Operations research — ক্রিয়া অনুসন্ধান
ক্রিয়া অনুসন্ধান (Operations Research, OR) — একটি আন্তঃবিভাগীয় বৈজ্ঞানিক শাখা, যা গাণিতিক মডেলিং এবং বিভিন্ন হিউরিস্টিক পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে পরিমাণগত অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতির উন্নয়ন ও প্রয়োগের সাথে সম্পর্কিত। এটি প্রযুক্তিগত, অর্থনৈতিক ও সাংগঠনিক — বিভিন্ন প্রকৃতির জটিল ব্যবস্থায় ব্যবস্থাপনাগত সিদ্ধান্তের প্রাথমিক পরিমাণগত ভিত্তি প্রদানের হাতিয়ার হিসেবে কাজ করে।
সারমর্ম ও লক্ষ্য
প্রাথমিকভাবে ক্রিয়া অনুসন্ধানকে একটি বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হতো, যা অধীনস্থ সংগঠনের কার্যক্রম-সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য প্রশাসকের হাতে পরিমাণগত ভিত্তি তুলে দেয়। শাখাটির ব্যবহারিক চরিত্রের উপর জোর দেওয়া হতো, যা ব্যবস্থাপনা উন্নয়নের নির্দিষ্ট সমস্যা বিশ্লেষণে অন্যান্য বিজ্ঞানের অর্জন ব্যবহারের দিকে ধাবিত।
এই শাখার প্রেক্ষাপটে "ক্রিয়া" বা "অপারেশন" বলতে বোঝায় একটি পরিচালিত কর্মকাণ্ডের সমষ্টি, যা একটি অভিন্ন পরিকল্পনার দ্বারা একত্রিত এবং লক্ষ্য অর্জনের দিকে পরিচালিত। পরিভাষাটি সামরিক ব্যবস্থাপনা থেকে এসেছে, যেখানে এটি একটি নির্দিষ্ট পরিকল্পনা অনুযায়ী বাস্তবায়িত উদ্দেশ্যমূলক কার্যক্রমকে বোঝাত।
ক্রিয়া অনুসন্ধানের পদ্ধতিগুলো তখনই প্রয়োগ করা হয়, যখন উদ্দেশ্যমূলক কার্যক্রম পরিচালনার প্রয়োজন হয় এবং সেই কার্যক্রম একাধিক উপায়ে বাস্তবায়ন করা সম্ভব। এক্ষেত্রে সম্ভাব্য সমাধানগুলোর মধ্য থেকে একটি বেছে নেওয়া প্রয়োজন, যেগুলোর প্রতিটিরই নিজস্ব সুবিধা ও অসুবিধা রয়েছে। ক্রিয়া অনুসন্ধানের লক্ষ্য হলো কার্যকারিতা সূচকের উপর নির্ভর করে সর্বোত্তম সমাধানের প্রাথমিক পরিমাণগত ভিত্তি প্রদান। সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়াটি এই শাখার পরিধির বাইরে এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীর (ডিএম) দক্ষতার আওতাভুক্ত।
ইতিহাস ও বিকাশ
বৈজ্ঞানিক শাখা হিসেবে ক্রিয়া অনুসন্ধানের উদ্ভব হয় দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের বছরগুলোতে। এর বিকাশ সামরিক পরিকল্পনার সমস্যা সমাধানে নিয়োজিত বিজ্ঞানীদের দলের কার্যক্রমের সাথে সম্পর্কিত। OR-এর পদ্ধতিগুলো যুদ্ধ অভিযান পরিচালনা, সামুদ্রিক অভিযান পরিকল্পনা এবং সম্পদ বণ্টনে ব্যবহৃত হতো।
