Modelo matricial de tomada de decisão

Modelo matricial de tomada de decisão

Modelo matricial de tomada de decisão — é uma representação formalizada de um problema de escolha na forma de uma tabela (matriz), que reflete as dependências entre as alternativas possíveis e as condições externas das quais o resultado da escolha depende. Tal modelo é utilizado na análise de decisões em condições de incerteza, risco e multicritério.

Estrutura da matriz

O modelo é construído com base nos seguintes componentes:

• Alternativas (opções de decisão) — A₁, A₂, ..., Aₘ — linhas da matriz.
• Estados da natureza (cenários) — E₁, E₂, ..., E_d — colunas da matriz.
• Eficácia parcial — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), o resultado para a combinação de Aᵢ e Eⱼ.

Essa tabela é chamada de matriz de eficácia parcial e tem a dimensão m × d, onde cada célula contém a avaliação do resultado para o par correspondente «alternativa–estado».

Interpretação da eficácia parcial

Os valores Yᵢⱼ são interpretados como:

• receita ou benefício,
• grau de alcance do objetivo,
• utilidade ou preferência do resultado.

Se as avaliações tiverem naturezas diferentes, elas podem ser normalizadas para uma escala única, por exemplo, de 0 a 1.

Propósito e vantagens do modelo

O modelo matricial serve como base para:

• aplicação de critérios de escolha (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz, etc.),
• análise do comportamento do tomador de decisão sem conhecimento das probabilidades,
• justificação de decisões robustas,
• transição para a construção de árvores de decisão e cenários.

Vantagens:

• clareza e estrutura;
• adequação para processamento computacional;
• universalidade.

Exemplo de estrutura da matriz

Alternativa	Estado E₁	Estado E₂	...	Estado E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

Aplicação na tomada de decisão

O modelo matricial é aplicado:

• em condições de incerteza — com critérios determinísticos;
• em condições de risco — com probabilidades conhecidas;
• na análise multicritério — como base para agregação;
• em sistemas de apoio à decisão.

Ver também

• Tomada de decisão em condições de incerteza
• Análise de decisão multicritério
• Árvore de decisão