Modelleringsproces

Het modelleringsproces kan worden voorgesteld als een overgang van modellen van de ene klasse naar modellen van een andere klasse. Er worden globaal drie grote klassen van modellen onderscheiden: cognitieve, inhoudelijke en formele modellen. Deze vormen drie onderling samenhangende niveaus van modellering, die niet los van elkaar kunnen worden beschouwd. De onderlinge beïnvloeding van de modelleringsniveaus hangt samen met de eigenschap van potentialiteit van modellen. Het creëren van een model gaat gepaard met het ontstaan van nieuwe kennis over het bestudeerde object, wat leidt tot een herziening en verfijning van concepten en opvattingen over het te modelleren object op verschillende niveaus. Dit leidt op zijn beurt tot een herziening van de bijbehorende inhoudelijke en cognitieve modellen, waardoor een spiraalvormige ontwikkeling van alle modelleringsniveaus van het bestudeerde object wordt gegarandeerd.

Cognitieve en inhoudelijke modellen

Bij het observeren van het originele object vormt de onderzoeker in zijn hoofd een mentaal beeld van het object — een ideaal model, dat in de wetenschappelijke literatuur doorgaans cognitief (mentaal, bevorderlijk voor de kennisverwerving) wordt genoemd. Bij het vormen van een dergelijk model streeft de onderzoeker er doorgaans naar concrete vragen te beantwoorden; daarom wordt alles wat onnodig is, weggesneden uit de oneindig complexe structuur van het object, teneinde een compactere en bondigere beschrijving te verkrijgen. De weergave van een cognitief model in natuurlijke taal wordt een inhoudelijk model genoemd.

Cognitieve modellen zijn subjectief, omdat ze door de onderzoeker speculatief worden gevormd op basis van al zijn eerdere kennis en ervaring. Een beeld van een cognitief model kan alleen worden verkregen door het in symbolische vorm te beschrijven. Men kan niet stellen dat cognitieve en inhoudelijke modellen equivalent zijn, omdat de eersten elementen kunnen bevatten die de onderzoeker niet in staat of niet bereid is te formuleren. Tegelijkertijd kan, als een inhoudelijk model door iemand anders is geformuleerd of het product is van collectief werk, de interpretatie, het begrip en de mate van vertrouwen ervan aanzienlijk variëren afhankelijk van de betreffende interpretator. Een inhoudelijk model wordt vaak de technische probleemstelling genoemd.

Op basis van functionele kenmerken en doelstellingen worden inhoudelijke modellen onderverdeeld in beschrijvende, verklarende en prognostische modellen:

• Een beschrijvend model is elke beschrijving van een object.
• Een verklarend model maakt het mogelijk de vraag te beantwoorden waarom iets gebeurt.
• Een prognostisch model moet het toekomstige gedrag van een object beschrijven. Opgemerkt kan worden dat een prognostisch model niet verplicht een verklarend model hoeft te omvatten.

Conceptuele modellen

Een conceptueel model is de gangbare benaming voor een inhoudelijk model waarbij bij de formulering gebruik wordt gemaakt van begrippen en voorstellingen uit de vakgebieden die zich bezighouden met de bestudering van het te modelleren object.

In bredere zin wordt onder een conceptueel model een inhoudelijk model verstaan dat gebaseerd is op een bepaald concept of gezichtspunt. Er worden drie soorten conceptuele modellen onderscheiden: logisch-semantische, structureel-functionele en oorzaak-gevolgmodellen.

• Een logisch-semantisch model is een beschrijving van een object in termen en definities van de betreffende vakgebieden, met inbegrip van alle bekende logisch consistente uitspraken en feiten. De analyse van dergelijke modellen wordt uitgevoerd met behulp van de logica, waarbij gebruik wordt gemaakt van de in de betreffende vakgebieden opgebouwde kennis.
• Bij de opbouw van een structureel-functioneel model wordt het object doorgaans beschouwd als een samenhangend systeem, dat wordt opgedeeld in afzonderlijke elementen of deelsystemen. De onderdelen van het systeem worden verbonden door structurele relaties die de hiërarchie, de logische en temporele volgorde van de oplossing van afzonderlijke taken beschrijven. Voor de weergave van dergelijke modellen zijn schema's, kaarten en diagrammen van verschillende soorten goed bruikbaar.
• Een oorzaak-gevolgmodel wordt vaak gebruikt voor de verklaring en prognose van het gedrag van een object. Deze modellen zijn voornamelijk gericht op het volgende: 1) het identificeren van de belangrijkste onderlinge verbanden tussen de samenstellende elementen van het bestudeerde object; 2) het bepalen hoe de verandering van bepaalde factoren van invloed is op de toestand van de componenten van het model; 3) het begrijpen hoe het model in zijn geheel zal functioneren en of het de dynamiek van de door de onderzoeker bestudeerde parameters adequaat zal beschrijven.