যুদ্ধের পর পদ্ধতিগুলোর বেসামরিক ক্ষেত্রে অভিযোজন শুরু হয়: শিল্প, লজিস্টিক্স, মজুদ ব্যবস্থাপনা ও উৎপাদন পুনর্গঠনে। ১৯৫০ থেকে ১৯৭০-এর দশকে রচিত হয় ক্লাসিক গ্রন্থসমূহ (জি. ড্যান্টজিগ, আর. আকফ, সি. চার্চম্যান, এম. আরনফ)।
সোভিয়েত ইউনিয়নে ক্রিয়া অনুসন্ধানের পদ্ধতিগুলো প্রধানত "গাণিতিক মডেলিং", "গাণিতিক প্রোগ্রামিং", "অপ্টিমাইজেশনের গাণিতিক পদ্ধতি" নামে বিকাশ লাভ করে। মূল ব্যক্তিত্বদের মধ্যে রয়েছেন — এল. ভি. কান্তোরোভিচ (রৈখিক প্রোগ্রামিং-এর প্রবর্তক, ১৯৭৫ সালের নোবেল পুরস্কারজয়ী), ভি. জি. গ্নেদেনকো, ই. এস. ভেন্টসেল, এন. পি. ব্রুসলেনকো। বিংশ শতাব্দীর শেষ থেকে "উৎপাদন বিশ্লেষণ" পরিভাষাটিও ব্যবহৃত হচ্ছে।
পদ্ধতিতত্ত্ব
ক্রিয়া অনুসন্ধানের পদ্ধতিতত্ত্বে নিম্নলিখিত ধাপগুলো অন্তর্ভুক্ত:
- প্রাথমিক সমস্যার আনুষ্ঠানিকীকরণ;
- মডেল নির্মাণ (গাণিতিক, অনুকারণমূলক ইত্যাদি);
- মডেলের সমাধান (বিশ্লেষণাত্মক বা সংখ্যাসাপেক্ষভাবে);
- মডেলের যথার্থতা যাচাই;
- সমাধান বাস্তবায়ন ও সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ।
- এই পদ্ধতির বিশেষত্ব হলো প্রশাসকের স্বজ্ঞার সাথে মডেলিং-এর ফলাফলের সমন্বয়। মডেল বাস্তবতার পূর্ণ প্রতিলিপি নয়, বরং এটি এমন একটি হাতিয়ার যা আরও সুচিন্তিত সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করে।
উদ্দেশ্য ফাংশন ও কার্যকারিতার মানদণ্ড
কার্যকারিতা বলতে বোঝায় লক্ষ্য অর্জনে সম্পদের উৎপাদনশীল ব্যবহার। বিকল্পগুলোর তুলনা করতে একটি পরিমাণগত মানদণ্ড প্রবর্তন করা হয় — উদ্দেশ্য ফাংশন। এটি কার্যকারিতার একটি আনুষ্ঠানিক সূচক, যাকে সর্বাধিক (যেমন মুনাফা, উৎপাদনশীলতা) বা সর্বনিম্ন (যেমন ব্যয়, খরচ, সময়) করতে হয়।
একাধিক মানদণ্ডের উপস্থিতিতে বহু-মানদণ্ড অপ্টিমাইজেশনের সমস্যা দেখা দেয়। এ ক্ষেত্রে কার্যকর সমাধান পারেতো মানদণ্ড অনুযায়ী নির্ধারিত হয় — অর্থাৎ এমন সমাধান যা সমস্ত মানদণ্ডে একযোগে অন্য কোনো সমাধানের চেয়ে নিকৃষ্ট নয়।
সমস্যার আনুষ্ঠানিকীকরণযোগ্যতা
