Modeling process — ماڈلنگ کا عمل
ماڈلنگ کے عمل کو ایک درجے کے ماڈلوں سے دوسرے درجے کے ماڈلوں کی طرف منتقلی کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ روایتی طور پر تین بڑے درجات کے ماڈل متعین کیے جاتے ہیں: علمی (cognitive)، مواد پر مبنی (substantive) اور رسمی (formal) ماڈل۔ یہ ماڈلنگ کے تین باہم مربوط درجات تشکیل دیتے ہیں جنہیں ایک دوسرے سے الگ کر کے نہیں دیکھا جا سکتا۔ ماڈلنگ کے درجات کا باہمی اثر و رسوخ ماڈلوں کی صلاحیت (potentiality) کی خاصیت سے جڑا ہوا ہے۔ کسی بھی ماڈل کی تخلیق زیرِ مطالعہ شے کے بارے میں نئے علم کے ظہور کے ساتھ جڑی ہوتی ہے، جو مختلف درجات پر ماڈلنگ کی شے سے متعلق تصورات اور نظریات کی تجدید اور تصحیح کا باعث بنتی ہے۔ یہ صورتِ حال اپنی باری میں متعلقہ مواد پر مبنی اور علمی ماڈلوں کی نظرثانی کا سبب بنتی ہے، اور اس طرح زیرِ مطالعہ شے کے تمام ماڈلنگ درجات کی سرپیچی (spiral) ترقی کو یقینی بناتی ہے۔
علمی اور مواد پر مبنی ماڈل
کسی اصل شے کو دیکھتے وقت محقق کے ذہن میں شے کا ایک ذہنی تصور بنتا ہے — اس کا ایک خیالی ماڈل — جسے علمی ادب میں علمی (cognitive) ماڈل کہا جاتا ہے۔ اس طرح کا ماڈل بناتے ہوئے محقق عموماً مخصوص سوالات کے جوابات دینے کی کوشش کرتا ہے، اس لیے شے کی لامحدود پیچیدہ ساخت میں سے تمام غیر ضروری چیزوں کو حذف کر دیا جاتا ہے تاکہ ایک زیادہ مختصر اور جامع بیان حاصل کیا جا سکے۔ علمی ماڈل کو قدرتی زبان میں پیش کرنے کو مواد پر مبنی ماڈل کہا جاتا ہے۔
علمی ماڈل ذاتی نوعیت کے ہوتے ہیں کیونکہ محقق انہیں اپنے تمام پیشگی علم اور تجربے کی بنیاد پر ذہنی طور پر تشکیل دیتا ہے۔ علمی ماڈل کا تصور صرف اسے علامتی شکل میں بیان کر کے ہی حاصل کیا جا سکتا ہے۔ یہ دعویٰ نہیں کیا جا سکتا کہ علمی اور مواد پر مبنی ماڈل ہم معنی ہیں، کیونکہ علمی ماڈل میں ایسے عناصر ہو سکتے ہیں جنہیں محقق بیان کرنے میں ناکام ہو یا بیان نہ کرنا چاہے۔ اس کے ساتھ ساتھ، اگر مواد پر مبنی ماڈل کسی اور نے مرتب کیا ہو یا اجتماعی کاوش کا نتیجہ ہو، تو اس کی تشریح، فہم کی سطح اور اعتماد کی درجہ بندی مختلف تشریح کاروں کے لحاظ سے نمایاں طور پر مختلف ہو سکتی ہے۔ مواد پر مبنی ماڈل کو اکثر مسئلے کی تکنیکی تعریف بھی کہا جاتا ہے۔
فعلی خصوصیت اور اہداف کے لحاظ سے مواد پر مبنی ماڈلوں کو وضاحتی، تشریحی اور پیشین گو کرنے والے ماڈلوں میں تقسیم کیا جاتا ہے:
- کسی بھی شے کی تفصیل کو وضاحتی ماڈل کہا جا سکتا ہے۔
- تشریحی ماڈل اس سوال کا جواب دینے میں مدد کرتا ہے کہ کوئی چیز کیوں ہوتی ہے۔
