Modeling process — תהליך המידול
ניתן לתאר את תהליך המידול כמעבר ממודלים מסוג אחד למודלים מסוג אחר. מקובל להבחין בשלוש קבוצות גדולות של מודלים: מודלים קוגניטיביים, מודלים תוכניים ומודלים פורמליים. הם מהווים שלוש רמות קשורות זו בזו של מידול, שאין לבחון אותן בנפרד זו מזו. ההשפעה ההדדית בין רמות המידול קשורה בתכונת הפוטנציאליות של מודלים. יצירת כל מודל כרוכה בהופעת ידע חדש על האובייקט הנחקר, מה שמוביל לשקילה מחדש ולדיוק של תפיסות ודעות לגבי אובייקט המידול ברמות שונות. נסיבה זו מביאה, בתורה, לסקירה מחדש של המודלים התוכניים והקוגניטיביים המתאימים, ומבטיחה התפתחות ספירלית של כל רמות המידול של האובייקט הנחקר.
מודלים קוגניטיביים ותוכניים
בעת התבוננות באובייקט המקורי, מתגבשת בתודעתו של החוקר דמות מחשבתית כלשהי של האובייקט — מודל אידיאלי שלו, המכונה בספרות המדעית מודל קוגניטיבי (מנטלי, המסייע להכרה). בעצב מודל כזה, החוקר שואף בדרך כלל לענות על שאלות ספציפיות, ולכן מתוך המורכבות האינסופית של האובייקט נגזזת כל תוספת מיותרת, במטרה לקבל תיאור תמציתי ולקוני יותר. הצגת המודל הקוגניטיבי בשפה טבעית מכונה מודל תוכני.
מודלים קוגניטיביים הם סובייקטיביים, שכן הם מתגבשים בתודעת החוקר באופן השתכלותי על בסיס כל ידיעותיו וניסיונו הקודמים. ניתן לקבל מושג על המודל הקוגניטיבי רק על ידי תיאורו בצורה סימנית. אין לטעון כי מודלים קוגניטיביים ותוכניים הם שקולים, שכן הראשונים עשויים להכיל יסודות שהחוקר לא יוכל או לא ירצה לנסח. יחד עם זאת, אם המודל התוכני נוסח על ידי מישהו אחר או שהוא תוצר של יצירה קולקטיבית, הרי שפרשנותו, רמת ההבנה שלו ומידת האמון בו עשויים להשתנות מהותית בהתאם למפרש זה או אחר. המודל התוכני מכונה לעתים קרובות הגדרה טכנית של הבעיה.
לפי מאפיין פונקציונלי ומטרות, מודלים תוכניים מתחלקים לתיאוריים, הסבריים ופרוגנוסטיים:
- כל תיאור של אובייקט ניתן לכנות מודל תיאורי.
- מודל הסברי מאפשר לענות על השאלה מדוע משהו מתרחש.
- מודל פרוגנוסטי אמור לתאר את ההתנהגות העתידית של האובייקט. ניתן להבחין כי מודל פרוגנוסטי אינו חייב לכלול בתוכו מודל הסברי.
מודלים קונצפטואליים
מקובל לכנות מודל קונצפטואלי מודל תוכני שבניסוחו נעשה שימוש במושגים ובתפיסות של תחומי הדעת העוסקים בחקר אובייקט המידול.
במובן רחב יותר, מודל קונצפטואלי הוא מודל תוכני המבוסס על תפיסה או נקודת מבט מסוימת. מבחינים בשלושה סוגים של מודלים קונצפטואליים: לוגי-סמנטי, מבני-פונקציונלי וסיבתי-תוצאתי.
- מודל לוגי-סמנטי הוא תיאור של אובייקט במונחים ובהגדרות של תחומי הדעת הרלוונטיים, הכולל את כל הטענות והעובדות הלוגיות הידועות שאינן סותרות זו את זו. ניתוח מודלים כאלה מתבצע באמצעות כלי הלוגיקה תוך שימוש בידע שנצבר בתחומי הדעת הרלוונטיים.
- בבניית מודל מבני-פונקציונלי, האובייקט נבחן בדרך כלל כמערכת שלמה המפוצלת לאלמנטים או תת-מערכות נפרדות. חלקי המערכת קשורים ביחסים מבניים המתארים כפיפות, רצף לוגי ורצף זמני בפתרון משימות נפרדות. לייצוג מודלים מסוג זה נוחים סכמות, מפות ודיאגרמות מסוגים שונים.