ক্রিয়া অনুসন্ধানের পদ্ধতিগুলো সুগঠিত (আনুষ্ঠানিকীকরণযোগ্য) সমস্যা সমাধানে সবচেয়ে কার্যকর, যেগুলো পরিমাণগত উপস্থাপনা ও গাণিতিক মডেল নির্মাণের উপযোগী। এই মডেলগুলোতে চলক, সীমাবদ্ধতা ও উদ্দেশ্য ফাংশন থাকে। একটি সমাধানকে অনুমোদনযোগ্য বলা হয় যদি তা সমস্ত সীমাবদ্ধতা পূরণ করে; আর সর্বোত্তম বলা হয় যদি তা উদ্দেশ্য ফাংশনকেও চরম মান দেয়।
ক্রিয়ার গাণিতিক মডেলসমূহ
গাণিতিক মডেল হলো ক্রিয়া অনুসন্ধানে পরিমাণগত পদ্ধতির প্রয়োগের ভিত্তি। এটি পরিচালিত কার্যক্রমের (ক্রিয়ার) একটি আনুষ্ঠানিক বিবরণ, যেখানে মূল পরামিতি, নির্ভরতা ও লক্ষ্য চিহ্নিত করা হয়। মডেল সর্বদা বাস্তবতাকে সরলীকৃত ও পরিকল্পিতভাবে উপস্থাপন করে, এবং এর নির্ভুলতা মডেলের জটিলতা ও প্রাপ্য তথ্যের মধ্যে সামঞ্জস্য দ্বারা নির্ধারিত হয়।
মডেল নির্মাণের মূল নীতিমালা:
- মডেলটি ঘটনার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলো প্রতিফলিত করবে এবং সবচেয়ে তাৎপর্যপূর্ণ উপাদানগুলো বিবেচনা করবে।
- মডেলটি গৌণ বিবরণে পূর্ণ হবে না, যা বিশ্লেষণকে জটিল করে তোলে।
- মডেলিং-এর কোনো সর্বজনীন পদ্ধতি নেই — প্রতিটি মডেল লক্ষ্য, অনিশ্চয়তার মাত্রা ও ডেটার প্রাপ্যতা বিবেচনা করে পৃথকভাবে নির্বাচিত হয়।
- একই ঘটনার জন্য একাধিক মডেল ব্যবহার করে ফলাফল তুলনা করার পরামর্শ দেওয়া হয় (তথাকথিত "মডেলের বিতর্ক")।
গাণিতিক প্রোগ্রামিং
গাণিতিক প্রোগ্রামিং হলো ক্রিয়া অনুসন্ধানের ব্যবহারিক পদ্ধতিসমূহের মূল।
সমস্যাটি নিম্নোক্তভাবে প্রণয়ন করা হয়:
- অনুমোদনযোগ্য সমাধানের পরিসর;
- উদ্দেশ্য ফাংশন;
- সীমাবদ্ধতাসমূহ।
রৈখিক, অরৈখিক, পূর্ণসংখ্যা ও বহু-মানদণ্ড প্রোগ্রামিং আলাদাভাবে বিবেচনা করা হয়।
- রৈখিক প্রোগ্রামিং — গাণিতিক প্রোগ্রামিং-এর একটি শাখা, যেখানে উদ্দেশ্য ফাংশন ও সীমাবদ্ধতাগুলো রৈখিক। সীমিত সম্পদের ক্ষেত্রে অপ্টিমাইজেশনে ব্যবহৃত হয়।
- অরৈখিক প্রোগ্রামিং — একটি অপ্টিমাইজেশন সমস্যা, যেখানে উদ্দেশ্য ফাংশন বা অন্তত একটি সীমাবদ্ধতা অরৈখিক। জটিল নির্ভরতা মডেলিং-এ প্রযোজ্য।
- পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং — অপ্টিমাইজেশন সমস্যার একটি বিশেষ রূপ, যেখানে কিছু বা সমস্ত চলক শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যার মান গ্রহণ করে। সমবায়গত সমস্যা সমাধানে প্রাসঙ্গিক।
- বহু-মানদণ্ড প্রোগ্রামিং — অপ্টিমাইজেশনের একটি শাখা, যেখানে একযোগে একাধিক উদ্দেশ্য ফাংশন বিবেচনা করা হয়। মানদণ্ডের মধ্যে আপসের ভিত্তিতে সমাধান বেছে নেওয়া হয়।
