Metoda drumului critic (CPM)

From Systems analysis Wiki
Jump to navigation Jump to search

Metoda drumului critic (CPM) (engl. Critical Path Method, CPM) — metodă deterministă de planificare în rețea și management al proiectelor, utilizată pentru calculul secvenței de activități și al duratei minime posibile de finalizare a proiectului. Drumul critic este cel mai lung traseu ca durată în modelul de rețea; întârzierea oricărei activități de pe acest traseu deplasează finalizarea întregului proiect[1][2].

Istorie

CPM a fost dezvoltat la sfârșitul anilor 1950 de James Kelley (Remington Rand) și Morgan Walker (DuPont). Raportul lor din 1959 a marcat începutul utilizării industriale a metodei; ulterior, autorii au publicat un eseu istoric despre originile CPM[2][3]. Paralel, în SUA a fost creată metoda probabilistică PERT, cu care CPM este frecvent aplicat împreună[1].

Concepte de bază

  • Activitate (activity) — acțiune cu durata d și dependențe față de predecesorii săi.
  • Eveniment/jalon — moment fără durată, care fixează starea proiectului.
  • Drumul critic — secvența de activități cu durata totală maximă între startul și finișul modelului; activitățile de pe acesta au rezervă totală nulă[1].
  • Precedența este definită prin relații FS, SS, FF, SF cu laguri posibile; în practică se utilizează PDM / AON (activitățile ca noduri), iar ADM / AOA istoric se întâlnește mai rar[4][5][6].

Calculul datelor și rezervelor

Calculul se efectuează prin parcurgere directă și inversă a rețelei.

Parcurgerea directă (date timpurii):

pentru activitățile inițiale: ES = 0 (sau conform scării adoptate);
pentru fiecare activitate j: ESj = max{ EFi al tuturor predecesorilor i };
EF = ES + d.

Parcurgerea inversă (date târzii):

pentru activitățile finale: LF este egal cu durata totală a proiectului (sau cu finișul timpuriu al jalonului final);
pentru fiecare activitate j: LS = LF − d; LFj = min{ LSs al tuturor succesorilor s }[7][8].

Rezerve (float/slack):

Rezerva totală (TF): TF = LS − ES = LF − EF — cu cât poate fi întârziată o activitate fără a deplasa finișul proiectului.
Rezerva liberă (FF): FF = min{ ESsucc } − EF — întârziere fără a afecta starturile timpurii ale succesorilor[9][10].

Dependențe și laguri

În PDM sunt suportate patru tipuri de bază de dependențe: FS (finish‑to‑start), SS (start‑to‑start), FF (finish‑to‑finish), SF (start‑to‑finish). Fiecare legătură poate avea un lag (pozitiv sau negativ), de exemplu FS + 2d — startul succesorului la două zile după finalizarea predecesorului[6].

Reducerea duratei (crashing, fast‑tracking)

Reducerea duratei proiectului este posibilă prin:

  • Crashing — reducerea deliberată a duratei activităților critice prin costuri suplimentare; este preferabil să se reducă activitățile cu cea mai mică „pantă" de cost.
Panta de cost (costul reducerii cu 1 unitate): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11].
  • Fast‑tracking — transformarea dependențelor admisibile în execuție paralelă (de exemplu, FS → SS) cu creșterea riscurilor de reprelucrare[1].

Domenii de aplicare

CPM este utilizat pentru elaborarea planurilor calendaristice în construcții, energetică, inginerie mecanică, proiecte IT și cercetare-dezvoltare. Metoda reprezintă baza standardelor de management al proiectelor și inginerie de sisteme (PMI, NASA) și este larg suportată de software-ul de planificare[1][12][13].

Avantaje

  • Identificare clară a drumului critic și a „blocajelor"; prioritizarea atenției managerului de proiect[1].
  • Reguli simple de calcul al datelor timpurii/târzii și al rezervelor; transparența impactului modificărilor[7].
  • Compatibilitate cu PDM/diagramele Gantt și cu instrumentele de analiză a variantelor de accelerare[4].

Limitări

  • Modelul CPM de bază nu ține cont de constrângerile de resurse și de natura stochastică a duratelor; pentru aceasta se aplică nivelarea resurselor și extensii (de exemplu, critical chain)[1].
  • La utilizarea dependențelor complexe și a lagurilor, interpretarea rezervelor poate fi netrivială; se recomandă definirea formală și controlul regulilor de calcul al float-ului în documentele contractuale[10].

Relația cu alte abordări

  • PERT — estimare probabilistică a duratelor (estimări în trei puncte, aproximare β); CPM utilizează durate deterministe.
  • Diagrama Gantt — vizualizare calendaristică a planificării, utilizată frecvent împreună cu CPM/PERT.
  • Planificarea în rețea — grupă generalizatoare de metode (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

Vezi și

  • PERT
  • Diagrama Gantt
  • Planificarea în rețea

Bibliografie

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (exemplu didactic). [24]

Notă

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
Retrieved from "https://systems-analysis.info/int/index.php?title=Metoda_drumului_critic_(CPM)&oldid=4308"