- מודל סיבתי-תוצאתי משמש לעתים קרובות להסבר ולחיזוי התנהגות האובייקט. מודלים אלה מתמקדים בעיקר בדברים הבאים: 1) זיהוי הקשרים ההדדיים העיקריים בין מרכיבי האובייקט הנחקר; 2) קביעת האופן שבו שינוי של גורמים מסוימים משפיע על מצב רכיבי המודל; 3) הבנת האופן שבו המודל יפעל בכללותו והאם הוא יתאר בצורה נאותה את הדינמיקה של הפרמטרים המעניינים את החוקר.
מודלים פורמליים
מודל פורמלי הוא ייצוג של מודל קונצפטואלי באמצעות שפה פורמלית אחת או יותר (למשל, שפות של תיאוריות מתמטיות, שפות מידול מיוחדות או שפות אלגוריתמיות). במדעי הרוח, תהליך המידול מסתיים במקרים רבים ביצירת מודל קונצפטואלי של האובייקט. במדעי הטבע, בדרך כלל מצליחים לבנות מודל פורמלי.
אם משמעות המודלים התוכניים והפורמליים לתהליך ההכרה מודעת פחות או יותר לחוקרים, הרי שתפקיד המודלים הקוגניטיביים מוערך לעתים קרובות בחסר. הדבר קשור לסובייקטיביות של מודלים כאלה ולהסתר תהליך החשיבה. אולם קיימים אובייקטים ותהליכים שעבורם תפקיד המודלים הקוגניטיביים גדול במיוחד. לדוגמה, מפעיל או מקבל החלטות מנהל אובייקט או תהליך בעיקר על בסיס המודלים הקוגניטיביים שלו. גדול תפקידם של מודלים מסוג זה גם במדעי החברה.
מידול מתמטי הוא מידול פורמלי סימני מדעי אידיאלי, שבו תיאור האובייקט מתבצע בשפת המתמטיקה, וחקר המודל מתנהל תוך שימוש בשיטות מתמטיות שונות.
כל מודל מתמטי המיועד למחקר מדעי מאפשר, על בסיס נתוני קלט נתונים, למצוא את ערכי הפרמטרים המעניינים את החוקר של האובייקט או התופעה המדולגת. לכן ניתן להניח כי מהות כל מודל כזה טמונה במיפוי של קבוצה נתונה של הקצאות פרמטרי קלט על קבוצת ערכי פרמטרי פלט. נסיבה זו מאפשרת לבחון את המודל המתמטי כאופרטור מתמטי כלשהו. המושג אופרטור ניתן לפרש בצורה רחבה למדי. זה יכול להיות פונקציה כלשהי המקשרת בין ערכי קלט ופלט, וגם מיפוי המהווה כתיב סמלי של מערכת משוואות אלגבריות, דיפרנציאליות, אינטגרו-דיפרנציאליות או אינטגרליות. זה יכול להיות אלגוריתם כלשהו, מכלול כללים או טבלאות המבטיחים מציאת (או קביעת) פרמטרי הפלט על פי ערכי המקור הנתונים.
הגדרת המודל המתמטי באמצעות מושג האופרטור היא בונה יותר מנקודת המבט של בניית סיווג של מודלים כאלה, שכן היא כוללת את כל המגוון של המודלים המתמטיים הקיימים כיום.
יתרונות המידול המתמטי בהשוואה לניסוי טבעי:
- חסכוניות (בפרט, חיסכון במשאבי המערכת האמיתית);
- אפשרות מידול אובייקטים היפותטיים, כלומר כאלה שאינם מומשים בטבע;
- אפשרות מימוש מצבים מסוכנים או קשים לשחזור בטבע;
- אפשרות שינוי סולם הזמן;
- פשטות הניתוח הרב-היבטי;
- כוח פרוגנוסטי גדול יותר עקב האפשרות לזהות חוקיות כלליות;
- אוניברסליות של התמיכה הטכנית והתוכנתית של העבודה המתבצעת (מערכות תכנות וחבילות יישומים למטרות כלליות).
מודל מידעי — מודל של אובייקט המוצג בצורת מידע המתאר את הפרמטרים והמשתנים המהותיים של האובייקט לצורך הבחינה הנתונה, הקשרים ביניהם, כניסות ויציאות האובייקט, ומאפשר על ידי הזנת מידע למודל על שינויים בגדלי הקלט לדמות מצבים אפשריים של האובייקט.