Operations research problems — مسائل بحوث العمليات

مسائل بحوث العمليات (OR) هي فئات من المشكلات النموذجية في التحسين، والتخطيط، والإدارة، واتخاذ القرار في الأنظمة المعقدة، والتي يتم من أجل حلها تطوير وتطبيق أساليب ونماذج كمية خاصة ببحوث العمليات. تظهر هذه المسائل في مجالات عملية متنوعة مثل الإنتاج، والخدمات اللوجستية (اللوجستيات)، والتمويل، وإدارة المشاريع، والرعاية الصحية، والشؤون العسكرية.

الهدف الأساسي لحل مسائل بحوث العمليات هو إيجاد أفضل طريقة (مثلى) أو طريقة جيدة بما فيه الكفاية (عقلانية) للتصرف من أجل تحقيق الأهداف المحددة في ظل الموارد والقيود المتاحة.

الخصائص المميزة لمسائل بحوث العمليات

تتميز المسائل التي تُحل بأساليب بحوث العمليات غالبًا بالخصائص التالية:

• وجود هدف (أو عدة أهداف) محدد بوضوح، والذي يجب تحسينه (تعظيمًا أو تقليلاً).
• الحاجة إلى توزيع أو استخدام موارد محدودة (الوقت، المال، المواد، المعدات، الموظفون).
• وجود عدة طرق بديلة للتصرف أو استراتيجيات.
• وجود قيود يجب الالتزام بها.
• إمكانية وجود عوامل عدم اليقين أو المخاطر.
• تعقيد النظام، مما يتطلب نمذجة رسمية لتحليله.

تصنيف المسائل النموذجية في بحوث العمليات

هناك أنواع عديدة من المسائل التي تُنسب تقليديًا إلى مجال بحوث العمليات. فيما يلي بعض الفئات الأكثر شيوعًا:

• مسائل تخصيص الموارد: تحديد أفضل طريقة لتوزيع الموارد المحدودة بين مختلف الأنشطة أو المستهلكين لتحقيق أقصى فائدة إجمالية أو تقليل التكاليف. غالبًا ما تُصاغ في شكل مسائل برمجة خطية أو غير خطية. من الأمثلة على ذلك مسألة النظام الغذائي أو مسألة تخطيط الإنتاج.
• مسائل النقل: تحديد الخطة المثلى لنقل منتج متجانس من نقاط الانطلاق (المصادر) إلى نقاط الوصول (المستهلكين) بأقل تكاليف نقل إجمالية. وهي حالة خاصة من مسائل البرمجة الخطية.
• مسائل التعيين: توزيع منفذين (مثل العمال أو الآلات) على مهام (أعمال أو عمليات) بطريقة تضمن أقل تكاليف إجمالية أو أقصى كفاءة إجمالية، بشرط أن يُعيّن كل منفذ لمهمة واحدة فقط وأن تُنفذ كل مهمة بواسطة منفذ واحد فقط. وهي أيضًا حالة خاصة من مسائل البرمجة الخطية.
• مسائل إدارة المخزون: تحديد الاستراتيجية المثلى لإدارة المخزون (مثل المواد الخام والمنتجات النهائية): متى وبأي كمية يجب تجديد المخزون لتقليل التكاليف الإجمالية للتخزين والطلب والنقص، مع تلبية الطلب.
• مسائل الخدمة الجماعية: (نظرية الطوابير) تحليل وتحسين الأنظمة التي تنشأ فيها طوابير (مثل مراكز الاتصال، البنوك، المحاور المرورية). الهدف هو تحديد الخصائص المثلى للنظام (مثل عدد قنوات الخدمة، وقواعد تنظيم الطابور) لتقليل وقت الانتظار وتكاليف الخدمة.
• مسائل استبدال المعدات: (نظرية الموثوقية والاستبدال) تحديد الوقت الأمثل لإصلاح أو استبدال المعدات التي تبلى أو تتقادم بمرور الوقت، بهدف تقليل التكاليف الإجمالية للتشغيل والإصلاح والاستبدال.
• مسائل التخطيط والإدارة الشبكية: تخطيط وتنسيق ومراقبة تنفيذ مجموعات معقدة من الأعمال المترابطة (المشاريع). تُستخدم أساليب مثل أسلوب المسار الحرج (CPM) و PERT لتحديد الحد الأدنى من وقت إنجاز المشروع، وتحديد الأنشطة الحرجة، وتحسين استخدام الموارد.
• مسائل التوجيه: إيجاد المسارات المثلى للمركبات أو التدفقات (على سبيل المثال، مسألة البائع المتجول، مسألة توجيه المركبات) بهدف تقليل المسافة أو الوقت أو التكاليف.
• مسائل نظرية الألعاب: تحليل المواقف الصراعية التي يشارك فيها طرفان أو أكثر بمصالح متعارضة. الهدف هو تحديد الاستراتيجيات السلوكية المثلى لكل مشارك، مع الأخذ في الاعتبار الإجراءات المحتملة للخصوم.
• مسائل التحسين متعدد المعايير: البحث عن حلول تُعد الأفضل من وجهة نظر عدة معايير كفاءة، غالبًا ما تكون متناقضة، في وقت واحد. بدلاً من حل أمثل واحد، غالبًا ما يتم البحث عن حلول توفيقية أو حلول أمثل حسب باريتو.

الصياغة والحل

يتضمن حل مسائل بحوث العمليات عادةً الخطوات التالية:

• صياغة المشكلة: وصف واضح للموقف، والأهداف، والمتغيرات، والقيود.
• بناء النموذج: إنشاء نموذج رياضي أو نموذج محاكاة يعكس جوهر المسألة.
• جمع البيانات: الحصول على قيم عددية لمعلمات النموذج.
• حل النموذج: تطبيق أساليب بحوث العمليات المناسبة (البرمجة الخطية، البرمجة الديناميكية، نظرية الطوابير، المحاكاة، إلخ) لإيجاد الحل الأمثل أو المقبول.
• التحقق من الحل وتحليله: تقييم مدى ملاءمة النموذج واستقرار الحل (تحليل الحساسية).
• التنفيذ: تطبيق الحل الذي تم التوصل إليه في الممارسة العملية.

انظر أيضًا

• بحوث العمليات
• نماذج بحوث العمليات
• التحسين
• نموذج رياضي
• برمجة خطية
• نظرية اتخاذ القرار

المراجع

• Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, 1988.
• Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. — М.: Мир, 1971.
• Taha, Hamdy A. Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017)
• Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J. Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)