะที่สุด การวางแผน การจัดการ และการตัดสินใจในระบบที่ซับซ้อน ซึ่งมีการพัฒนาและนำวิธีการเชิงปริมาณและแบบจำลองทางการวิจัยเชิงปฏิบัติการมาใช้แก้ปัญหาเหล่านั้น ปัญหาเหล่านี้เกิดขึ้นในหลากหลายสาขาของกิจกรรมเชิงปฏิบัติ เช่น การผลิต โลจิสติกส์ การเงิน การบริหารโครงการ การสาธารณสุข และกิจการทหาร

เป้าหมายหลักของการแก้ปัญหาการวิจัยเชิงปฏิบัติการ — คือการค้นหาวิธีดำเนินการที่ดีที่สุด (เหมาะที่สุด) หรือดีเพียงพอ (สมเหตุสมผล) เพื่อบรรลุเป้าหมายที่กำหนดไว้ภายใต้ทรัพยากรและข้อจำกัดที่มีอยู่

ลักษณะเด่นของโจทย์การวิจัยเชิงปฏิบัติการ

โจทย์ที่แก้ด้วยวิธีการวิจัยเชิงปฏิบัติการมักมีลักษณะดังนี้: มีเป้าหมายที่กำหนดชัดเจน (หรือหลายเป้าหมาย) ที่ต้องหาค่าเหมาะที่สุด (สูงสุดหรือต่ำสุด) มีความจำเป็นต้องจัดสรรหรือใช้ทรัพยากรที่จำกัด (เวลา เงิน วัสดุ อุปกรณ์ บุคลากร) มีทางเลือกหลายวิธีในการดำเนินการหรือกลยุทธ์ มีข้อจำกัดที่ต้องปฏิบัติตาม อาจมีปัจจัยความไม่แน่นอนหรือความเสี่ยง และมีความซับซ้อนของระบบที่ต้องอาศัยการสร้างแบบจำลองอย่างเป็นระบบในการวิเคราะห์

การจำแนกประเภทโจทย์ต้นแบบของการวิจัยเชิงปฏิบัติการ

มีปัญหาหลายประเภทที่จัดอยู่ในขอบเขตของการวิจัยเชิงปฏิบัติการตามแบบแผนดั้งเดิม ด้านล่างนี้แสดงบางกลุ่มที่พบบ่อยที่สุด:

• โจทย์การจัดสรรทรัพยากร: การกำหนดวิธีที่ดีที่สุดในการแจกจ่ายทรัพยากรที่จำกัดระหว่างกิจกรรมหรือผู้ใช้ต่าง ๆ เพื่อให้ได้ประโยชน์รวมสูงสุดหรือลดต้นทุนให้ต่ำสุด มักถูกกำหนดเป็นโจทย์การโปรแกรมเชิงเส้นหรือไม่เชิงเส้น ตัวอย่างเช่น โจทย์อาหารหรือโจทย์การวางแผนการผลิต
• โจทย์การขนส่ง: การกำหนดแผนการขนส่งสินค้าที่เป็นเนื้อเดียวกันจากจุดต้นทาง (แหล่ง) ไปยังจุดปลายทาง (ผู้รับ) โดยมีต้นทุนการขนส่งรวมต่ำที่สุด ถือเป็นกรณีพิเศษของโจทย์การโปรแกรมเชิงเส้น
• โจทย์การมอบหมายงาน: การจัดสรรผู้ปฏิบัติงาน (เช่น พนักงาน เครื่องจักร) ให้กับงาน (ภาระงาน การดำเนินการ) ในลักษณะที่ต้นทุนรวมต่ำที่สุดหรือประสิทธิผลรวมสูงสุด โดยมีเงื่อนไขว่าผู้ปฏิบัติงานแต่ละคนได้รับมอบหมายเพียงงานเดียวและแต่ละงานดำเนินการโดยผู้ปฏิบัติงานเพียงคนเดียว ซึ่งเป็นกรณีพิเศษของโจทย์การโปรแกรมเชิงเส้นเช่นกัน
• โจทย์การบริหารสินค้าคงคลัง: การกำหนดกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับการบริหารสต็อกสินค้า (เช่น วัตถุดิบ สินค้าสำเร็จรูป): ว่าจะเติมสต็อกเมื่อใดและในปริมาณเท่าใด เพื่อลดต้นทุนรวมด้านการเก็บรักษา การสั่งซื้อ และต้นทุนจากการขาดแคลน ในขณะที่ยังสามารถตอบสนองความต้องการได้
• โจทย์การให้บริการมวลชน: (ทฤษฎีคิว) การวิเคราะห์และหาค่าเหมาะที่สุดของระบบที่เกิดคิว (เช่น ศูนย์บริการโทรศัพท์ ธนาคาร ศูนย์กลางการขนส่ง) โดยมีเป้าหมายเพื่อกำหนดลักษณะที่เหมาะสมของระบบ (เช่น จำนวนช่องบริการ วินัยของคิว) เพื่อลดเวลารอและต้นทุนการให้บริการ
• โจทย์การเปลี่ยนทดแทนอุปกรณ์: (ทฤษฎีความน่าเชื่อถือและการเปลี่ยนทดแทน) การกำหนดเวลาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการซ่อมแซมหรือเปลี่ยนอุปกรณ์ที่สึกหรอหรือล้าสมัยไปตามกาลเวลา เพื่อลดต้นทุนรวมของการดำเนินงาน การซ่อมแซม และการเปลี่ยนทดแทน
• โจทย์การวางแผนและบริหารเครือข่าย: การวางแผน ประสานงาน และควบคุมการดำเนินการของกลุ่มงานที่เชื่อมโยงกันอย่างซับซ้อน (โครงการ) มีการใช้วิธีการต่าง ๆ เช่น วิธีเส้นทางวิกฤต (CPM) และ PERT เพื่อกำหนดเวลาที่น้อยที่สุดในการดำเนินโครงการให้เสร็จสิ้น ระบุงานวิกฤต และหาค่าเหมาะที่สุดในการใช้ทรัพยากร
• โจทย์การหาเส้นทาง: การค้นหาเส้นทางที่เหมาะที่สุดสำหรับยานพาหนะหรือกระแส (เช่น ปัญหาพนักงานขาย ปัญหาการจัดเส้นทางยานพาหนะ) เพื่อลดระยะทาง เวลา หรือต้นทุนให้น้อยที่สุด
• โจทย์ทฤษฎีเกม: การวิเคราะห์สถานการณ์ขัดแย้งที่มีผู้เกี่ยวข้องตั้งแต่สองฝ่ายขึ้นไปที่มีผลประโยชน์ไม่ตรงกัน โดยมีเป้าหมายเพื่อกำหนดกลยุทธ์การดำเนินการที่เหมาะสมที่สุดสำหรับผู้เข้าร่วมแต่ละรายโดยคำนึงถึงการกระทำที่อาจเกิดขึ้นของฝ่ายตรงข้าม
• โจทย์การหาค่าเหมาะที่สุดแบบหลายเกณฑ์: การค้นหาคำตอบที่ดีที่สุดจากมุมมองของเกณฑ์ประสิทธิผลหลายประการที่มักขัดแย้งกันพร้อมกัน แทนที่จะค้นหาคำตอบเหมาะสมเพียงหนึ่งเดียว มักจะค้นหาคำตอบแบบประนีประนอมหรือคำตอบที่ดีที่สุดในแบบ Pareto

การกำหนดและการแก้ปัญหา

การแก้โจทย์การวิจัยเชิงปฏิบัติการโดยทั่วไปประกอบด้วยขั้นตอนต่อไปนี้:

• การกำหนดปัญหา: การอธิบายสถานการณ์ เป้าหมาย ตัวแปร และข้อจำกัดอย่างชัดเจน
• การสร้างแบบจำลอง: การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หรือการจำลองสถานการณ์ที่สะท้อนถึงสาระสำคัญของโจทย์
• การเก็บรวบรวมข้อมูล: การได้รับค่าตัวเลขสำหรับพารามิเตอร์ของแบบจำลอง การแก้แบบจำลอง: การนำวิธีการวิจัยเชิงปฏิบัติการที่เหมาะสมมาใช้ (การโปรแกรมเชิงเส้น การโปรแกรมแบบไดนามิก ทฤษฎีคิว การจำลองสถานการณ์ ฯลฯ) เพื่อค้นหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดหรือยอมรับได้
• การตรวจสอบและวิเคราะห์คำตอบ: การประเมินความเพียงพอของแบบจำลองและความเสถียรของคำตอบ (การวิเคราะห์ความไว)
• การนำไปปฏิบัติ: การนำคำตอบที่ค้นพบไปใช้ในทางปฏิบัติ

เอกสารอ้างอิง

• Venttsel, E. S. การวิจัยเชิงปฏิบัติการ: โจทย์ หลักการ ระเบียบวิธี — มอสโก: Nauka, 1988.
• Ackoff, R., Sasieni, M. พื้นฐานการวิจัยเชิงปฏิบัติการ — มอสโก: Mir, 1971.
• Taha, Hamdy A. Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017)
• Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J. Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)

ดูเพิ่มเติม

• การวิจัยเชิงปฏิบัติการ
• แบบจำลองการวิจัยเชิงปฏิบัติการ
• การหาค่าเหมาะที่สุด
• แบบจำลองทางคณิตศาสตร์
• การโปรแกรมเชิงเส้น
• ทฤษฎีการตัดสินใจ