ক্রিয়া অনুসন্ধানের আদর্শ সমস্যাসমূহ
সবচেয়ে আদর্শ সমস্যার শ্রেণিগুলো হলো:
- সম্পদ বণ্টনের সমস্যা — নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতার আলোকে প্রতিযোগিতামূলক কার্যক্রমের ক্ষেত্রে সীমিত সম্পদের সর্বোত্তম বণ্টন। উদাহরণ: কাঁচামাল ও যন্ত্রপাতির সীমাবদ্ধতায় উৎপাদন পরিকল্পনা তৈরি।
- পরিবহন সমস্যা — প্রেরণ স্থান থেকে গ্রহণ স্থানে পণ্য স্থানান্তরে মোট ব্যয় সর্বনিম্ন করার সর্বোত্তম পরিবহন পরিকল্পনা নির্ধারণ।
- নিয়োগ সমস্যা — কর্মীদের কাজে (বা যন্ত্রপাতিকে অপারেশনে) এমনভাবে বণ্টন করা যাতে মোট ব্যয় সর্বনিম্ন বা মোট কার্যকারিতা সর্বাধিক হয়। পরিবহন সমস্যার একটি বিশেষ ক্ষেত্র।
- গণ-পরিষেবা সমস্যা — অপেক্ষার সময়, সম্পদের ব্যবহার ও পরিষেবাদানকারী ডিভাইসের সংখ্যা অপ্টিমাইজ করতে সারিবদ্ধ ব্যবস্থা (যেমন ব্যাংক, গুদাম, টেলিযোগাযোগ কেন্দ্র) মডেলিং।
- মজুদ ব্যবস্থাপনার সমস্যা — ন্যূনতম ব্যয়ে চাহিদা পূরণ নিশ্চিত করে মজুদ পুনরায় পূরণ ও সংরক্ষণের কৌশল নির্ধারণ।
- যন্ত্রপাতি প্রতিস্থাপনের সমস্যা — মেরামত, পরিচালনা ও অধিগ্রহণের ব্যয় সর্বনিম্ন করতে পুরনো বা জীর্ণ যন্ত্রপাতি প্রতিস্থাপনের সময় নির্বাচন।
- নেটওয়ার্ক সমস্যা — প্রকল্পের গ্রাফে ক্রিটিক্যাল পাথ নির্ধারণ, নেটওয়ার্কে (যেমন পরিবহন বা তথ্য নেটওয়ার্কে) প্রবাহ অপ্টিমাইজ করা, প্রকল্প সম্পন্নের সময় সর্বনিম্ন করা।
- কর্তন ও বিন্যাস সমস্যা — বর্জ্য সর্বনিম্ন করতে বস্তু স্থাপনার অপ্টিমাইজেশন (যেমন উপাদানের শিটে ফাঁকা অংশ)।
- গেম তত্ত্বের সমস্যা — দুই বা ততোধিক পক্ষের মধ্যে স্বার্থের দ্বন্দ্বের পরিস্থিতি মডেলিং, লাভ ও ঝুঁকির দৃষ্টিকোণ থেকে কৌশল বিশ্লেষণ।
- বহু-মানদণ্ড অপ্টিমাইজেশনের সমস্যা — একাধিক, প্রায়শই পরস্পরবিরোধী মানদণ্ডের (যেমন মান বনাম ব্যয় বনাম সম্পাদনের মেয়াদ) ক্ষেত্রে সর্বোত্তম সমাধান খোঁজা।
- অনুকারণ মডেলিং — জটিল ব্যবস্থার মডেলিং, যাদের আচরণ সুনির্দিষ্ট বিশ্লেষণাত্মক বিবরণের উপযোগী নয় (যেমন বৃহৎ হাবের লজিস্টিক্স বা উচ্চ অনিশ্চয়তাযুক্ত উৎপাদন ব্যবস্থা)।
প্রতিটি সমস্যার ধরন চলক, সীমাবদ্ধতা ও উদ্দেশ্য ফাংশন সংবলিত গাণিতিক মডেলের আকারে উপস্থাপন করা যায়।
পদ্ধতিসমূহ