Formele modellen

Een formeel model is een weergave van een conceptueel model met behulp van een of meer formele talen (bijvoorbeeld de talen van wiskundige theorieën, speciale modelleringstalen of algoritmische talen). In de geesteswetenschappen eindigt het modelleringsproces in veel gevallen met het opstellen van een conceptueel model van het object. In de exacte wetenschappen lukt het doorgaans een formeel model te bouwen.

Als de betekenis van inhoudelijke en formele modellen voor het kennisproces min of meer wordt onderkend door onderzoekers, wordt de rol van cognitieve modellen vaak onderschat. Dit hangt samen met de subjectiviteit van dergelijke modellen en de verborgenheid van het denkproces. Er bestaan echter objecten en processen waarvoor de rol van cognitieve modellen bijzonder groot is. Een operator of besluitvormer bestuurt een object of proces bijvoorbeeld hoofdzakelijk op basis van zijn eigen cognitieve modellen. Ook in de sociale wetenschappen speelt dit type model een grote rol.

Wiskundige modellering is een ideale wetenschappelijke, symbolische, formele modellering waarbij de beschrijving van een object plaatsvindt in de taal van de wiskunde en het onderzoek van het model wordt uitgevoerd met behulp van bepaalde wiskundige methoden.

Elk wiskundig model dat bestemd is voor wetenschappelijk onderzoek, maakt het mogelijk om op basis van gegeven invoergegevens de waarden te vinden van de parameters van het gemodelleerde object of verschijnsel die de onderzoeker interesseren. Daarom kan worden aangenomen dat de kern van elk dergelijk model bestaat uit de afbeelding van een bepaalde gegeven verzameling van invoerparameterwaarden op een verzameling van uitvoerparameterwaarden. Dit gegeven maakt het mogelijk een wiskundig model te beschouwen als een bepaalde wiskundige operator. Het begrip operator kan vrij ruim worden uitgelegd. Dit kan zowel een bepaalde functie zijn die invoer- en uitvoerwaarden verbindt, als een afbeelding die een symbolische notatie vormt van een stelsel van algebraïsche, differentiaal-, integro-differentiaal- of integraalvergelijkingen. Het kan ook een bepaald algoritme zijn, een geheel van regels of tabellen die het mogelijk maken de uitvoerparameters te bepalen (of vast te stellen) op basis van gegeven beginwaarden.

De definitie van een wiskundig model via het begrip operator is constructiever vanuit het oogpunt van het opstellen van een classificatie van dergelijke modellen, omdat het alle verscheidenheid omvat van de op dit moment beschikbare wiskundige modellen.

Voordelen van wiskundige modellering ten opzichte van een fysiek experiment:

• zuinigheid (in het bijzonder het besparen van middelen van het reële systeem);
• de mogelijkheid om hypothetische objecten te modelleren die in de natuur niet voorkomen;
• de mogelijkheid om regimes te realiseren die in de natuur gevaarlijk of moeilijk reproduceerbaar zijn;
• de mogelijkheid om de tijdschaal te wijzigen;
• eenvoud van meervoudige analyse;
• grotere prognostische kracht als gevolg van de mogelijkheid om algemene wetmatigheden te identificeren;
• universaliteit van de technische en programmatuur die voor het uit te voeren werk wordt gebruikt (programmeersystemen en softwarepakketten voor algemeen gebruik).

Een informatiemodel is een model van een object, weergegeven in de vorm van informatie die de voor de betreffende beschouwing relevante parameters en variabele grootheden van het object beschrijft, alsmede de verbanden daartussen, de in- en uitgangen van het object, en dat het mogelijk maakt — door het toevoeren van informatie over wijzigingen in de invoegrootheden aan het model — mogelijke toestanden van het object te simuleren.