- پیشین گو کرنے والا ماڈل شے کے مستقبل کے رویے کو بیان کرنا چاہیے۔ یہ قابلِ ذکر ہے کہ پیشین گو کرنے والے ماڈل کا تشریحی ماڈل پر مشتمل ہونا لازمی نہیں۔
تصوراتی ماڈل
تصوراتی ماڈل (conceptual model) وہ مواد پر مبنی ماڈل کہلاتا ہے جس کی تشکیل میں ماڈلنگ کی شے کا مطالعہ کرنے والے علمی شعبوں کے تصورات اور خیالات استعمال کیے جاتے ہیں۔
وسیع تر معنوں میں تصوراتی ماڈل سے مراد وہ مواد پر مبنی ماڈل ہے جو کسی خاص تصور یا نقطہ نظر پر مبنی ہو۔ تصوراتی ماڈلوں کی تین اقسام ممتاز کی جاتی ہیں: منطقی-معنیاتی، ساختی-فعلی اور سبب و نتیجہ پر مبنی۔
- منطقی-معنیاتی ماڈل متعلقہ علمی شعبوں کی اصطلاحات اور تعریفات میں شے کی ایسی تفصیل ہے جس میں تمام معلوم منطقی طور پر غیر متضاد بیانات اور حقائق شامل ہوتے ہیں۔ ایسے ماڈلوں کا تجزیہ منطق کے ذریعے، متعلقہ علمی شعبوں میں جمع شدہ علم کو بروئے کار لا کر کیا جاتا ہے۔
- ساختی-فعلی ماڈل بناتے وقت شے کو عموماً ایک مکمل نظام کے طور پر دیکھا جاتا ہے جسے الگ الگ عناصر یا ذیلی نظاموں میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ نظام کے حصے ساختی تعلقات سے جڑے ہوتے ہیں جو انفرادی مسائل کے حل کی تابعیت، منطقی اور وقتی ترتیب کو بیان کرتے ہیں۔ ایسے ماڈلوں کی نمائندگی کے لیے مختلف قسم کی اسکیمیں، نقشے اور خاکے موزوں ہیں۔
- سبب و نتیجہ پر مبنی ماڈل اکثر شے کے رویے کی وضاحت اور پیشین گوئی کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ ماڈل بنیادی طور پر درج ذیل امور پر مرکوز ہیں: ۱) زیرِ مطالعہ شے کے اجزاء کے درمیان اہم باہمی تعلقات کی نشاندہی؛ ۲) یہ تعین کرنا کہ کچھ عوامل میں تبدیلی ماڈل کے اجزاء کی حالت کو کس طرح متاثر کرتی ہے؛ ۳) یہ سمجھنا کہ ماڈل مجموعی طور پر کس طرح کام کرے گا اور آیا وہ محقق کی دلچسپی کے پیرامیٹرز کی تغیر پذیری کو مناسب طریقے سے بیان کرے گا۔
رسمی ماڈل
رسمی ماڈل ایک یا زیادہ رسمی زبانوں (مثلاً ریاضیاتی نظریات کی زبانیں، ماڈلنگ کی خصوصی زبانیں یا الگورتھمی زبانیں) کے ذریعے تصوراتی ماڈل کی نمائندگی ہے۔ انسانی علوم میں ماڈلنگ کا عمل اکثر شے کے تصوراتی ماڈل کی تخلیق پر ختم ہو جاتا ہے۔ قدرتی علوم میں عموماً رسمی ماڈل بنانا ممکن ہو جاتا ہے۔
اگر محققین مواد پر مبنی اور رسمی ماڈلوں کی علم کے عمل میں اہمیت کو کم و بیش سمجھتے ہیں، تو علمی ماڈلوں کے کردار کو اکثر کم آنکا جاتا ہے۔ یہ ایسے ماڈلوں کی ذاتی نوعیت اور سوچ کے عمل کی پوشیدگی کی وجہ سے ہے۔ تاہم ایسی اشیاء اور عمل موجود ہیں جن کے لیے علمی ماڈلوں کا کردار خاص طور پر اہم ہے۔ مثال کے طور پر، آپریٹر یا فیصلہ ساز شے یا عمل کا کنٹرول بنیادی طور پر اپنے علمی ماڈلوں کی بنیاد پر انجام دیتا ہے۔ سماجی علوم میں بھی اس قسم کے ماڈلوں کا کردار بہت اہم ہے۔