- সম্ভাবনা তত্ত্ব ও পরিসংখ্যান
- গ্রাফ তত্ত্ব
- গেম তত্ত্ব
- অনুকারণ মডেলিং
- গণ-পরিষেবা মডেলসমূহ
- মজুদ ও প্রতিস্থাপন ব্যবস্থাপনার মডেলসমূহ
- নেটওয়ার্ক মডেল ও ক্রিটিক্যাল পাথ
পদ্ধতির সীমাবদ্ধতা
- প্রাথমিক তথ্যের প্রতি অতিরিক্ত সংবেদনশীলতা;
- স্থানীয় অপ্টিমাইজেশন সামগ্রিক সর্বোত্তমতার নিশ্চয়তা দেয় না;
- মানদণ্ডের প্রকৃত লক্ষ্যের সাথে অসামঞ্জস্যতা;
- সীমাবদ্ধতার অসম্পূর্ণ বিবেচনায় অনাকাঙ্ক্ষিত প্রভাব দেখা দেওয়ার সম্ভাবনা।
প্রয়োগ
ক্রিয়া অনুসন্ধান নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়:
- লজিস্টিক্স ও মজুদ ব্যবস্থাপনা;
- উৎপাদন পরিকল্পনা;
- নির্মাণ ও মূলধন পরিকল্পনা;
- অর্থনীতি, প্রতিরক্ষা, জ্বালানি;
- রাষ্ট্রীয় ও কর্পোরেট ব্যবস্থাপনা।
তথ্যসূত্র
- systems-analysis.ru-তে ক্রিয়া অনুসন্ধান বিষয়ক নিবন্ধ
- উইকিপিডিয়ায় ক্রিয়া অনুসন্ধান বিষয়ক নিবন্ধ (RU)
- উইকিপিডিয়ায় ক্রিয়া অনুসন্ধান বিষয়ক নিবন্ধ (EN)
সাহিত্য
- কান্তোরোভিচ এল. ভি. (১৯৩৯)। উৎপাদন সংগঠন ও পরিকল্পনার গাণিতিক পদ্ধতি। PDF
- ভেন্টসেল ই. এস. (১৯৭২)। ক্রিয়া অনুসন্ধান। PDF
- ভেন্টসেল ই. এস. (২০০৪)। ক্রিয়া অনুসন্ধান: সমস্যা, নীতি, পদ্ধতিতত্ত্ব। ৩য় সংস্করণ। PDF
- Hillier F. S.; Lieberman G. J. (অনুবাদ, ২০০৫)। ক্রিয়া অনুসন্ধানের ভূমিকা। ৭ম রুশ সংস্করণ। PDF
- ড্যান্টজিগ জি. (১৯৬৬)। রৈখিক প্রোগ্রামিং, এর প্রয়োগ ও সাধারণীকরণ। ইংরেজি থেকে অনুবাদ। HTML
- Dantzig, G. B. (1963). Linear Programming and Extensions. RAND PDF.
- Kantorovich, L. V. (1960). Mathematical Methods in the Organization and Planning of Production. PDF.
- Churchman, C. W.; Ackoff, R. L.; Arnoff, E. L. (1957). Introduction to Operations Research. Archive.org.
- Hillier, F. S.; Lieberman, G. J. (2014, ১০ম সংস্করণ)। Introduction to Operations Research. PDF.
- Winston, W. L. (2004, ৪র্থ সংস্করণ)। Operations Research: Applications and Algorithms. PDFroom.
- Ford, L. R.; Fulkerson, D. R. (1956). Maximal Flow Through a Network. PDF.
- Nemhauser, G. L.; Wolsey, L. A. (1988). Integer and Combinatorial Optimization. Wiley.
- Bellman, R. (1957). Dynamic Programming. PDF.