Metoda PERT (RO)
PERT (engl. Program Evaluation and Review Technique, „tehnica de evaluare și revizuire a programelor") — metodă de planificare în rețea și management al proiectelor pentru analiza secvenței de activități și estimarea termenelor probabilistice ale proiectului în condiții de durate incerte ale activităților. Metoda utilizează estimări în trei puncte și agregare statistică, ceea ce permite calcularea timpului așteptat de finalizare și a probabilității de încadrare în termen[1][2].
Istoric
PERT a fost dezvoltat în 1958 la comanda Marinei SUA (programul „Polaris") cu participarea Booz Allen Hamilton și Lockheed. Aproape simultan, compania DuPont împreună cu Remington Rand a propus metoda deterministă a drumului critic (CPM). PERT s-a răspândit rapid în industrie și în sectorul public ca instrument de planificare a cercetării-dezvoltării și a programelor inginerești complexe[2][3].
Noțiuni de bază
În modelul PERT se utilizează evenimente (jaloane, fără durată) și activități (au durată și consumă resurse). Activitățile leagă evenimentele într-un graf orientat; secvențele de activități formează drumuri. Cea mai lungă secvență după durata așteptată — drumul critic — determină termenul minim posibil al proiectului. Rezerva de timp (slack/float) — întârzierea admisă a unei activități necritice fără deplasarea datei finale[2].
Diagrama de rețea PERT
Evenimentele sunt reprezentate prin noduri, activitățile — prin arce între acestea. Nodul inițial nu are arce de intrare, cel final — arce de ieșire. Datele timpurii/târzii de început și de sfârșit ale activităților se calculează prin parcurgerea directă și inversă a grafului; pe baza acestora se determină rezervele și drumul critic[3].
Estimarea timpului și modelul probabilistic
Caracteristica distinctivă a PERT este estimarea în trei puncte a duratei fiecărei activități:
- optimistă to — timpul minim posibil în cele mai bune condiții;
- cel mai probabil tm — durata așteptată în condiții normale de desfășurare a activităților;
- pesimistă tp — timpul maxim în condiții nefavorabile[1].
Durata așteptată a activității (estimarea clasică PERT):
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
Estimarea simplificată în trei puncte (triunghiulară):
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
Dispersia duratei activității:
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
Dispersia termenului proiectului pe drumul critic este egală cu suma dispersiilor activităților de pe acel drum; abaterea standard a proiectului:
- σproj = √( Σ σi2 ).
Probabilitatea de finalizare până la un termen dat T se estimează prin aproximarea normală:
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, unde μcrit — suma te pe drumul critic[2].
Aplicații
PERT este orientat în primul rând spre gestionarea termenelor în condiții de incertitudine ridicată și este frecvent aplicat în cercetare-dezvoltare, programe de apărare și spațiale, proiecte EPC complexe, IT și logistică. Metodologia este descrisă în ghidurile de inginerie de sistem și management al proiectelor (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].
Avantaje
- Reprezentare clară a dependențelor, precedenței și paralelismului activităților[3].
- Identificarea și vizualizarea drumului critic; concentrarea atenției manageriale asupra blocajelor[2].
- Estimarea probabilistică a termenelor și a profilului de risc al proiectului; calculul probabilității de încadrare în termen[1].
- Posibilitatea analizei timpurii a rezervelor de timp și a scenariilor de accelerare (crashing/fast‑tracking) împreună cu CPM[2].
Limitări
- În proiectele mari, rețeaua poate include sute și mii de operații și necesită software specializat pentru vizualizare gestionabilă[3].
- PERT clasic nu ia în considerare constrângerile de resurse și presupune independența duratelor activităților; în condiții reale, această ipoteză este adesea încălcată[2].
- Aproximarea normală și alegerea parametrilor distribuțiilor pot duce la devierea estimării termenului total, în special în prezența unei asimetrii pronunțate a duratelor[1].
Relații și comparație cu alte abordări
- Metoda drumului critic (CPM) — durate deterministe și accent pe analiza costurilor/termenelor; PERT completează CPM cu estimarea incertitudinii[2].
- Diagrama Gantt — vizualizare calendaristică a planificării; frecvent utilizată împreună cu PERT/CPM pentru controlul datelor[3].
- Planificarea în rețea — grupă generalizatoare de metode, care include PERT/CPM.
Vezi și
- Metoda drumului critic (CPM)
- Diagrama Gantt
- Planificarea în rețea
Bibliografie
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- „Program Evaluation and Review Technique". Wikipedia (en). [9]
- „PERT". Wikipedia (rus.). [10]
Notă
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]