Metodo PERT
PERT (ingl. Program Evaluation and Review Technique, «tecnica di valutazione e revisione dei programmi») — metodo di pianificazione reticolare e gestione dei progetti per l'analisi della sequenza delle attività e la valutazione delle scadenze probabilistiche del progetto in condizioni di durate incerte. Il metodo utilizza stime a tre punti e aggregazione statistica, consentendo di calcolare il tempo atteso di completamento e la probabilità di rispettare la scadenza[1][2].
Storia
PERT è stato sviluppato nel 1958 su commissione della Marina Militare degli Stati Uniti (programma «Polaris») con la partecipazione di Booz Allen Hamilton e Lockheed. Quasi contemporaneamente, la società DuPont insieme a Remington Rand propose il metodo deterministico del percorso critico (CPM). PERT si diffuse rapidamente nell'industria e nel settore pubblico come strumento di pianificazione per la ricerca e sviluppo e per i programmi ingegneristici complessi[2][3].
Concetti fondamentali
Nel modello PERT si utilizzano eventi (milestone, privi di durata) e attività (con durata e consumo di risorse). Le attività collegano gli eventi in un grafo orientato; le sequenze di attività formano i percorsi. La sequenza con la durata attesa più lunga — il percorso critico — determina il termine minimo possibile del progetto. Il margine di tempo (slack/float) è il ritardo ammissibile di un'attività non critica senza spostare la data di conclusione[2].
Diagramma reticolare PERT
Gli eventi sono rappresentati come nodi, le attività come archi tra di essi. Il nodo iniziale non ha archi entranti, quello finale non ha archi uscenti. Le date anticipate/ritardate di inizio e fine delle attività sono calcolate tramite passaggio in avanti e indietro sul grafo; su questa base si determinano i margini e il percorso critico[3].
Stima dei tempi e modello probabilistico
La caratteristica distintiva di PERT è la stima a tre punti della durata di ciascuna attività:
- ottimistica to — tempo minimo possibile nelle condizioni migliori;
- più probabile tm — durata attesa nel normale svolgimento delle attività;
- pessimistica tp — tempo massimo in condizioni sfavorevoli[1].
Durata attesa dell'attività (stima PERT classica):
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
Stima semplificata a tre punti (triangolare):
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
Varianza della durata dell'attività:
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
La varianza della scadenza del progetto lungo il percorso critico è uguale alla somma delle varianze delle attività su tale percorso; la deviazione standard del progetto:
- σproj = √( Σ σi2 ).
La probabilità di completamento entro una scadenza prestabilita T viene stimata tramite l'approssimazione normale:
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, dove μcrit è la somma dei te lungo il percorso critico[2].
Applicazione
PERT è orientato principalmente alla gestione delle scadenze in condizioni di elevata incertezza e viene spesso applicato nella ricerca e sviluppo, nei programmi di difesa e spaziali, nei complessi progetti EPC, nell'IT e nella logistica. La metodologia è descritta nei manuali di ingegneria di sistema e di gestione dei progetti (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].
Vantaggi
- Rappresentazione visiva chiara delle dipendenze, della precedenza e del parallelismo delle attività[3].
- Identificazione e visualizzazione del percorso critico; concentrazione dell'attenzione gestionale sui colli di bottiglia[2].
- Valutazione probabilistica delle scadenze e del profilo di rischio del progetto; calcolo della probabilità di rispettare la scadenza[1].
- Possibilità di analisi anticipata dei margini di tempo e degli scenari di accelerazione (crashing/fast‑tracking) congiuntamente al CPM[2].
Limitazioni
- Nei progetti di grandi dimensioni la rete può includere centinaia e migliaia di operazioni e richiedere software specializzato per una visualizzazione gestibile[3].
- Il PERT classico non tiene conto dei vincoli di risorse e presuppone l'indipendenza delle durate delle attività; in condizioni reali questa ipotesi viene spesso violata[2].
- L'approssimazione normale e la scelta dei parametri delle distribuzioni possono portare a una stima distorta della durata complessiva, specialmente in presenza di marcata asimmetria delle durate[1].
Relazione e confronto con altri approcci
- Metodo del percorso critico (CPM) — durate deterministiche e attenzione all'analisi costi/scadenze; PERT integra il CPM con la valutazione dell'incertezza[2].
- Diagramma di Gantt — visualizzazione calendario del programma; spesso utilizzato insieme a PERT/CPM per il controllo delle date[3].
- Pianificazione reticolare — gruppo generale di metodi che include PERT/CPM.
Vedi anche
- Metodo del percorso critico (CPM)
- Diagramma di Gantt
- Pianificazione reticolare
Bibliografia
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [9]
- «PERT». Wikipedia (rus.). [10]
Note
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]