ریاضیاتی ماڈلنگ ایک مثالی، علمی، علامتی، رسمی ماڈلنگ ہے جس میں شے کی تفصیل ریاضی کی زبان میں کی جاتی ہے اور ماڈل کا مطالعہ مختلف ریاضیاتی طریقوں کے استعمال سے کیا جاتا ہے۔
کوئی بھی ریاضیاتی ماڈل جو سائنسی تحقیق کے لیے تیار کیا گیا ہو، دیے گئے ابتدائی اعداد و شمار کی بنیاد پر ماڈل کی جانے والی شے یا ظاہرے کے مطلوبہ پیرامیٹرز کی قدریں معلوم کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ اس لیے یہ فرض کیا جا سکتا ہے کہ کسی بھی ایسے ماڈل کی اصل انپٹ پیرامیٹرز کی قدروں کے کسی مقررہ مجموعے کو آؤٹ پٹ پیرامیٹرز کی قدروں کے مجموعے پر عکس انداز کرنے میں مضمر ہے۔ یہ بات ریاضیاتی ماڈل کو ایک ریاضیاتی آپریٹر کے طور پر دیکھنے کی اجازت دیتی ہے۔ آپریٹر کے تصور کی تشریح کافی وسیع ہو سکتی ہے۔ یہ کوئی ایسا فنکشن ہو سکتا ہے جو انپٹ اور آؤٹ پٹ قدروں کو جوڑتا ہو، یا ایسا عکس جو الجبری، تفاضلی، انٹیگرو-تفاضلی یا انٹیگرل مساواتوں کے نظام کی علامتی صورت پیش کرتا ہو۔ یہ کوئی الگورتھم، قواعد یا جدولوں کا مجموعہ ہو سکتا ہے جو دیے گئے ابتدائی قدروں کی بنیاد پر آؤٹ پٹ پیرامیٹرز کا تعین کرنے کا ذریعہ فراہم کرتا ہو۔
آپریٹر کے تصور کے ذریعے ریاضیاتی ماڈل کی تعریف ایسے ماڈلوں کی درجہ بندی بنانے کے نقطہ نظر سے زیادہ تعمیری ہے، کیونکہ اس میں اس وقت موجود تمام ریاضیاتی ماڈلوں کا تنوع شامل ہے۔
قدرتی تجربے کے مقابلے میں ریاضیاتی ماڈلنگ کے فوائد:
- کفایت شعاری (خاص طور پر، حقیقی نظام کے وسائل کی بچت)؛
- فرضی اشیاء کی ماڈلنگ کا امکان، یعنی وہ اشیاء جو فطرت میں موجود نہ ہوں؛
- ایسے طریقوں کو نافذ کرنے کا امکان جو فطرت میں خطرناک یا مشکل سے قابلِ تکرار ہوں؛
- وقت کے پیمانے کو تبدیل کرنے کا امکان؛
- کثیر پہلوئی تجزیے کی سہولت؛
- عام قانونیات کو آشکار کرنے کی صلاحیت کی وجہ سے زیادہ پیشین گو کرنے کی قوت؛
- انجام دیے جانے والے کام کی تکنیکی اور سافٹ ویئر معاونت کی آفاقیت (پروگرامنگ کے نظام اور عمومی مقصد کے اپلائیڈ پروگراموں کے پیکیج)۔
اطلاعاتی ماڈل — شے کا ایک ایسا ماڈل ہے جو معلومات کی شکل میں پیش کیا جاتا ہے جو شے کے اس مطالعے کے لیے اہم پیرامیٹرز اور متغیر مقداروں، ان کے درمیان روابط، شے کے ان پٹ اور آؤٹ پٹ کو بیان کرتی ہے اور ماڈل پر ان پٹ مقداروں میں تبدیلیوں کی معلومات فراہم کر کے شے کی ممکنہ حالتوں کی ماڈلنگ کرنے کی اجازت دیتی ہے۔